Интерферометры Майкельсона, Жамена, Фабри-Перо. Принцип действия оптических интерферометров

В отличие от звездного интерферометра спектральный интерферометр основан на явлении интерференции при делении амплитуд (разд. 1.4). Основы его конструкции разработаны Майкельсоном в 1881 г. в связи с экспериментом по проверке возможности движения Земли относительно эфира. С этой целью он совместно с И. В. Морли (исторический опыт Майкельсона-Морли) намеревался создать прибор большого размера. Но основные схемные решения были использованы для измерения спектральных длин волн (позднее для эталонирования метра в единицах длины волны красной линии кадмия) и изучения тонкой структуры спектра. Именно эти спектроскопические приложения сохраняют свое значение и даже становятся все более важными в наши дни.

Рис. 6.5. Спектральный интерферометр Майкельсона. а - общий вид схемы (отражение на стеклянных пластинках О и С не показано); б - разность путей между отраженными лучами в - вид интерференционных полос для квазимонохроматического света.

На рис. 6.5, а схематично показано устройство одного из первых вариантов интерферометра. Свет от источника S (обычно протяженного) делится по амплитуде задней поверхностью стеклянной пластинки О с полупрозрачным серебряным покрытием на два пучка, один из которых отражается, а другой пропускается. Отраженный пучок достигает зеркала и после этого возвращается, частично проходя через О в телескоп Т. В то же время другой пучок, который вначале прошел через делитель пучка, поступает на зеркало и также возвращается к О, откуда он частично отражается к телескопу. Поскольку идущий к пучок проходит через пластинку О в общей сложности три раза по сравнению с одним разом для пучка, идущего к , то обычно в точку С помещается компенсирующая пластинка той же толщины и из того же материала, что и О. В общем случае и находятся на различных расстояниях от О и между двумя лучами преднамеренно вводится разность хода (компенсирующая пластинка предназначена только для выравнивания дисперсионного хода через стекло). Соединившись вместе, два пучка создают интерференцию, результат которой определяется разностью хода между ними.

Зеркала и размещаются взаимно перпендикулярно друг другу, а делитель пучка - под углом 45° к ним. При наблюдении в телескоп изображение формируемое О, располагается параллельно (или совпадает с ним) в Поэтому наблюдаемая в телескоп интерференционная картина похожа на картину с одной пластинкой на рис. 1.8, хотя в представленном примере она получается при отражении от воображаемой «воздушной пластинки». Лучи от протяженного источника с длиной волны X поступают на систему в широком диапазоне углов, и потому образуются яркие концентрические кольца (рис. 6.5, в) (ср. с рис. 1.8, б).

Окружности соответствуют направлениям с углами для которых возникает усиление при сложении пар волновых цугов. Это условие определяется выражением

где m - целое или нуль, расстояние между зеркалами (рис. 6.5, б). При этом предполагается, что два интерферирующих пучка одинаковым образом меняют фазу на делителе пучка. Если это условие не выполняется, то к разности фаз, связанной с разностью хода, должна быть добавлена постоянная величина. Соответственно смещаются и все интерференционные полосы.

Одно из зеркал ( на рисунке) может поступательно перемещаться в указанном направлении. Изменение h приводит к расширению или сжатию картины колец; при увеличении h кольца расходятся от своего центра, как будто бы они там и возникают, а при уменьшении h они сжимаются к центру.

Выражение для радиального распределения интенсивности в направлении от центра дифракционной картины при заданных значениях h и длины волны к легко получить путем известного нам метода векторных диаграмм. Если, например, амплитуды излучения, поступающего в телескоп двумя пуглмл, сделаны равными, скажем, А, то результирующая интенсивность в направлении 0 системы колец определяется выражением

с разностью фаз

В результате получаем

Поэтому для идеального монохроматического излучения интерференционные полосы имеют вид как показано на рис. 6.6, а. Кроме того, из упомянутой выше зависимости картины колец от изменения h следует, что при постепенном уменьшении или увеличении h детектирующее устройство в любой точке картины (оно может располагаться на оси, т. е. будет регистрировать синусоидальное изменение интенсивности. Если бы излучение было полностью монохроматичным, то цуги волн имели бы бесконечную длину (разд. 4.6) и синусоидальная картина функции видности не зависела бы от влияния разности хода, обусловленной интерферирующими пучками света. Если бы такая

Рис. 6.6. а - интерференционные полосы типа б - результат Майкельсона для линии .

картина наблюдалась на самом деле, то можно было бы заключить, что излучение полностью монохроматично. Если же, наоборот, функция видности от другого источника излучения падает до нуля всякий раз, когда вносится разность хода, то можно считать, что излучение источника имеет широкий спектр, поскольку волновые цуги должны быть коротки (разд. 4.6). Именно такой количественный подход к анализу оптических спектров и является основой для использования интерферометрического метода.

Рассмотрим другой гипотетический пример. Предположим, что исследуемое излучение представляет собой комбинацию двух полностью монохроматических излучений с близкими длинами волн . В этом случае изменяющаяся картина интенсивности, регистрируемая нашим детектором, сложнее, чем в приведенном выше примере монохроматического излучения на одной длине волны. Для заданного положения детектора найдутся такие значения h, при которых кольца двух систем почти или совершенно точно совпадают и детектор регистрирует более сильный сигнал. Это происходит, например, при h, равном такому что

где и q - целые. (На практике, если разность мала, две системы колец при таком значении h будут полностью совпадать в достаточно широком интервале углов.)

Увеличение (или уменьшение) h вновь вызывает разделение двух

групп колец, хотя и незначительное, и детектор регистрирует последовательное прохождение максимума меньшей интенсивности и ненулевого минимума. Характер изменения сигнала будет определяться разностью двух длин волн, их относительной интенсивностью излучения, а также в конкретных примерах формой линии и ее тонкой структурой. Поскольку две системы колец движутся от (или в направлении) центра картины в различном темпе [см. уравнение (6.14)], то достигается значение при котором вновь происходит «совпадение» и сигнал на детекторе опять возрастает. В этом случае одна из последовательностей колец опережает другую на один целый интервал между интерференционными полосами. Это условие можно выразить в виде

где к - некоторое число.

Этот способ использования интерферометра аналогичен более ранним наблюдениям Физо , обнаружившего в опыте с кольцами Ньютона, что кольца 500-го порядка от натриевого источника почти полностью исчезают (т.е. видность равна нулю), но снова обретают свою четкость на 1000-м порядке. Он заключил, что излучение натрия представлено дублетом, для которого кольцо 1000-го порядка на большей длине волны совпадает с кольцом 1001-го порядка на меньшей длине волны, и поэтому разность длин волн двух линий составляет около 1/1000 от их среднего значения.

Однако Майкельсон понимал, что при таком методе анализа теряется много информации. Он сделал визуальные оценки (выраженные в количественном масштабе с помощью отдельного изощренного калибровочного эксперимента) видности интерференционных полос в зависимости от перемещения зеркала. Он осознавал, что «кривая видности» содержит очень детальную информацию о спектре источника света.

Уже в 1887 г. Майкельсон ом на основе тщательных наблюдений было показано, что «красная линия водорода является очень тесным дублетом; то же самое относится к зеленой линии таллия».

Проведенное им математическое исследование этих вопросов наряду с важным вкладом, внесенным опубликованной вскоре после этого работой Рэлея, рассматриваются в следующем разделе, поскольку они служат отправной точкой для введения в основы метода преобразования Фурье.

Интерферометр Майкельсона

Анимация

Описание

Интерферометр Майкельсона является одной из наиболее распространенных скелетных схем интерферометра, предназначенной для различных применений в случае, когда пространственное совмещение объектов, порождающих интерферирующие волны, невозможно или в силу каких-то причин нежелательно.

Схематическое изображение конструкции интерферометра Майкельсона представлено на рис. 1.

Схематическое изображение конструкции интерферометра Майкельсона

Рис. 1

Пучок света от практически точечного источника S , находящегося в фокусе линзы, превращается этой линзой в параллельный пучок (часто в современных применениях этот пучок - просто лазерное излучение, не коллимированное дополнительной линзой). Далее этот пучок полупрозрачным плоским зеркалом SM делится на два, каждый из которых отражается назад зеркалами М 1,2 соответственно. Эти два отраженных пучка формируют на экране SC интерференционную картину, характер которой определяется соотношением форм волновых фронтов обоих пучков (см. рис. 2).

Волновые фронты пучков, образующих интерференционную картину

Рис. 2

Именно, эти два пучка в точке нахождения экрана могут иметь различные радиусы кривизны волновых фронтов R 1,2 , а также взаимный наклон последних a . В частности, легко сообразить, что оба указанных радиуса окажутся одинаковыми, а a =0 , тогда и только тогда, когда зеркала М 1,2 оба плоские (или вообще одинаковой формы), и положение зеркала М 1 в пространстве совпадает с зеркальным отражением М 2 в делителе SM , то есть М 2 " (см. рис. 1).

В таком случае на экране освещенность будет однородной, что и означает идеальную юстировку интерферометра.

В случае a№ 0 , R 1 =R 2 (расстояния от делителя до зеркал съюстированы правильно, но углы наклона - нет) на экране появится картина эквидистантных прямых интерференционных полос, как при интерференции отраженных от двух граней тонкого клина волн.

В случае a =0 , R 1 № R 2 (правильная угловая юстировка, но неправильные расстояния зеркал до делителя) интерференционная картина представляет собой концентрические кольца, обусловленные пересечением двух сферических волновых фронтов разной кривизны.

Наконец, в случае a =0 , R 1 =R 2 , но неидеальной плоскостности одного из зеркал - картина будет представлять собой неправильной формы “кольца Ньютона” вокруг неровностей соответствующей зеркальной поверхности.

Все указанные изменения наблюдаемой картины наступают при весьма малых (десятые доли длины волны по пространственному позиционированию и высоте неровностей зеркал, и десятки микрорадиан по угловой юстировке) отклонениях юстировочных параметров от идеала. Если учесть это, становится ясным, что интерферометр Майкельсона представляет собой весьма точное устройство для контроля позиционирования объекта в пространстве, его угловой юстировки и плоскостности. Специальные методы точного измерения распределения интенсивности в плоскости экрана позволяют повысить точность позиционирования до единиц нанометров.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -8 до -5);

Время существования (log tc от -5 до 15);

Время деградации (log td от -8 до -5);

Время оптимального проявления (log tk от -5 до -4).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Техническая реализация осуществляется в полном соответствии с рис. 1 содержательной части. Лазерный пучок гелий-неонового лазера (для наглядности лучше его расширить телескопом до диаметра миллиметров 10-15) делится полупрозрачным зеркалом на два, отражается от двух плоских зеркал, и получается некая интерференционая картина на экране. Затем путем аккуратной юстировки длин плеч и углового положения зеркал добиваются исчезновения интерференционной картины в области перекрытия пучков на экране.

Применение эффекта

Применения интерферометра Майкельсона в технике весьма разнообразны. К примеру, он может быть использован для дистанционного контроля малых деформаций (отклонений от плоскостности) объекта (заменяющего собой одно из зеркал рис. 1). Такой подход весьма удобен когда по тем или иным причинам нежелательно близкое расположение объекта и эталонной поверхности (второго зеркала рис. 1). Например, объект сильно нагрет, химически агрессивен и тому подобное.

Но самое существенное техническое применение интерферометра Майкельсона состоит в использовании этой схемы в оптических гироскопах, основанных на эффекте Саньяка, для контроля сдвига интерференционной полосы, порожденного вращением.

Литература

1. Физика. Большой энциклопедический словарь.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1985.

3. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.

Ключевые слова

• интерференция
• монохроматичность
• разность хода лучей
• показатель преломления
• нулевая полоса интерференции

Разделы естественных наук:

Оптические интерферометры применяются для изменения оптических длин волн, спектральных линий, показателя преломления поляризационных сред, абсолютных и относительных длин объектов, угловых размеров звезд для контроля качества оптических деталей и их поверхности.

Принцип действия:

Пучок света с помощью различных устройств разделяется на 2 или более когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.

Вид интерференционной картины зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, оптической разности хода, относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.

По числу интерферометры пучков оптические интерферометры можно разделить:

Двухлучевые и многолучевые.

Многолучевые интерферометры используются как спектральные приборы, для исследования спектрального состава света.

Двухлучевые можно использовать для измерения физических технических измерений.

Майкельсона: Параллельный пучок света от источника, проходя через О1 попадает на полупрозрачную пластинку P1 и разделяет на два когерентных пучка.

Далее пучок 1 отражается от зеркала M1, 2 пучок – М2. Луч 2 повторно проходит через пластинку P1, 1 не проходит. Оба пучка проходят в направлении AO через объектив О2 и интерферирует в фокальной плоскости диафрагмы D. Наблюдаемая интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованным зеркалом М2 и мнимым изображением зеркала М1 в пластине P1.

Толщина воздушного слоя l (оптическая разность хода = 2l).

Если зеркало М1 расположено так, что М2 и мнимое изображение М1 параллельны, то интерференционная картина представляет собой полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива О2. А картина представляет собой концентрические кольца.

Полосы равного наклона образуются при освещении прозрачного слоя постоянной толщины непараллельным пучком монохроматического излучения.

Если М2 и изображение М1 образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины и представляют собой параллельные линии.

Интерферометр Жамена:

Предназначен для измерения показателей преломления в газах и жидкостях.Пучок монохроматического света S после отражения передней и задней поверхности стеклянной пластинки P1 разделяется на 2 пучка S1 и S2.На пути пучков стоят 2 кюветы К1 и К2, через них пучки отражаются от Р2.Р2 повернуто относительно Р1 .

И попадают в зрительную трубу Т, где интерферируют образуя прямы полосы равного наклона.

Если одну из кювет заполнить веществом с показателем преломления n1, а вторую n2, то по смещению интерференционной картины на число полос m по сравнению с тем случаем когда 2 обе кюветы заполнены (или нет) можно определить n1 и n2,которые связывают Δn.

Δn=(m*λ)/l. Относительная погрешность измерения коэффициента преломления достигает 10 -8 .

Фабри-Перо:

В его состав входят две параллельные пластины Р1 и Р2, на обращенные друг к другу поверхности пластинок нанесены зеркальные покрытия с коэффициентом отражения от 0.85 до 0.98.Параллельный пучок света Sпадающей из объектива О1 в результате многократного отражения от зеркал обретает большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода между соседними пучками.

h- Расстояние между зеркалами,θ- угол отражения пучков от зеркал

Интенсивность этих пучков будет различна. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости l объектива О2 образуется интерференционная картина, которая имеет форму концентрических колец.Положение максимальной интерференции определяется:

Δ=mλ, m – целое число

Интерферометр Фабри-Перо применяется в качестве прибора высокой разрешающей способности.Разрешающая способность зависит от коэффициента отражения зеркал, от расстояния между зеркалами и возрастает с их увеличением.

Минимальный разрешающий интервал длин волн 5*10 -5 нм.Специальные способности интерферометра фабри-перо используются для исследования спектров в ИК, видимом и и сантиметровой частях диапазона длин волн.Разностью интерферометра ФП является оптический резонатор лазеров, излучающая среда которых располагается между зеркалами.

Если допустить, что между зеркалами нормально к ним располагается ЭМ плоская волна, то в результате отражения ее от зеркал образуется стоячие волны, возникает резонанс.

h – целое число полуволн, m- продольный индекс колебаний или продольная мода.

Собственные частоты оптического резонатора образуют арифметическую прогрессию, которая равна – c/2*h (шаг)

Разность частот между двумя соседними продольными модами в излучении лазера зависит от расстояния между зеркалами резонатора:

Перемещение одного из зеркал на Δf приводит к изменению разностной частоты:

Δf=с* Δh/2h 2 .

Оно может быть измерено с помощью фотоприемника.

ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА состоит из двух зеркал М 1 и М 2 и полупроницаемой отражающей перегородки S, наклоненной под углом 45° (рис. 1). Эта перегородка пропускает 50% падающего на нее света и отражает остальные 50%. Расстояния до зеркал L 1 и L 2 одинаковы: L 1 = L 2 = L . Монохроматический свет от источника наполовину проходит через перегородку S, отражается от M 1 и затем попадает на детектор, наполовину отразившись от S (луч 1). Этот путь свет проходит по направлению скорости Земли при ее движении по орбите и в обратную сторону, что соответствует движению пловца по течению и против него. Другая часть пучка света отражается перегородкой S к зеркалу М 2 , а на обратном пути проходит через перегородку, попадая в детектор (луч 2). Это соответствует движению пловца поперек течения.

Если интерферометр покоится относительно эфира, то время, затрачиваемое первым и вторым лучами света на свой путь, одинаково, и в детектор попадают два когерентных луча в одинаковой фазе (см . КОГЕРЕНТНОСТЬ). Следовательно, возникает интерференция, и можно наблюдать центральное светлое пятно на интерференционной картине (см . КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ; ОПТИКА). Если же интерферометр движется относительно эфира, то время, затрачиваемое лучами на свой путь, оказывается разным. Действительно, пусть c – скорость света относительно эфира, а v – скорость интерферометра относительно эфира. Тогда время, затрачиваемое на первый путь (по течению и обратно) равно

Для вычисления времени t 2 следует учесть, что пока свет путешествует от полупроницаемой перегородки до зеркала М 2 , само зеркало движется вместе с Землей относительно эфира. Поэтому путь, пройденный светом до зеркала М 2 , равен гипотенузе треугольника. Скорость света при этом не меняется, так как свет движется перпендикулярно направлению скорости Земли. Из простых геометрических соображений

Пользуясь приближенными формулами:

Такой задержке во времени соответствует разность путей двух лучей света

Следовательно, такой разности хода лучей будет соответствовать полное число длин волн света, уложившихся на этой разности хода, равное

Интерференционные максимумы и минимумы чередуются при изменении разности хода на p /2. Таким образом, вычислив значение n для конкретных параметров установки и зная скорость Земли, можно узнать, как должны сдвинуться интерференционные полосы. Конечно, эффект весьма мал. Для его усиления Майкельсон максимально увеличил базу интерферометра L , заставив свет многократно отражаться от дополнительных зеркал. Кроме того, опыт был проделан вторично при повернутом на 90° приборе, за счет чего лучи меняются местами и эффект сдвига интерференционных полос удваивается.

Для монохроматического света, отвечающего линии натрия длиной волны l = 590 нм, и при L = 11 м, v /c = 10 –8 , получается, что полный сдвиг равен примерно 0,37 полосы. Тем не менее, Майкельсон и Морли утверждали на основании предварительных проверок прибора, что они способны четко регистрировать сдвиг в 0,01 полосы.

Александр Берков

Применение явления интерференции.

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны l 0 . Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн(интерференционная спектроскопия).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики ) и получения высокоотражающих покрытий. Прохожде­ние света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло–воздух, сопровождается отражением »4% падающего потока (при показа­теле преломления стекла »1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветле­ние оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы.

Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных прибо­рах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно.

Российский физик В. П. Линник (1889-1984) использовал принцип действия ин­терферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерфе­рометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.

Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров .

ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА - двухлучевой интерферометр, оптич. схема которого позволяет осуществлять разл. виды интерферен­ции, широко используется в физ. исследованиях и в разл. техн. измерит, приборах для измерения длин, смещений, для исследования качества оптич. деталей, систем и т. п. С помощью И. М. впервые определена длина волны света и осуществлён Майкелъсоном. И. М. применяется также как спектральный прибор большой светосилы и высокой разрешающей способности, обладающий и рядом др. преимуществ.

При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на λ 0 /2 интерференционная картина сместится настолько, что на месте максимумов окажутся минимумы. Поэтому явление интерференции используют в интерферометрах для измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры, сравнимых с λ 0

В интерферометре Майкельсона монохроматический луч от источника S разделяется на полупрозрачной пластинке Р х на два луча 1" и 2", которые, отразившись от зеркал М 1 и М 2 , снова с помощью Р 1 сводятся в один пучок, в котором лучи 1" и 2" формируют интерференционную картину. Компенсационная пластинка Р 2 размещается на пути луча 2, чтобы он так же, как и луч 1, дважды прошел через пластинку. Возникающая интерференционная картина чрезвычайно чувствительна к любому изменению разности хода лучей, (например, к смещению одного из зеркал).