Подъёмная сила. Строение водопроводного крана

В серийном и мелкосерийном производстве проектируют оснастку с использованием универсальных зажимных механизмов (ЗМ) или специальных однозвенных с ручным приводом. В тех случаях, когда требуются большие силы закрепления заготовок, целесообразно применять механизированные зажимы.

В механизированном производстве используют зажимные механизмы, у которых прихваты автоматически отводятся в сторону. Этим обеспечивается свободный доступ к установочным элементам для очистки их от стружки и удобство переустановки заготовок.

Рычажные однозвенные механизмы с управлением от гидро- или пневмопривода используют при закреплении, как правило, одной корпусной или крупной заготовки. В таких случаях прихват отодвигают или поворачивают вручную. Однако лучше использовать дополнительное звено для отвода прихвата из зоны загрузки заготовки.

Зажимные устройства Г-образного типа применяют чаще для закрепления корпусных заготовок сверху. Для поворота прихвата во время закрепления предусматривают винтовой паз с прямолинейным участком.

Рис. 3.1.

Комбинированные зажимные механизмы используют для закрепления широкой номенклатуры заготовок: корпусов, фланцев, колец, валов, планок и пр.

Рассмотрим некоторые типовые конструкции зажимных механизмов.

Рычажные зажимные механизмы отличаются простотой конструкции (рис. 3.1), значительным выигрышем в силе (или в перемещении), постоянством силы зажима, возможностью закрепления заготовки в труднодоступном месте, удобством эксплуатации, надежностью.

Рычажные механизмы используют в виде прихватов (прижимных планок) или в качестве усилителей силовых приводов. Для облегчения установки заготовок рычажные механизмы выполняют поворотными, откидными и передвижными. По конструкции (рис. 3.2) они могут быть прямолинейными отодвигаемыми (рис. 3.2, а) и поворотными (рис. 3.2, б), откидными (рис. 3.2, в) с качающейся опорой, изогнутыми (рис. 3.2, г) и комбинированными (рис. 3.2,

Рис. 3.2.

На рис. 3.3 приведены универсальные рычажные ЗМ с ручным винтовым приводом, используемые в индивидуальном и мелкосерийном производствах. Они просты по конструкции и надежны.

Опорный винт 1 устанавливают в Т-образный паз стола и крепят гайкой 5. Положение зажимного прихвата 3 по высоте регулируют винтом 7 с опорной пятой 6, и пружиной 4. Сила закрепления на заготовку передается от гайки 2 через прихват 3 (рис. 3.3, а).

В ЗМ (рис. 3.3, б) заготовку 5 крепят прихватом 4, а заготовку 6 прихватом 7. Сила закрепления передается от винта 9 на прихват 4 через плунжер 2 и регулировочный винт /; на прихват 7 - через закрепленную в нем гайку. При изменении толщины заготовок положение осей 3, 8 легко регулируется.

Рис. 3.3.

В ЗМ (рис. 3.3, в) корпус 4 зажимного механизма крепят к столу гайкой 3 посредством втулки 5 с резьбовым отверстием. Положение изогнутого прихвата 1 но высоте регулируют опорой 6 и винтом 7. Прихват 1 имеет люфт между конической шайбой, установленной иод головкой винта 7, и шайбой, которая находится выше стопорного кольца 2.

В конструкции дугообразный прихват 1 во время крепления заготовки гайкой 3 поворачивается на оси 2. Винт 4 в данной конструкции не крепится к столу станка, а свободно передвигается в Т-образном пазу (рис. 3.3, г).

Используемые в зажимных механизмах винты развивают на торце силу Р, которая может быть рассчитана по формуле

где Р - усилие рабочего, приложенное к концу рукоятки; L - длина рукоятки; г ср - средний радиус резьбы; а - угол подъема резьбы; ср - угол трения в резьбе.

Момент, развиваемый на рукоятке (ключе), для получения заданной силы Р

где М, р - момент трения на опорном торце гайки или винта:

где /- коэффициент трения скольжения: при закреплении / = 0,16...0,21, при раскреплении / = 0,24...0,30; D H - наружный диаметр трущейся поверхности винта или гайки; с/ в - диаметр резьбы винта.

Приняв a = 2°30" (для резьбы от М8 до М42 угол а меняется от 3°10" до 1°57"), ф = 10°30", г ср = 0,45с/, Д, = 1,7с/, d B = d и/= 0,15, получим приближенную формулу для момента на торце гайки М гр = 0,2dP.

Для винтов с плоским торцом М т р = 0,1с1Р+ н, а для винтов со сферическим торцом М Л р ~ 0,1 с1Р.

На рис. 3.4 приведены другие рычажные зажимные механизмы. Корпус 3 универсального зажимного механизма с винтовым приводом (рис. 3.4, а) крепят к столу станка винтом / и гайкой 4. Прихват б во время крепления заготовки поворачивают на оси 7 винтом 5 по часовой стрелке. Положение прихвата б с корпусом 3 легко регулируется относительно неподвижного вкладыша 2.

Рис. 3.4.

Специальный рычажный зажимной механизм с дополнительным звеном и пневмоприводом (рис. 3.4, б) используют в механизированном производстве для автоматического отвода прихвата из зоны загрузки заготовок. Во время раскрепления заготовки / шток б перемещается вниз, при этом прихват 2 поворачивается на оси 4. Последняя совместно с серьгой 5 поворачивается на оси 3 и занимает положение, показанное штриховой линией. Прихват 2 отводится из зоны загрузки заготовок.

Клиновые зажимные механизмы бывают с односкосым клином и клиноплунжерные с одним плунжером (без роликов или с роликами). Клиновые зажимные механизмы отличаются простотой конструкции, удобством наладки и эксплуатации, способностью к самоторможению, постоянством силы зажима.

Для надежного закрепления заготовки 2 в приспособлении 1 (рис. 3.5, а) клин 4 должен быть самотормозяшимся за счет угла а скоса. Клиновые зажимы применяют самостоятельно или в качестве промежуточного звена в сложных зажимных системах. Они позволяют увеличивать и изменять направление передаваемой силы Q.

На рис. 3.5, б показан стандартизованный клиновой зажимной механизм с ручным приводом для закрепления заготовки на столе станка. Зажим заготовки осуществляется клином /, перемещающимся относительно корпуса 4. Положение подвижной части клинового зажима фиксируется болтом 2 , гайкой 3 и шайбой; неподвижной части - болтом б, гайкой 5 и шайбой 7.

Рис. 3.5. Схема (а) и конструкция (в) клинового зажимного механизма

Усилие зажима, развиваемое клиновым механизмом, рассчитывают но формуле

где ср и ф| - углы трения соответственно на наклонной и горизонтальной поверхностях клина.

Рис. 3.6.

В практике машиностроительного производства чаще используют оснастку с наличием роликов в клиновых зажимных механизмах. Такие зажимные механизмы позволяют уменьшить вдвое потери на трение.

Расчет силы закрепления (рис. 3.6) производится по формуле, аналогичной формуле для расчета клинового механизма, работающего при условии трения скольжения на контактирующих поверхностях. При этом углы трения скольжения ф и ф, заменяем на углы трения качения ф |1р и ф пр1:

Чтобы определить соотношение коэффициентов трения при скольжении и

качении, рассмотрим равновесие нижнего ролика механизма: F l - = T - .

Так как Т = Wf F i =Wtgi р цр1 и / = tgcp, получим tg(p llpl = tg

верхнего ролика вывод формулы аналогичен.

В конструкциях клиновых зажимных механизмов используют стандартные ролики и оси, у которых D = 22...26 мм, a d = 10... 12 мм. Если принять tg(p =0,1; d/D = 0,5, тогда коэффициент трения качения будет / к = tg

0,1 0,5 = 0,05 =0,05.

Рис. 3.

На рис. 3.7 приведены схемы клиноплунжерных зажимных механизмов с двухонорным плунжером без ролика (рис. 3.7, а); с двухопорным плунжером и роликом (рис. 3.7, (5); с одноопорным плунжером и тремя роликами

(рис. 3.7, в); с двумя одноопорными (консольными) плунжерами и роликами (рис. 3.7, г). Такие зажимные механизмы надежны в работе, просты в изготовлении и могут обладать свойством самоторможения при определенных углах скоса клина.

На рис. 3.8 показан зажимной механизм, применяемый в автоматизированном производстве. Заготовку 5 устанавливают на палец б и крепят прихватом 3. Сила закрепления на заготовку передается от штока 8 гидроцилиндра 7 через клин 9, ролик 10 и плунжер 4. Отвод прихвата из зоны загрузки во время съема и установки заготовки осуществляет рычаг 1, который поворачивает на оси 11 выступ 12. Прихват 3 легко перемешается от рычага 1 или пружины 2, так как в конструкции оси 13 предусмотрены прямоугольные сухари 14, легко перемещаемые в пазах прихвата.

Рис. 3.8.

Для увеличения силы на штоке пневмопривода или другого силового привода применяют шарнирно-рычажные механизмы. Они являются промежуточным звеном, связывающим силовой привод с прихватом, и применяются в том случае, когда для крепления заготовки требуется большая сила.

По конструкции их делят на однорычажные, двухрычажные одностороннего действия и двухрычажные двустороннего действия.

На рис. 3.9, а показана схема шарнирно-рычажного механизма (усилителя) одностороннего действия в виде наклонного рычага 5 и ролика 3, соединенного осью 4 с рычагом 5 и штоком 2 пневмоцилиндра 1. Исходная сила Р, развиваемая пневмоцилиндром, через шток 2, ролик 3 и ось 4 передается на рычаг 5.

При этом нижний конец рычага 5 перемещается вправо, а его верхний конец поворачивает прихват 7 вокруг неподвижной опоры б и закрепляет заготовку силой Q. Значение последней зависит от силы W и соотношения плеч прихвата 7.

Силу W для однорычажного шарнирного механизма (усилителя) без плунжера определяют по уравнению

Сила IV , развиваемая двухрычажным шарнирным механизмом (усилителем) (рис. 3.9, б), равна

Силу If" 2 , развиваемую двухрычажным шарнирно-плунжерным механизмом одностороннего действия (рис. 3.9, в), определяют по уравнению

В приведенных формулах: Р- исходная сила на штоке механизированного привода, Н; a - угол положения наклонного звена (рычага); р - дополнительный угол, которым учитываются потери на трение в шарнирах

^p = arcsin/^П;/- коэффициент трения скольжения на оси ролика и в шарнирах рычагов (f ~ 0,1...0,2); (/-диаметр осей шарниров и ролика, мм; D - наружный диаметр опорного ролика, мм; L - расстояние между осями рычага, мм; ф[ - угол трения скольжения на осях шарниров; ф 11р - угол трения

качения на опоре ролика; tgф пp =tgф-^; tgф пp 2 - приведенный коэффициент

жере; tgф np 2 =tgф-; / - расстояние между осью шарнира и серединой на-

трения, учитывающий потери на трение в консольном (перекошенном) плун- 3/ , правляющей втулки плунжера (рис. 3.9, в), мм; а - длина направляющей втулки плунжера, мм.

Рис. 3.9.

действия

Однорычажные шарнирные зажимные механизмы применяют в тех случаях, когда требуются большие силы закрепления заготовки. Это объясняется тем, что во время крепления заготовки угол а наклонного рычага уменьшается и сила зажима увеличивается. Так, при угле а = 10° сила W на верхнем конце наклонного звена 3 (см. рис. 3.9, а) составляет JV ~ 3,5Р, а при а = 3° W~ 1 IP, где Р - сила на штоке 8 пневмоцилиндра.

На рис. 3.10, а приведен пример конструктивного исполнения такого механизма. Заготовку / крепят прихватом 2. Сила закрепления на прихват передается от штока 8 пневмоцилиндра через ролик 6 и регулируемое по длине наклонное звено 4, состоящее из вилки 5 и серьги 3. Для предотвращения изгиба штока 8 для ролика предусмотрена опорная планка 7.

В зажимном механизме (рис. 3.10, б) пневмоцилиндр расположен внутри корпуса 1 приспособления, к которому винтами прикреплен корпус 2 зажимного

Рис. 3.10.

механизма. Во время закрепления заготовки шток 3 пневмоцилиндра с роликом 7 перемещаются вверх, а прихват 5 со звеном б поворачивается на оси 4. При раскреплении заготовки прихват 5 занимает положение, показанное штриховыми линиями, не мешая смене заготовки.

Практически все автомобили на заводе снабжают домкратом. Как правило, простым ромбическим или рычажно-винтовым. В инструментальных магазинах выбор значительно шире

Домкрат - дальний родственник той мега-оглобле, которой Архимед собирался перевернуть нашу многострадальную планету. Спустя тысячелетие после эпохи великого геометра домкраты, ставшие более сложными механизмами уже из двух оглобель, широко применялись в просвещенной Европе как средство отжима замков, а иногда и целых городов посредством поднятия или разламывания городских ворот. Говорят также, что именно домкрат положил начало промышленному шпионажу. В Россию его привёз Петр Первый вместе с табаком, картофелем и запретом барбершопов. Собственно, слово dommekracht означает ни что иное как «подъёмник грузов». В наше время магазины, специализирующиеся на инструментах и автопринадлежностях, продают несколько их разновидностей, различающихся конструкцией и способом применения.

1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ БУТЫЛОЧНЫЕ

от 700 до 25 000 ₽

Пик популярности этих домкратов пришёлся на середину прошлого века. Это надёжная прочная конструкция, представляющая собой два цилиндра, соединенных каналом, типа сообщающихся сосудов, и двух поршней, один из которых поднимает груз, а второй нагнетает давление с помощью рычага. Существует два типа таких домкратов - с выдвижной винтовой штангой и без неё. Они так и называются - одно- и двухштоковые (двухштоковые поднимают на большую высоту). Главный минус всех бутылочных гидравлических домкратов - большая начальная высота упора, а главный плюс в том, что их подъёмная сила может быть очень велика. Например, для грузовиков и спецтехники продаются домкраты, способные при собственном весе в несколько десятков килограммов поднимать до 100 тонн! Недостаток, определяющийся высотой подхвата, вынуждает тщательнее относиться к точкам установки пяты. Как правило, это или усиления на рёбрах кузовных деталей, или специальные площадки, или балка моста. У грузовиков и внедорожников - рычаги. С учётом того что бутылочные домкраты не самые устойчивые, техника безопасности требует при работе с автомобилем ставить его на дополнительные упоры. Стоимость - от 700 рублей за 2-тонного до 25 тыс. рублей за 100-тонного монстра.

2. БУТЫЛОЧНЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ

от 7 000 до 19 000 ₽

Отдельная каста домкратов - бутылочные пневматические. Нужны они там, где что-то приходится поднимать быстро и часто, поскольку это одно из главных их преимуществ. В отличие от гидравлических, где привод подъёмного механизма осуществляется вручную, с пневматическими домкратами работает компрессор. Понятно, что они не слишком часто встречаются в обычных гаражах и мелких мастерских. Характеристики пневматических бутылочных домкратов, их габариты и принцип действия аналогичны гидравлическим. Цена - от 7 до 19 тыс. рублей.

3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ЗАЦЕПНОЙ

от 10 000 до 74 000 ₽

В случаях когда обычный гидравлический домкрат бутылочного типа невозможно установить из-за малого дорожного просвета, используют зацепные домкраты. Особенно популярны они в местах, где работают тяжёлые складские погрузчики. Принцип действия зацепных домкратов такой же, как и бутылочных, но к подъёмному штоку присоединен L-образный зацеп. Они тяжелее аналогичных бутылочных, почти не отличаясь по грузоподъёмности. Есть рассчитанные на 2,5 т, есть - на 50 т. Высота подъёма зависит от конструкции, но в принципе она ниже бутылочного классического и уж тем более двухштокового. Если вам не нужно поднимать тяжёлые станки, то особого смысла доплачивать за сверхнизкий зацеп нет. Тем более что этим зацепом автомобиль практически не за что зацепить… Цена - от 10 до 74 тыс. рублей.

4. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ

от 20 000 ₽

Конструкция домкратов с приводом подъёмного устройства сжатым воздухом не ограничивается бутылочным типом. Есть ещё и те, у которых основу составляют воздухонепроницаемый мешок и система клапанов… В виде своего рода гармошки на металлической станине и со стальным подпятником или буквально в виде большого мешка. Первые особенно популярны там, где важна скорость - они способны поднять груз массой 2 т на высоту 380 мм за 5 секунд при рабочем давлении около 5 атм. При этом высота подхвата составит всего 165 мм, а необходимое давление обеспечит даже небольшой компрессор с ресивером. Правда, они не рассчитаны на длительное удержание груза и требуют дополнительного упора. Устойчивость же при подъёме обеспечивает встроенная в конструкцию телескопическая штанга. Промышленные «воздушные» домкраты довольно дороги - от 20 тыс. рублей.

5. ПОДКАТНЫЕ ДОМКРАТЫ

от 700 до 10 000 ₽

В наше время этот вид домкратов становится не менее популярным, чем бутылочные. В классическом исполнении он состоит из станины на колёсиках с горизонтальным гидроцилиндром и поднимающимся рычагом с упорной пятой разных конфигураций. Приводится в действие рукоятью, которая по совместительству может служить, скажем, баллонным ключом. Высота подхвата, как правило, не превышает 100 мм, а высота подъёма достигает 500 мм! Домкраты с ручным приводом обычно обладают умеренной грузоподъёмностью - от 1 до 5 т. Они довольно тяжёлые, габаритные и не предназначены для перевозки в легковом автомобиле. Могут работать на разных поверхностях, устойчивы, но предпочитают ровный твёрдый пол. Ценовая линейка широчайшая. Можно найти модель неизвестного производителя за 700 рублей и многофункциональное устройство от именитой фирмы за 10 тыс.

6. ДОМКРАТЫ НОЖНИЧНОГО ТИПА

от 16 000 до 25 000 ₽

Ещё одна разновидность подкатных домкратов. Конструкция позволяет им складываться наподобие ножниц (отсюда и название). Предназначены как для работы с низкорасположенным грузом, так и с большой высотой подъёма (до 700–800 мм). Причём может использоваться в два этапа: сперва груз отрывается от земли, а после с помощью подставки переставляется на пяту на корпусе насоса и поднимается до нужной высоты. Как правило, способны поднять с высоты зацепа в 70–80 мм вес в 4–7 т на уровень в три четверти метра. Стоят такие от 16 тыс. рублей за 4-тонный до 25 тыс. рублей за 7-тонный.

7. ДОМКРАТЫ-«КРОКОДИЛЫ»

от 10 000 до 30 000 ₽

По сути это подкатные домкраты, но большей мощности и с большей высотой подъёма опорной пяты. Такие нужны для профессиональной работы с коммерческими автомобилями, прицепами, сельскохозяйственной и спецтехникой. Грузоподъёмность в 10–20 т для них не является чем-то особенным, но при этом и весят они до 240 кг. Будучи профессиональным оборудованием, стоят «крокодилы» от 10 до 30 тыс. рублей и в гаражах автолюбителей встречаются редко.

Отдельным блоком мы разместили так называемые «джиперские домкраты». При том что каждый внедорожник вне зависимости от класса оснащён заводским домкратом, для езды по бездорожью ему обычно нужно более серьёзное оборудование. Самые популярные офф-роуд домкраты - реечные и надувные.

8. ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ

от 10 000 до 14 000 ₽

Но самым интересным домкратом можно назвать электрогидравлический. Это сравнительно новый вид подъёмного устройства, в конструкции которого совмещены насос-гидромотор и домкрат бутылочного типа. Правильнее было бы назвать его электропневмогидравлическим, но получается очень уж длинно, поэтому название сокращают. Принцип работы подъёмного механизма прост - компрессор приводит в действие пневмоцилиндр, который давит на плунжер гидравлической системы. Высота подъёма - от 155 до 500 мм. Есть интересная комплектация с гайковёртом ударного типа, упрощающим, к примеру, замену колеса. Интересно было бы попробовать такой на бездорожье, но, поскольку информации о защищённости конструкции от влаги и пыли нет, можно делать это только на свой страх и риск. Довольно высокая стоимость, от 10 до 14 тыс. рублей, компенсируется тем, что вы получаете сразу два устройства - компрессор и домкрат.

9. НАДУВНЫЕ

от 3 000 до 5 000 ₽

Внутри домкратов, которые используют выхлопные газы или воздух автомобильного компрессора - пустота. Это большие мешки из прочной воздухонепроницаемой ткани со шлангом с системой клапанов и раструбом для присоединения к выхлопной трубе. В настоящее время их оснащают дополнительными секциями шланга со штуцером, позволяющим подсоединяться к автомобильному компрессору. Грузоподъёмность пневматических домкратов, как правило, 3–4–5 т. Отлично подходят для внедорожников, штурмующих бездорожье в заводской комплектации. При установке достаточно засунуть домкрат под днище, стараясь избегать горячих точек и острых выступающих деталей. Надувается он быстро, а спущенный укладывается в штатную сумку. Их стоимость невысока - от 3 до 5 тыс. рублей. По причине крайней неустойчивости они не приспособлены для ремонтных работ, зато отлично показали себя на слабых грунтах, в песке и глине. А вот для камней и буреломов потребуется жёсткая подложка.

10. РЕЕЧНЫЕ ДОМКРАТЫ

от 5 000 до 10 000 ₽

Самый известный вариант реечного домкрата представляет собой популярный фермерско-джиперский High Lift Jack и его многочисленные разновидности. В названии скрывается главная характеристика - длина рейки. Она может быть и 60, и 160 см. Грузоподъёмность наиболее популярных образцов примерно одинакова и составляет 3–4 т. Деталями, влияющими на выбор, могут стать размеры опорной платформы, высота подхвата, качество материала, из которого изготовлена рейка и детали подъёмного механизма. Определить это можно лишь косвенно по цене, марке и отзывам пользователей. Реечные домкраты потенциально наиболее травмоопасные и требуют определённых навыков, особенно в условиях бездорожья. Цена зависит от длины и производителя, средней считается 10 USD за 10 см рейки, то есть 5–10 тыс. рублей. К реечным домкратам продают комплекты дополнительного оборудования, например, платформу для мягких грунтов, крюки для захвата за колесо, упоры на рейку. Кроме того, реечный домкрат обладает уникальной способностью работать как мощная, хотя и довольно медленная лебёдка. Как правило, требует наличия в автомобиле специально подготовленных мест для установки крюка подхвата, которые представляют собой вырезы в силовых бамперах, наваренные площадки на порогах, или специального устройства для захвата за диск. И не забывайте про площадку для пяты - тонет хай-джек в мягком грунте великолепно.

НЕ СТОЙ ПОД ГРУЗОМ…

Нельзя оставить без внимания такой важный вопрос, как техника безопасности. Ни один производитель не рекомендует использовать при работе под машиной один лишь домкрат - обязательно нужны надёжные упоры. Ну а в случае с реечным домкратом требования безопасности настолько серьёзны, что мы не советуем использовать его, если у вас нет возможности пройти курс обучения у того, кто умеет это делать. Что касается рекомендаций, то мы бы советовали купить подкатной домкрат с подъёмной силой в 2–3 тонны для гаража и надувной для бездорожья. А если хочется всего и сразу, то электрогидравлический.

Текст Игорь Губарь
Фотографи ТД Сорокин

1. Кривошипно-ползунный механизм.

а) центральный (рис.1);

б) внеосный (дезоксиальный) (рис.2);

е - эксцентриситет

Рис. 2

1-кривошип, т.к. звено совершает полный оборот вокруг своей оси;

2-шатун, не связан со стойкой, совершает плоское движение;

3-ползун (поршень), совершает поступательное движение;

1 - кривошип;

2 - камень кулисы (втулка) вместе с зв.1 совершает полный оборот вокруг А (w1 и w2 одно и тоже), а также движется вдоль зв.3, приводя его во вращение;

3 - коромысло (кулиса).

4.Гидроцилиндр

(в кинематическом отношении подобен кулисному механизму).

В процессе проектирования конструктор решает две задачи:

· анализа (исследует готовый механизм);

· синтеза (проектируется новый механизм по требуемым параметрам);

Структурный анализ механизма.

Понятия о кинематических парах и их классификация.

Два звена неподвижно связанных между собой образуют кинематическую пару. Все кинематические пары подвергаются двум независимым классификациям:

1. Пары бывают высшие или низшие:

a. Высшие пары – пары, в которых контакт осуществляется по линии.

b. Низшие пары – пары, в которых контакт осуществляется по поверхности.

2. Все пары делятся на пять классов, в зависимости от числа налагаемых связей на подвижность каждого из звеньев. Число степеней подвижности обозначается за . Число налагаемых связей обозначается за . При этом число степеней подвижности можно определить по формуле: .

a. Пара первого класса: ; .

b. Пара второго класса: ; .

c. Пара третьего класса: ; .

d. Пара четвёртого класса: ; .

e. Пара пятого класса: ; .

Примеры классификации пар:

Рассмотрим кинематическую пару «винт-гайка». Число степеней подвижности этой пары равно 1, а число налагаемых связей равно 5. Это пара будет являться парой пятого класса, свободным можно выбрать только один вид движения для винта или гайки, а второе движение будет сопутствующим.

Кинематическая цепь – звенья, связанные между собой кинематическими парами различных классов.

Кинематические цепи бывают пространственными и плоскими.

Пространственные кинематические цепи – цепи, звенья которых двигаются в различных плоскостях.

Плоские кинематические цепи – цепи, звенья которых двигаются в одной или параллельных плоскостях.

Понятия о степени подвижности кинематических цепей и механизмов.

Число звеньев свободно парящих в пространстве обозначим за . Для звеньев степень подвижности можно определить по формуле: . Образуем из этих звеньев кинематическую цепь, соединив между собой звенья парами различных классов. Число пар различных классов обозначается за , где - класс, то есть: - число пар первого класса, у которого , а ; - число пар второго класса, у которого , а ; - число пар третьего класса, у которого , а ; - число пар четвёртого класса, у которого , а ; - число пар пятого класса, у которого , а . Степень подвижности образованной кинематической цепи можно определить по формуле: .

Образуем из кинематической цепи механизм. Одним из основных признаков механизма является наличие стойки (корпуса, основания), около которого движутся остальные звенья под действием ведущего звена (звеньев).

Степень подвижности механизма принято обозначать за . Одно из звеньев кинематической цепи превратим в стойку, то есть отнимем у него все шесть степеней подвижности, тогда: - формула Сомова-Малышева.

В плоской системе максимальное число степеней подвижности равно двум. Поэтому степень подвижности плоской кинетической цепи можно определить по следующей формуле: . Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева: , где - число подвижных звеньев. Используя определение высших и низших кинематических пар формулу Чебышева можно записать следующим образом: .

Пример определения степени подвижности:

Классификация механизмов

Количество типов и видов механизмов исчисляется тысячами, поэтому классификация их необходима для выбора того или иного механизма из большого ряда существующих, а также для проведения синтеза механизма.

Универсальной классификации нет, но наиболее распространены 3 вида классификации:

1) функциональная . По принципу выполнения технологического процесса механизмы делятся на механизмы: приведения в движение режущего инструмента; питания, загрузки, съёма детали; транспор-тирования и т.д.;

2) структурно-конструктивная . Предусматривает разделение механизмов как по конструктивным особенностям, так и по структурным принципам. К этому виду относят механизмы: кривошипно-ползунный; кулисный; рычажно-зубчатый; кулачково-рычажный и т.д.;

3) структурная. Проста, рациональна, тесно связана с образованием механизма, его строением, методами кинематического и силового анализа, была предложена Л.В. Ассуром в 1916 году и основана на принципе построения механизма путем наслоения (присоединения) кинематических цепей (в виде структурных групп) к начальному механизму. Согласно этой классификации, любой механизм можно получить из более простого присоединением к последнему кинематических цепей с числом степеней свободы W = 0, получивших название структурных групп, или групп Ассура.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА

Кафедра Детали машин

ОБЗОР ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям по Теории механизмов и машин для студентов специальностей НР-130503, ПСТ-130501, НБ-130504, МОП-130602, АТХ-190601, СТЭ-190603, ПДМ-190205, СП-150202, ПТИ-260703, ТМ-151001, МКC-151002, МХП-240801, МСО-190207

очной и заочной полной и сокращенной форм обучения

Тюмень 2007

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

Составители: доцент, к.т.н. Забанов Михаил Петрович

профессор, д.т.н. Бабичев Дмитрий Тихонович

ассистент, Панков Дмитрий Николаевич

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

В процессе занятия необходимо ознакомиться с основными группами и видами механизмов, их графическими изображениями. Научиться представлять реальный механизм в виде схемы.

В отчете необходимо изобразить и описать классические виды механизмов.

Ведущей отраслью современной техники является машиностроение. Прогресс машиностроения определяется созданием новых высокопроизводительных и надежных машин. Решение этой важнейшей проблемы основывается на комплексном использовании результатов многих научных дисциплин и, в первую очередь, теории механизмов и машин.

По мере развития машин содержание термина "машина" изменялось. Для современных машин дадим следующее определение: машина есть устройство, создаваемое человеком для преобразования энергии, материалов и информации с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях.

По выполняемым машинами функциям их делят на следующие классы:

1) Энергетические машины

2) Транспортные машины

3) Технологические машины

4) Контрольно-управляющие машины

5) Логические машины

6) Кибернетические машины

Определение термина "механизм" неоднократно менялось по мере того, как появлялись новые механизмы.

Механизм есть система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких твердых тел в требуемые движения других тел. Если в преобразовании движения кроме твердых тел участвуют жидкие или газообразные тела, то механизм называется соответственно гидравлическим или пневматическим. С точки зрения функционального назначения механизмы делятся на следующие виды:

1) Механизмы двигателей и преобразователей

2) Передаточные механизмы

3) Исполнительные механизмы

4) Механизмы управления, контроля и регулирования

5) Механизмы подачи, транспортировки и сортировки обрабатываемых изделий и объектов

6) Механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции

Основным признаком механизма является преобразование механического движения. Механизм входит в состав многих машин, т. к. для преобразования энергии, материалов и информации требуется обычно преобразование движения получаемого от двигателя. Нельзя отождествлять понятия "машина" и "механизм". Во-первых, кроме механизмов в машине всегда имеются дополнительные устройства, связанные с управлением механизмами. Во-вторых, есть машины, в которых нет механизмов. Например, в последние годы созданы технологические машины, в которых каждый исполнительный орган приводится в движение от индивидуального электро- или гидродвигателя.

При описании механизмов, они были разделены на отдельные группы по признаку их конструктивного оформления (рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые и др.)

Механизмы образуются последовательным присоединениям звеньев к начальному механизму.

ЗВЕНО – одна или несколько неподвижно соединенных друг с другом деталей, входящих в механизм и движущихся, как одно целое .

ВХОДНОЕ ЗВЕНО – звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения других звеньев. Входное звено соединено с двигателем либо с выходным звеном другого механизма.

ВЫХОДНОЕ ЗВЕНО – звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм. Выходное звено соединено с исполнительным устройством (рабочим органом, указателем прибора), либо со входным звеном другого механизма.

Звенья соединяются друг с другом подвижно посредством кинематических пар: вращательных (шарнир) и поступательных (ползун).

ТРАЕКТОРИЯ движения точки (звена) – линия перемещения точки в плоскости. Это может быть прямая линия или кривая.

РЫЧАЖНЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Рычажными механизмами называют механизмы, в которые входят жесткие звенья, соединенные между собой вращательными и поступательными кинематическими парами. Простейшим рычажным механизмом является двухзвенный механизм , состоящий из неподвижного звена-стойки 2 (Рис.1.1 ) и подвижного рычага 1 , имеющего возможность вращаться вокруг неподвижной оси (обычно это начальный механизм).

Рис.1.1 Двухзвенный рычажный механизм

К двухзвенным рычажным механизмам относятся механизмы многих ротационных машин: электромоторов, лопастных турбин и вентиляторов. Механизмы всех этих машин состоят из стойки и вращающегося в неподвижных подшипниках звена (ротора).

Более сложными рычажными механизмами являются механизмы, состоящие из четырех звеньев, так называемые четырехзвенные механизмы .

На Рис.1.2 показан механизм шарнирного четырехзвенника, состоящего из трех подвижных звеньев 1, 2, 3 и одного неподвижного звена 4. Звено 1 , соединенное со стойкой, может совершать полный оборот и носит название кривошипа. Такой шарнирный четырехзвенник, имеющий в своем составе один кривошип и одно коромысло называется кривошипно-коромысловым механизмом , где вращательное движение кривошипа посредством шатуна преобразуется в качательное движение коромысла. Если кривошип и шатун вытянуты в одну линию, то коромысло займет крайнее правое положение, а при наложении друг на друга – левое.

Рис. 1.2 Механизм шарнирного четырехзвенника

Примером такого механизма является механизм представленный на Рис.1.3 , где звено 1 – кривошип (входное звено), звено 2 – шатун, звено 3 – коромысло. Точка M S двигаясь по кривой описывает траекторию . Одни траектории могут быть воспроизведены рычажными механизмами теоретически точно, другие – приближенно, с достаточной для практики степенью точности.

Рассматриваемый механизм, называемый симметричным механизмом Чебышева, часто применяют в качестве кругового направляющего механизма, у которого АВ = ВС = ВМ = 1. При указанных соотношениях

Рис. 1.3 Кривошипно-коромысловый механизм

точка М шатуна АВ описывает траекторию, симметричную относительно оси n - п . Угол наклона оси симметрии к линии центров СО определяется: ÐМСО = π – Ω / 2. Часть траектории точки М является дугой окружности радиуса О 1 М, что может быть использовано в механизмах с остановкой выходного звена.

Другим примером четырехзвенника является широко распространенный в технике кривошипно-ползунный механизм (Рис. 1.4 ).

Рис. 1.4 Кривошипно-ползунный механизм

В этом механизме вместо коромысла устанавливается ползун, движущийся в неподвижной направляющей. Этот кривошипно-шатунный механизм применяют в поршневых двигателях, насосах, компрессорах и т.д. Если эксцентриситет е равен нулю, то получим центральный кривошипно-ползунный механизм или аксиальный. При е не равном нулю кривошипно-ползунный механизм называется нецентральным или дезаксиальным. Здесь вращение кривошипа ОА через шатун АВ преобразуется в возвратно-поступательное движение ползуна. Естественно крайние положения ползуна, будут при расположении кривошипа и шатуна в одну линию.

Если в рассмотренном механизме заменить неподвижную направляющую на подвижную, которая называется кулисой, то получим четырехзвенный кулисный механизм с кулисным камнем. Примером такого механизма может служить кулисный механизм строгального станка (Рис.1.5 ). Кривошип 1 , вращаясь вокруг оси, через кулисный камень 2 заставляет кулису 3 совершать качательное движение. При этом кулисный камень относительно кулисы движется возвратно-поступательно.

Рис. 1.5 Четырехзвенный кулисный механизм

Крайние положения кулисы будут при перпендикулярном расположении к ней кривошипа. Построить такие положения просто: изображается окружность радиусом равным длине кривошипа (траектория движения точки А ), и проводятся касательные из оси вращения кулисы.

Таким образом звенья могут совершать поступательное , вращательное или сложное движения.

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Крымский филиал

ФГБОУ ВПО

«Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова»

Кафедра "Фундаментальные дисциплины"

Теория механизмов и машин

Курсовой проект

Плоский рычажный механизм

Пояснительная записка

Проект разработал: ст. гр. _

_____________________________

Руководитель проекта: проф. Буров В.С.

Севастополь 2012

1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма................................................... 3

1.1. Построение механизма в 12 положениях.................................................................................. 3

1.2. Построение планов мгновенных скоростей............................................................................. 4

1.3. Построение планов мгновенных ускорений............................................................................ 5

1.4. Построение диаграммы перемещений....................................................................................... 8

1.5. Построение диаграммы скоростей............................................................................................. 9

1.6. Построение диаграммы ускорений............................................................................................ 9

2. Силовой анализ плоского рычажного механизма................................................................ 10

2.1. Определение нагрузок, действующих на звенья механизма................................................ 10

2.2. Силовой расчёт группы звеньев 7, 6........................................................................................ 12

2.3. Силовой расчёт группы звеньев 4, 5........................................................................................ 13

2.4. Силовой расчёт группы звеньев 2, 3........................................................................................ 14

2.5. Силовой расчёт ведущего звена............................................................................................... 15

2.6. Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского.......................................................... 15

3. Синтез зубчатого механизма..................................................................................................... 16

3.1. Определение геометрических параметров зубчатого механизма........................................ 16

3.2. Построение плана линейных скоростей.................................................................................. 19

3.3. Построение плана угловых скоростей..................................................................................... 20

4. Синтез кулачкового механизма................................................................................................ 21

4.1. Построение графика аналогов ускорений............................................................................... 21

4.2. Построение графика аналогов скоростей................................................................................ 22

4.3. Построение графика аналогов перемещений......................................................................... 22

4.4. Нахождение минимального начального радиуса кулачка..................................................... 22

4.5. Построение профиля кулачка................................................................................................... 23

Список литературы........................................................................................................................ 24

1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма.

Дано:

Схема плоский рычажного механизма.

Геометрические параметры механизма:

l ОА =125 мм;

l АВ =325 мм;

l АС =150 мм;

Необходимо построить механизм в 12 положениях, планы мгновенных скоростей для каждого из этих положений, планы мгновенных ускорений для любых 2-х положений, а также диаграммы перемещений, скоростей и ускорений.

1.1 Построение 12 положений плоского рычажного механизма.

Строим окружность радиусом ОА. Тогда масштабный коэффициент будет:

Выбираем начальное положение механизма и от этой точки делим окружность на 12 равных частей. Центр окружности (т. О) соединяем с полученными точками. Это и будут 12 положений первого звена.

Через т. О проводим горизонтальную прямую линию Х-Х. Затем строим окружности радиусом АВ с центрами в ранее полученных точках. Соединяем точки В 0 , В 1 , В 2 ,…,В 12 (пересечения окружностей с прямой Х-Х) с точками 0, 1, 2, …, 12. Получим 12 положений второго звена.

От т. О откладываем вверх отрезок b. Получим точку О 1 . Из неё радиусом О 1 D проводим окружность.

На отрезках АВ 0 , АВ 1 , АВ 2 , …, АВ 12 от точки А откладываем расстояние равное АС. Получим точки С 0 , С 1 , С 2 , …, С 12 . Через них проводим дуги радиусом DC до пересечения с окружностью с центром в точке О 1 . Соединяем точки С 0 , С 1 , С 2 , …, С 12 с полученными. Это будут 12 положений третьего звена.

Точки D 0 , D 1 , D 2 , …, D 12 соединяем с т. О 1 . Получим 12 положений четвёртого звена.

От самой верхней точки окружности с центром в т.О1 откладываем горизонтально отрезок равный a. Через его конец проводим вертикальную прямую Y-Y. Далее из точек D 0 , D 1 , D 2 , …, D 12 строим дуги радиусом DE до пересечения с полученной прямой. Соединяем эти точки с вновь полученными. Это будут 12 положений пятого звена.

Учитывая масштабный коэффициент , размеры звеньев будут:

АВ= l АВ * =325*0.005=1,625 м;

АС= l АС * =150*0,005=0,75 м;

СD= l CD * =220*0.005=1.1 м;

О 1 D= l О1 D * =150*0,005=0,75 м;

DЕ=l DE * =200*0,005=1 м;

а 1 = а* =200*0,005=1 м;

b 1 = b* =200*0.005=1 м.

1.2 Построение планов мгновенных скоростей.

Для построения плана скоростей механизма существуют различные методы, наиболее распространённым из которых является метод векторных уравнений.

Скорости точек О и О 1 равны нулю, поэтому на плане скоростей совпадают с полюсом плана скоростей р.

Положение 0:

Но скорость т.В совпала с полюсом р, следовательно V B =0, а это значит, что скорости всех остальных точек тоже совпадут с полюсом и будут равны нулю.

Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для положений 3, 6, 9, 12.

Положение 1 :

Скорость т.А получаем из уравнения:

Линия действия вектора скорости т.А перпендикулярна звену ОА, а сам направлен в сторону вращения звена.

На плане мгновенных скоростей строим отрезок (pа) ┴ ОА, его длина (ра)=45мм. Тогда масштабный коэффициент равен:

Скорость т.В получаем из уравнений:

, где V BA ┴ ВА, а V ВВ0 ║Х-Х

Из т.a на плане скоростей строим прямую ┴ звену ВС, а из т.р проводим горизонтальную прямую. В пересечении получим т.b. Соединяем т.а и т.b. Это будет вектор скорости т.В (V B).

V B = pb* = 0.04*15.3 = 0.612

Скорость т.С определяем с помощью теоремы подобия и правила чтения букв. Правило чтения букв заключается в том, что порядок написания букв на плане скоростей или ускорений жёсткого звена должен в точности соответствовать порядку написания букв на самом звене.

Из пропорции:

Можно определить длину отрезка ас:

Отложим от т.а отрезок равный 19,2 мм, получим т.с, соединим её с полюсом, получим вектор скорости т.С (V C).

Скорость т.D определяется с помощью решения системы геометрических уравнений:

, где V DC ┴ DC, а V DO 1 ┴ DO 1

Из т.c на плане скоростей строим прямую ┴ звену DС, а из т.р проводим прямую ┴ DO 1 . В пересечении получим т.d. Соединяем т.d с полюсом, получим вектор скорости т.D (V D).

V D = pd* = 0.04*37.4 = 1.496

Скорость т.Е находим также из решения системы уравнений:

, где V ED ┴ ED, а V EE 0 ║Y-Y

Из т.d на плане скоростей строим прямую ┴ звену DE, а из т.р проводим вертикальную прямую. В пересечении получим т.е. Соединяем т.а и т.b. Это будет вектор скорости т.В (V B).

V Е = pе* = 0.04*34,7 = 1,388

Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11 положений механизма.

1.3 Построение планов мгновенных ускорений.

Ускорения точек О и О 1 равны нулю, поэтому на плане ускорений они совпадут с полюсом плана ускорений π.

Положение 0:

Ускорение точки А находим:

На плане мгновенных ускорений строим отрезок πа ║ ОА, его длина (πа)=70 мм. Тогда масштабный коэффициент:

Направление ускорения т.В и т.А ║ прямой Х-Х, ┴ ВА, следовательно ускорение т.В совпадёт с концом вектора мгновенного ускорения т.А, а это значит, что и ускорения всех остальных точек механизма совпадут с ним.

Положение 7:

Ускорение точки А находим:

На плане мгновенных ускорений строим отрезок πа ║ ОА, его длина (πа)=70 мм.

Ускорение точки В можно найти с помощью решения векторного уравнения:

От т.а откладываем отрезок равный 21 мм ║ АВ, затем от конца полученного вектора строим отрезок ┴ АВ, а через полюс проводим горизонтальную прямую. Соединяя тоску пересечения с полюсом, получим вектор ускорения т.В.

Ускорение т.C находим с помощью теоремы подобия и правила чтения букв:

Следовательно

Ускорение точки D можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:

От т.с откладываем отрезок равный 14,5 мм ║ DC, затем от конца полученного вектора строим отрезок ┴ DС.

Из т. π строим отрезок равный 1,75 мм ║ O 1 D, затем через конец полученного вектора проводим прямую ┴ O 1 D. Соединяя точку пересечения прямой ┴ O 1 D и прямой ┴ DС с полюсом, получим вектор ускорения т.D.

Ускорение точки E можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:

Направление ускорения точки E ║ ED, поэтому через полюс проводим горизонтальную прямую, а от т.конца вектора ускорения т.D строим отрезок равный 1,4 мм ║ ED, затем от конца полученного ве6ктора проводим прямую ┴ ЕD. Соединяя точку пересечения прямой ║ ED и прямой ┴ ЕD с полюсом, получаем вектор ускорения точки Е.

1.4 Построение диаграммы перемещений выходного звена.

Диаграмма перемещений выходного звена получается в результате построения отрезков, которые берутся с чертежа плоского рычажного механизма в 12 положениях с учётом масштабного коэффициента

1.5 Построение диаграммы скоростей выходного звена.

Диаграмма скоростей выходного звена получается в результате графического дифференцирования методом приращений диаграммы перемещений выходного звена. Этот метод по сути является методом хорд. Если постоянное полюсное расстояние Н взять равным величине интервала Δt, тогда нет необходимости в проведении лучей через полюс П, так как в этом случае отрезки h i являются приращениями функции S(t) на интервале Δt.

Т. е. на диаграмме перемещений строится вертикальный отрезок от первого деления до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения откладывается горизонтальный отрезок до пересечения со следующим делением. Потом от полученной точки снова откладывается вертикальный отрезок до пересечения с графиком. Так повторяется до окончания графика. Полученные отрезки строят на диаграмме скоростей с учётом масштабного коэффициента, но не от первого деления, а на пол деления раньше:

1.6 Построение диаграммы ускорений выходного звена.

Строится аналогично диаграмме скоростей выходного звена механизма

2. Силовой анализ плоского рычажного механизма.

Дано:

l ОА = 125 мм;

l АВ = 325 мм;

l АС = 150 мм;

l CD = 220 мм;

l О1 D = 150 мм;

l DE = 200 мм;

F max = 6.3 кН;

m К = 25 кг/м;

Диаграмма сил полезных сопротивлений.

Необходимо определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент на входном валу механизма.

2.1 Определение нагрузок, действующих не звенья механизма.

Вычислим силы тяжести. Равнодействующие этих сил расположены в центрах масс звеньев, а величины равны:

G 1 = m 1 * g = m К * l ОА * g = 25 * 0.125 * 10= 31.25 H

G 2 = m 2 * g = m К * l B А * g = 25 * 0.325 *10 = 81.25 H

G 3 = m В * g = 20 * 10 = 200 Н

G 4 = m 4 * g = m К * l CD * g = 25 * 0.22 * 10 = 55 H

G 5 = m 5 * g = m К * l О 1D * g = 25 * 0.15 * 10 = 37,5 H

G 6 = m 6 * g = m К * l DE * g = 25 * 0.2 * 10 = 50 H

G 7 = m 7 * g = 15 * 10 = 150 H

Найдём силу полезного сопротивления по диаграмме сил полезных сопротивлений. Для рассматриваемого положения механизма эта сила равна нулю.

Данных для вычисления сил вредных сопротивлений нет, поэтому их не учитываем.

Для определения инерционных нагрузок требуются ускорения звеньев и некоторых точек, поэтому воспользуемся планом ускорений для рассматриваемого положения механизма.

Определим силы инерции звеньев. Ведущее звено, как правило, уравновешено, то есть центр масс его лежит на оси вращения, а равнодействующая сил инерции равна нулю. Для определения сил инерции других звеньев механизма предварительно определим ускорения их центров масс:

а S2 = * πS 2 = 0.4 * 58.5 = 23.4 м/с 2

а B = * πb = 0,4 * 64.9 = 25.96 м/с 2

а S4 = * πS 4 = 0.4 * 65.7 = 26.28 м/с 2

а D = * πd = 0,4 * 78.8 = 31.52 м/с 2

а S6 = * πS 6 = 0.4 * 76.1 = 30.44 м/с 2

а E = * πe = 0,4 * 74.5 = 29.8 м/с 2

Теперь определим силы инерции:

F И2 = m 2 * а S2 = 8.125 * 23.4 = 190 H

F И3 = m 3 * а B = 20 * 25.96 = 519 H

F И4 = m 4 * а S4 = 5.5 * 26.28 = 145 H

F И6 = m 6 * а S6 = 5 * 30.44 = 152 H

F И7 = m 7 * а E = 15 * 29.8 = 447 H

Для определения моментов сил инерции необходимо найти моменты инерции масс звеньев и их угловые ускорения. У звеньев 3 и 7 массы сосредоточены в точках, у звена 1 и угловое ускорение равно нулю, поэтому моменты сил инерции этого звена равна нулю.

Примем распределение массы звеньев 2, 4 и 6 равномерно по их длинам. Тогда инерция звеньев относительно точек S i равен:

J S 2 = m 2 * l 2 2 /12 = 8,125 * 0,325 2 /12 = 0,0715 кг*м 2

J S 4 = m 4 * l 4 2 /12 = 5,5 * 0,22 2 /12 = 0,0222 кг*м 2

J S 6 = m 6 * l 6 2 /12 = 5 * 0,2 2 /12 = 0,0167 кг*м 2

Угловые ускорения звеньев 2, 4, 5 и 6 определяются по относительным тангенциальным ускорениям, поэтому:

Найдём моменты сил инерции 2, 4, 6 звеньев:

М И2 = J S 2 * = 0,0715 * 82,22 = 5,88 Нм

М И4 = J S 4 * = 0,0222 * 42,73 = 0,95 Нм

М И6 = J S 4 * = 0,0167 * 35,6 = 0,59 Нм

2.2 Силовой расчёт группы звеньев 6, 7.

Выделим из механизма группу звеньев 6, 7, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции.

Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев заменим силами. В т.Е на ползун 7 действует сила со стороны стойки - направляющей ползуна. В отсутствии трения сила взаимодействия направлена перпендикулярно к контактирующим поверхностям, т. е. перпендикулярно направлению движения ползуна, а влево или вправо, пока не известно, поэтому направим эту силу предварительно вправо. Если после вычислений окажется, что она отрицательна, то необходимо изменить направление на противоположное.

В индексе обозначения ставятся две цифры: первая показывает со стороны какого звена действует сила, а вторая - на какое звено эта сила действует.

В точке D со стороны звена 5 на звено 6 действует сила R 56 . Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.

На ползун Е действует ещё сила полезного сопротивления, но она равна нулю.

Расставим на выделенной группе звеньев все перечисленные силы и определим неизвестные реакции в кинематических парах Е, D - R E и R 56 .

Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R 56 из условия равновесия звена 6. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки Е, получим:

Момент сил инерции необходимо делить на потому, что звенья изображены в масштабе , и в расчётах используются их значения снятые с чертежа.

Нормальная составляющая силы R 56 и сила R E находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 6, 7. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:

Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R 56 и R E известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.

Из построений видно, что направление силы R 76 - от n к m, а силы R 67 - от m к n.

R 56 = * = 1/4 * 209,7 = 52.43 Н

R E = * = 1/4 * 69,3 = 17.33 Н

2.3 Силовой расчёт группы звеньев 5,4.

Выделим из механизма группу звеньев 4, 5, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке D действует сила R 65 , которая равна R 56 и направлена противоположно ей.

Неизвестными являются: сила взаимодействия 4 и 2 звена, сила взаимодействия 5 звена и стойки.

В точке С со стороны звена 2 на звено 4 действует сила R 24 . Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.

Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R 24 из условия равновесия звена 4. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки D, получим:

Нормальная составляющая силы R 24 и сила R O 1 находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 5, 4. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:

Определим величины реакций в кинематических парах:

R 24 = * = 1 * 26.6 = 26.6 Н

R O 1 = * = 1 * 276.6 = 276.6 Н

2.4 Силовой расчёт группы звеньев 2, 3.

Выделим из механизма группу звеньев 2, 3, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке C действует сила R 24 , которая равна R 24 и направлена противоположно ей.

Неизвестными являются: сила взаимодействия 1 и 2 звена, сила взаимодействия 2 звена и ползуна.

В точке С со стороны звена 1 на звено 2 действует сила R 12 . Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.

Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R 12 из условия равновесия звена 2. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки А, получим:

Нормальная составляющая силы R 12 и сила R В находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 2, 3. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:

Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R 24 и R O 1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.

Определим величины реакций в кинематических парах:

R 12 = * = 1/2 * 377,8 = 188,9 Н

R В = * = 1/2 * 55,4 = 27,7 Н

2.5 Силовой расчёт ведущего звена.

Ведущее звено обычно уравновешено, то есть центр масс его находится на оси вращения. Для этого требуется, чтобы сила инерции противовеса, установленного на продолжении кривошипа ОА, равнялась силе инерции звена ОА:

m = M 1 /l OA = 3.125/0.125 = 25 кг - масса единицы длины.

Отсюда можно определить массу противовеса m 1 , задавшись её расстоянием r 1 от оси вращения. При r 1 = 0,5 * l m 1 = M 1 (масса звена ОА).

В точке А на 1 звено со стороны 2 звена действует сила R 21 , момент которой относительно точки О равен уравновешивающему моменту.

В точке О при этом возникает реакция R О, равная и противоположно направленная силе R 21 . Если сила тяжести звена соизмерим с силой R 21 , то её необходимо учесть при определении реакции опоры О, которая может быть получена из векторного уравнения:

2.6 Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского.

К плану мгновенных скоростей механизма, повернутому на 90 0 в сторону вращения, прикладываем все силы, действующие на механизм, и составляем уравнение моментов действующих сил относительно полюса.