Основы квантовой механики на примере двухщелевого эксперимента. Опыт юнга может перевернуть наше представление о реальности Квантовая физика юнга

Сама попытка вообразить картину элементарных частиц и думать о них визуально - значит иметь абсолютно неверное представление о них.

В. Гейзинберг

В ближайших двух главах на примере конкретных экспериментов мы познакомимся с базовыми представлениями квантовой физики, сделаем их понятными и «рабочими». Затем обсудим необходимые нам теоретические концепции и применим их к тому, что чувствуем, видим, наблюдаем. А далее рассмотрим то, что обычно относят к мистике.

Согласно классической физике, исследуемый объект находится лишь в каком-то одном из множества возможных состояний. Он не может пребывать в нескольких состояниях одновременно, нельзя придать смысл сумме состояний. Если я нахожусь сейчас в комнате, я, стало быть, не в коридоре. Состояние, когда я нахожусь и в комнате, и в коридоре, невозможно. Я ведь не могу в одно и то же время находиться и там, и там! И не могу одномоментно выйти отсюда через дверь и выпрыгнуть в окно: я либо выхожу через дверь, либо выскакиваю в окно. Очевидно, такой подход полностью согласуется с житейским здравым смыслом.

В квантовой механике (КМ) такая ситуация является лишь одной из возможных. Состояния системы, когда реализуется только один из множества вариантов, в квантовой механике называют смешанными , или смесью . Смешанные состояния являются по сути классическими - система может быть с определенной вероятностью обнаружена в одном из состояний, но никак не в нескольких состояниях сразу.

Однако известно, что в природе имеет место и совершенно другая ситуация, когда объект находится в нескольких состояниях одновременно. Иными словами, происходит наложение двух или большего числа состояний друг на друга без какого-либо взаимного влияния. Например, экспериментально доказано, что один объект, который мы по привычке называем частицей, может одновременно проходить через две щели в непрозрачном экране. Частица, проходящая через первую щель, - это одно состояние, та же частица, проходящая через вторую, - другое. И эксперимент показывает, что наблюдается сумма этих состояний! В таком случае говорят о суперпозиции состояний, или о чисто-квантовом состоянии.

Речь идет о квантовой суперпозиции (когерентной суперпозиции), то есть о суперпозиции состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения. Суперпозиционные состояния могут существовать лишь при отсутствии взаимодействия рассматриваемой системы с окружением. Они описываются посредством так называемой волновой функции, которую также называют вектором состояния. Это описание формализуется заданием вектора в гильбертовом пространстве , определяющим полный набор состояний, в которых может находиться замкнутая система.

См. словарь основных терминов в конце книги. Напомню, что выделенные шрифтом места предназначены для читателя, предпочитающего достаточно строгие формулировки или желающего ознакомиться с математическим аппаратом КМ. Эти кусочки можно без боязни за общее понимание текста пропустить, особенно при первом чтении.

Волновая функция - это частный случай, одна из возможных форм представления вектора состояния как функции координат и времени. Это представление системы, максимально приближенное к привычному классическому описанию, предполагающему наличие общего и независимого ни от чего пространства – времени.

Наличие этих двух типов состояний - смеси и суперпозиции - является основой для понимания квантовой картины мира и ее связи с мистической. Другой важной для нас темой будут условия перехода суперпозиции состояний в смесь и наоборот. Эти и другие вопросы мы разберем на примере знаменитого двухщелевого эксперимента .

В описании двухщелевого эксперимента мы придерживаемся изложения Ричарда Фейнмана, см.: Фейнман Р . Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1977. Т. 3. Гл. 37–38.

Для начала возьмем пулемет и мысленно проведем эксперимент, показанный на рис. 1

Он не очень хорош, наш пулемет. Он выпускает пули, направление полета которых заранее неизвестно. То ли направо они полетят, то ли налево…. Перед пулеметом стоит броневая плита, а в ней проделаны две щели, через которые пули свободно проходят. Далее стоит «детектор» - любая ловушка, в которой застревают все попавшие в нее пули. По окончании эксперимента можно пересчитать число пуль, застрявших в ловушке, на единицу ее длины и разделить это число на общее количество выпущенных пуль. Или на время стрельбы, если скорость стрельбы считать постоянной. Эту величину - число застрявших пуль на единицу длины ловушки в окрестности некоторой точки Х , отнесенное к полному числу пуль, мы будем называть вероятностью попадания пули в точку Х . Заметим, что мы можем говорить только о вероятности - нельзя сказать определенно, куда попадет очередная пуля. И даже попав в дыру, она может срикошетить от ее края и уйти вообще неизвестно куда.

Мысленно проведем три опыта: первый - когда открыта первая щель, а вторая закрыта; второй - когда открыта вторая щель, а первая закрыта. И, наконец, третий опыт - когда обе щели открыты.

Результат нашего первого «эксперимента» показан на том же рисунке, на графике. Ось вероятности в нем отложена вправо, а координата - это и есть положение точки X . Пунктирная линия показывает распределение вероятности P 1 попавших в детектор пуль при открытой первой щели, кривая из точек - вероятность попадания в детектор пуль при открытой второй щели и сплошная линия - вероятность попадания в детектор пуль при обеих открытых щелях, которую мы обозначили как P 12 . Сравнив величины P 1 , P 2 и P 12 , мы можем сделать вывод, что вероятности просто складываются,

P 1 + P 2 = P 12 .

Итак, для пуль воздействие двух одновременно открытых щелей складывается из воздействия каждой щели в отдельности.

Представим себе такой же опыт с электронами, схема которого показана на рис. 2.

Возьмем электронную пушку, наподобие тех, что когда-то стояли в каждом телевизоре, и поместим перед нею непрозрачный для электронов экран с двумя щелями. Прошедшие через щели электроны можно регистрировать различными методами: с помощью сцинтиллирующего экрана, попадание электрона на который вызывает вспышку света, фотопленки или с помощью счетчиков различных типов, например, счетчика Гейгера.

Результаты подсчетов в случае, когда одна из щелей закрыта, вполне предсказуемы и очень похожи на итоги пулеметной стрельбы (линии из точек и штрихов на рисунке). А вот в случае, когда обе щели открыты, мы получаем совершенно неожиданную кривую P 12 , показанную сплошной линией. Она явно не совпадает с суммой P 1 и P 2 ! Получившуюся кривую называют интерференционной картиной от двух щелей.

Давайте попробуем разобраться, в чем тут дело. Если мы исходим из гипотезы, что электрон проходит либо через щель 1, либо через щель 2, то в случае двух открытых щелей мы должны получить сумму вкладов от одной и другой щели, как это имело место в опыте с пулеметной стрельбой. Вероятности независимых событий складываются, и в этом случае мы бы получили P 1 + P 2 = P 12 . Во избежание недоразумений отметим, что графики отражают вероятность попадания электрона в определенную точку детектора. Если пренебречь статистическими ошибками, эти графики не зависят от полного числа зарегистрированных частиц.

Может, мы не учли какой-нибудь существенный эффект, и суперпозиция состояний (то есть одновременное прохождение электрона через две щели) здесь совсем не при чем? Может быть, у нас очень мощный поток электронов, и разные электроны, проходя через разные щели, как-то искажают движение друг друга? Для проверки этой гипотезы надо модернизировать электронную пушку так, чтобы электроны вылетали из нее достаточно редко. Скажем, не чаще, чем раз в полчаса. За это время каждый электрон уж точно пролетит все расстояние от пушки до детектора и будет зарегистрирован. Так что никакого взаимного влияния летящих электронов друг на друга не будет!

Сказано - сделано. Мы модернизировали электронную пушку и полгода провели возле установки, проводя эксперимент и набирая необходимую статистику. Каков же результат? Он ничуть не изменился.

Но, может быть, электроны каким-то образом блуждают от отверстия к отверстию и только потом достигают детектора? Это объяснение также не подходит: на кривой P 12 при двух открытых щелях есть точки, в которые попадает значительно меньше электронов, чем при любой из открытых щелей. И наоборот, есть точки, вероятность попадания электронов в которые более чем вдвое превышает вероятность попадания электронов, прошедших через каждую щель по отдельности.

Стало быть, утверждение о том, что электроны проходят либо сквозь щель 1, либо сквозь щель 2, неверно. Они проходят через обе щели одновременно. И очень простой математический аппарат, описывающий такой процесс, дает абсолютно точное согласие с экспериментом, показанным сплошной линией на графике.

Если подойти к вопросу более строго, то утверждение, что электрон проходит одновременно через две щели, неверно. Понятие «электрон» можно соотнести только с локальным объектом (смешанным, «проявленным» состоянием), здесь же мы имеем дело с квантовой суперпозицией различных компонент волновой функции.

Чем же отличаются пули от электронов? С точки зрения квантовой механики - ничем. Только, как показывают расчеты, интерференционная картина от рассеяния пуль характеризуется столь узкими максимумами и минимумами, что никакой детектор их зарегистрировать не в состоянии. Расстояния между этими минимумами и максимумами неизмеримо меньше размеров самой пули. Так что детекторы будут давать усредненную картину, показанную сплошной кривой на рис. 1.

Давайте теперь внесем такие изменения в эксперимент, чтобы можно было «проследить» за электроном, то есть узнать, через какую щель он проходит. Поставим возле одной из щелей детектор, который регистрирует прохождение электрона сквозь нее (рис. 3).

В этом случае, если пролетный детектор регистрирует прохождение электрона через щель 2, мы будем знать, что электрон прошел через эту щель, а если пролетный детектор не дает сигнала, а основной детектор дает сигнал, то ясно, что электрон прошел через щель 1. Можно поставить и два пролетных детектора - на каждую из щелей, но это никак не скажется на результатах нашего опыта. Конечно, любой детектор, так или иначе, исказит движение электрона, но будем считать это влияние не очень существенным. Для нас ведь куда более важен сам факт регистрации того, через какую из щелей проходит электрон!

Как вы думаете, какую картину мы увидим? Результат эксперимента показан на рис. 3, качественно он ничем не отличается от опыта с пулеметной стрельбой. Таким образом, мы выяснили, что, когда мы смотрим на электрон и фиксируем его состояние, то он проходит либо через одно отверстие, либо через другое. Суперпозиции этих состояний нет! А когда мы на него не смотрим, электрон одновременно проходит через две щели, и распределение частиц на экране совсем не такое, как тогда, когда мы на них смотрим! Выходит, наблюдение как бы «вырывает» объект из совокупности неопределенных квантовых состояний и переводит его в проявленное, наблюдаемое, классическое состояние.

Может быть, все это не так, и дело только в том, что пролетный детектор слишком сильно искажает движение электронов? Проведя дополнительные опыты с различными детекторами, по-разному искажающими движение электронов, мы заключаем, что роль этого эффекта не очень существенна. Существенным оказывается только сам факт фиксации состояния объекта!

Таким образом, если измерение, проведенное над классической системой, может и не оказать никакого влияния на ее состояние, для квантовой системы это не так: измерение разрушает чисто квантовое состояние, переводя суперпозицию в смесь.

Сделаем математическое резюме полученных результатов. В квантовой теории вектор состояния принято обозначать символом | >. Если какой-то набор данных, определяющих систему, обозначить буквой x, то вектор состояния будет иметь вид |x>.

В описанном эксперименте при открытой первой щели вектор состояния обозначается как |1>, при открытой второй щели - как |2>, при двух открытых щелях вектор состояния будет содержать две компоненты,

|x> = a|1> + b|2>, (1)

где a и b - комплексные числа, называемые амплитудами вероятности. Они удовлетворяют условию нормировки |a| 2 + |b| 2 = 1.

В случае, если поставлен пролетный детектор, квантовая система перестает быть замкнутой, поскольку с ней взаимодействует внешняя система - детектор. Происходит переход суперпозиции в смесь , и теперь вероятности прохождения электронов через каждую из щелей даются формулами P 1 = |a| 2 , P 2 = |b| 2 , P 1 + P 2 = 1. Интерференция отсутствует, мы имеем дело со смешанным состоянием.

Если же событие может произойти несколькими взаимоисключающими с классической точки зрения способами, то амплитуда вероятности события - это сумма амплитуд вероятности каждого отдельного канала, а вероятность события определяется формулой P = |(a|1> + b|2>)| 2 . Возникает интерференция, то есть взаимное влияние на результирующую вероятность обеих компонент вектора состояния. В этом случае говорят, что мы имеем дело с суперпозицией состояний.

Отметим, что суперпозиция - это не смесь двух классических состояний (немного одного, немного другого), это нелокальное состояние, в котором электрона, как локального элемента классической реальности, нет. Лишь в ходе декогеренции , вызванной взаимодействием с окружением (в нашем случае - экраном), электрон возникает в виде локального классического объекта.

Декогеренция - это процесс перехода суперпозиции в смесь, из нелокализованного в пространстве квантового состояния в наблюдаемое.

Теперь - короткий экскурс в историю подобных опытов. Впервые интерференцию света на двух щелях наблюдал английский ученый Томас Юнг в начале XIX века. Затем, в 1926–1927 годах К. Д. Дэвиссоном и Л. X. Джермером в экспериментах с использованием монокристалла никеля была открыта дифракция электронов - явление, когда при прохождении электронами через множество «щелей», образованных плоскостями кристалла, наблюдаются периодические пики в их интенсивности. Природа этих пиков совершенно аналогична природе пиков в двухщелевом эксперименте, а их пространственное расположение и интенсивность позволяют получить точные данные о структуре кристалла. Этим ученым, а также Д. П. Томсону, который независимо от них также открыл дифракцию электронов, в 1937 году была присуждена Нобелевская премия.

Затем подобные опыты многократно повторялись, в том числе и с летящими «поштучно» электронами, а также с нейтронами и атомами, и во всех них наблюдалась предсказываемая квантовой механикой интерференционная картина. Впоследствии были проведены эксперименты с более крупными частицами. Один из таких опытов (с молекулами тетрафенилпорфирина) был проведен в 2003 году группой ученых из Венского университета во главе с Антоном Цайлингером . В этом классическом двухщелевом эксперименте было четко продемонстрировано наличие интерференционной картины от одновременного прохождения очень большой по квантовым меркам молекулы через две щели.

Hackermueller L., Uttenthaler S., Hornberger K., Reiger E., Brezger B., Zeilinger A. and Arndt M. Wave Nature of Biomolecules and Fluorofullerenes. Phys. Rev. Lett. 91, 090408 (2003).

Наиболее впечатляющий на сегодняшний день эксперимент был недавно проведен той же группой исследователей . В этом исследовании пучок фуллеренов (молекул C 70 , содержащих 70 атомов углерода) рассеивался на дифракционной решетке, состоящей из большого числа узких щелей. При этом имелась возможность вести контролируемый нагрев летящих в пучке молекул C 70 посредством лазерного луча, что позволяло менять их внутреннюю температуру (иначе говоря, среднюю энергию колебаний атомов углерода внутри этих молекул).

Hackermueller L., Hornberger K., Brezger B., Zeilinger A. and Arndt M. Decoherence of matter waves by thermal emission of radiation // Nature 427, 711 (2004).

Теперь вспомним, что любое нагретое тело, в том числе молекула фуллерена, испускает тепловые фотоны, спектр которых отражает среднюю энергию переходов между возможными состояниями системы. По нескольким таким фотонам можно, в принципе, с точностью до длины волны испускаемого кванта определить траекторию испустившей их молекулы. Отметим, что чем выше температура и, соответственно, меньше длина волны кванта, тем с большей точностью мы могли бы определить положение молекулы в пространстве, а при некоторой критической температуре точность окажется достаточна для определения, на какой конкретно щели произошло рассеяние.

Соответственно, если бы кто-то окружил установку Цайлингера совершенными детекторами фотонов, то он, в принципе, мог бы установить, на какой из щелей дифракционной решетки рассеялся фуллерен. Другими словами, испускание молекулой квантов света дало бы экспериментатору ту информацию для разделения компонент суперпозиции, которую нам давал пролетный детектор. Однако никаких детекторов вокруг установки не было. Как и предсказывала теория декогеренции , их роль сыграла окружающая среда.

Подробнее о теории декогеренции будет идти речь в главе 6.

В эксперименте было обнаружено, что в отсутствии лазерного нагрева наблюдается интерференционная картина, совершенно аналогичная картине от двух щелей в опыте с электронами. Включение лазерного нагрева приводит сначала к ослаблению интерференционного контраста, а затем, по мере роста мощности нагрева, к полному исчезновению эффектов интерференции. Было получено, что при температурах T < 1000K молекулы ведут себя как квантовые частицы, а при T > 3000K, когда траектории фуллеренов «фиксируются» окружающей средой с необходимой точностью - как классические тела.

Таким образом, роль детектора, способного выделять компоненты суперпозиции, оказалась способна выполнять окружающая среда. В ней при взаимодействии с тепловыми фотонами в той или иной форме и записывалась информация о траектории и состоянии молекулы фуллерена. Никакого специального устройства не надо! Совершенно не важно, через что идет обмен информацией: через специально поставленный детектор, окружающую среду или человека. Для разрушения когерентности состояний и исчезновения интерференционной картины имеет значение только принципиальное наличие информации, через какую из щелей прошла частица, а кто ее получит, не важно. Иначе говоря, фиксация или «проявление» суперпозиционных состояний вызывается обменом информацией между подсистемой (в данном случае - частицей фуллерена) и окружением.

Возможность контролируемого нагрева молекул позволила в данном эксперименте изучить переход от квантового к классическому режиму во всех промежуточных стадиях. Оказалось, что расчеты, выполненные в рамках теории декогеренции (о ней пойдет речь ниже), полностью согласуются с экспериментальными данными.

Иначе говоря, в эксперименте подтверждены выводы теории декогеренции о том, что в основе наблюдаемой реальности лежит нелокализованная и «невидимая» квантовая реальность, которая становится локализованной и «видимой» в ходе происходящего при взаимодействии обмена информацией и сопутствующей этому процессу фиксацией состояний.

На рис. 4 приведена схема установки Цайлингера, без всяких комментариев. Полюбуйтесь на нее, просто так.

Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] Пенроуз Роджер

Эксперимент с двумя щелями

Рассмотрим «архетипичный» квантовомеханический эксперимент, в котором пучок электронов, света или любых других «волн-частиц» направляется сквозь две узкие щели на расположенный позади них экран (рис. 6.3).

Рис. 6.З. Эксперимент с двумя щелями и монохроматическим светом (Обозначения на рисунке: S (англ. sourse ) - источник, t (англ. top ) - верхняя [щель], b (англ. bottom ) - нижняя [щель]. - Прим. ред .)

Для большей конкретности выберем свет и условимся называть квант света «фотоном» согласно принятой терминологии. Наиболее очевидное проявление света как потока частиц (фотонов) наблюдается на экране. Свет достигает экрана в виде дискретных точечных порций энергии, которые всегда связаны с частотой света формулой Планка: Е = hv . Энергия никогда не передается в виде «половинки» (или иной доли) фотона. Регистрация фотонов представляет собой явление типа «все или ничего». Всегда наблюдается только целое число фотонов.

Но при прохождении через две щели фотоны обнаруживают волновое поведение. Предположим, что сначала открыта только одна щель (а вторая - наглухо закрыта). Пройдя через эту щель, пучок света «рассеивается» (это явление называется дифракцией и является характерным для распространения волн). Пока еще можно придерживаться корпускулярной точки зрения и считать, что расширение пучка обусловлено влиянием краев щели, заставляющем фотоны отклоняться на случайную величину в обе стороны. Когда свет, проходящий через щель, обладает достаточной интенсивностью (число фотонов велико), то освещенность экрана кажется равномерной. Но если интенсивность света уменьшить, то можно с уверенностью утверждать, что освещенность экрана распадется на отдельные пятна - в согласии с корпускулярной теорией. Яркие пятна располагаются там, где отдельные фотоны достигают экрана. Кажущееся равномерным распределение освещенности представляет собой статистический эффект, обусловленный очень большим числом участвующих в явлении фотонов (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Картина распределения интенсивности на экране, когда открыта только одна щель: наблюдается распределение дискретных крохотных пятнышек

(Для сравнения, 60-ваттная электрическая лампа излучает около 100 000 000 000 000 000 000 фотонов в секунду!) При прохождении через щель фотоны действительно отклоняются случайным образом. Причем отклонения на различные углы имеют различные вероятности, что и порождает наблюдаемое распределение освещенности на экране.

Но главная трудность для корпускулярной картины возникает, когда мы открываем вторую щель! Предположим, что свет излучается желтой натриевой лампой, это значит, что он имеет чистый цвет без примеси, или, если воспользоваться физическим термином, свет монохроматический , т. е. имеет одну определенную частоту, или, на языке корпускулярной картины, все фотоны имеют одну и ту же энергию. Длина волны в данном случае составляет около 5 х 10 -7 м. Предположим, что щели имеют в ширину около 0,001 мм и отстоят друг от друга на расстояние около 0,15 мм, а экран находится от них на расстоянии около 1 м. При достаточно большой интенсивности света распределение освещенности все еще выглядит равномерным, но теперь в нем имеется некое подобие волнообразности , называемое интерференционной картиной - на экране примерно в 3 мм от центра наблюдаются полосы (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Картина распределения интенсивности, когда открыты обе щели: наблюдается волнообразное распределение дискретных пятнышек

Открывая вторую щель, мы надеялись увидеть вдвое бо?льшую освещенность экрана (и это, действительно, было бы верно, если рассматривать полную освещенность экрана). Но оказалось, что теперь детальная картина освещенности полностью отлична от той, которая имела место при одной открытой щели. В тех точках экрана, где освещенность максимальна, его интенсивность оказывается не в два , а в четыре раза больше той, что была прежде. В других же точках, где освещенность минимальна, - интенсивность падает до нуля. Точки с нулевой интенсивностью, возможно, и представляют наибольшую загадку для корпускулярной точки зрения. Это те точки, которых фотон мог бы благополучно достичь, если бы открыта была только одна щель. Теперь же, когда мы открыли и вторую щель, неожиданно оказалось, что нечто помешало фотону попасть туда, куда он мог бы попасть прежде. Как могло случиться, что, предоставив фотону альтернативный маршрут, мы в действительности воспрепятствовали его прохождению по любому из маршрутов?

Если в качестве «размера» фотона принять длину его волны, то в масштабе фотона вторая щель находится от первой на расстоянии около 300 «размеров фотона» (а ширина каждой щели составляет около двух длин волн фотона) (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Щели «с точки зрения» фотона! Разве может быть важно фотону, открыта или закрыта вторая щель, находящаяся на расстоянии около 300 «размеров фотона»?

Каким образом фотон, проходя через одну из щелей, «узнает» о том, открыта или закрыта другая щель? На самом деле, в принципе не существует предела для расстояния, на которое могут быть разнесены щели, для того, чтобы произошло явление «гашения или усиления».

Создается впечатление, что когда свет проходит через одну или две щели, он ведет себя как волна , а не как корпускула (частица)! Такое гашение - деструктивная интерференция - хорошо известное свойство обычных волн. Если каждый из двух маршрутов порознь может быть пройден волной, то когда для нее открыты оба маршрута, может оказаться, что они взаимно погасят друг друга. На рис. 6.7 показано, как это происходит.

Рис. 6.7. Чисто волновая картина позволяет нам осмыслить распределение светлых и темных полос на экране (но не дискретность) на языке интерференции волн

Когда какая-то часть волны, пройдя через одну из щелей, встречает часть волны, прошедшую через другую щель, то они усиливают друг друга, если находятся «в фазе» (т. е. если встречаются два гребня или две впадины), или гасят друг друга, если они находятся «в противофазе» (т. е. гребень одной части встречается с впадиной другой). В эксперименте с двумя щелями яркие места на экране возникают там, где расстояния до щелей отличаются на целое число длин волн так, что гребни приходятся на гребни, а впадины - на впадины, а темные места возникают там, где разность этих расстояний равна полуцелому числу длин волн так, что гребни встречаются с впадинами, а впадины - с гребнями.

Нет ничего загадочного в поведении обычной макроскопической классической волны, проходящей одновременно через две щели. Волна в конечном счете представляет собой всего лишь «возмущение» либо некоторой непрерывной среды (поля), либо некоторого вещества, состоящего из мириад крохотных точечных частиц. Возмущение может частично пройти через одну щель, частично через другую щель. Но в корпускулярной картине ситуация иная: каждый отдельный фотон сам по себе ведет себя, как волна! В некотором смысле каждая частица проходит сразу через обе щели и интерферирует сама с собой ! Ибо, если значительно уменьшить полную интенсивность света, то можно гарантировать, что вблизи щелей будет находиться не более одного фотона одновременно. Явление деструктивной интерференции, когда два альтернативных маршрута каким-то образом «ухитряются» исключить друг друга из числа реализованных возможностей, есть нечто, применимое к одному фотону. Если для фотона открыт только один из двух маршрутов, то фотон может пройти по нему. Если открыт другой маршрут, то фотон может пройти второй вместо первого маршрута. Но если перед фотоном открыты оба маршрута, то эти две возможности чудесным образом исключают друг друга, и оказывается, что фотон не может пройти ни по одному из маршрутов!

Настоятельно советую читателю остановиться и вдуматься в смысл этого необычного факта. Дело не в том, что свет ведет себя в одних случаях как волны, а в других как частицы. Каждая частица в отдельности сама по себе ведет себя, как волна; и различные альтернативные возможности, открывающиеся перед частицей, иногда могут полностью уничтожать друг друга!

Действительно ли фотон расщепляется на два и частично проходит через одну щель, а частично - через другую? Большинство физиков будут возражать против такой постановки вопроса. По их мнению оба маршрута, открытых перед частицей, должны вносить вклад в конечный результат, они - всего лишь дополнительные способы движения, и не следует думать, будто частица должна расщепиться на две, чтобы пройти через щели. В подтверждение той точки зрения, что частица не проходит частично через одну щель и частично - через другую, можно рассмотреть видоизмененную ситуацию, в которой около одной из щелей помещен детектор частиц . В этом случае фотон (или любая другая частица) всегда появляется как единое целое, а не как некоторая доля целого: ведь наш детектор регистрирует либо целый фотон, либо полное отсутствие фотонов. Однако, если детектор расположен достаточно близко к одной из щелей, чтобы наблюдатель мог различить , через какую из них прошел фотон, то интерференционная картина на экране исчезает. Для того, чтобы имела место интерференция, по-видимому, необходимо «отсутствие знания» относительно того, через какую из щелей «действительно» прошла частица.

Чтобы получить интерференцию, обе альтернативы должны дать свой вклад, иногда «суммируясь», усиливая друг друга в два раза больше, чем можно было бы ожидать, а иногда «вычитаясь», чтобы загадочным образом погасить друг друга. Фактически же согласно правилам квантовой механики в действительности происходит нечто еще более загадочное! Конечно, альтернативы могут суммироваться (самые яркие точки на экране), альтернативы могут вычитаться (темные точки), но они также могут образовывать и такие странные комбинации, как:

альтернатива А + i х альтернатива В ,

где i - «квадратный корень из минус единицы» (i = ? -1 ), с которым мы уже встречались в главе 3 (в точках на экране с промежуточной интенсивностью освещенности). В сущности любое комплексное число может играть роль коэффициента в «комбинации альтернатив»!

Возможно, читатель уже вспомнил высказанное мной в главе 3 предупреждение о том, что комплексные числа играют «абсолютно фундаментальную роль в структуре квантовой механики». Комплексные числа - не просто математические диковинки. Физиков вынудили обратить на них внимание убедительные и неожиданные экспериментальные факты. Чтобы понять квантовую механику, мы должны поближе познакомиться с языком комплекснозначных весовых коэффициентов. Давайте же рассмотрим, к каким это приводит последствиям.

Из книги Капитал автора Маркс Карл

III. ОБМЕН МЕЖДУ ДВУМЯ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯМИ: I (v+ т)НА II с Мы начинаем с крупного обмена между двумя подразделениями. (1 000v +1 000m.) I – эти стоимости, которые в руках своих производителей существуют в натуральной форме средств производства, обмениваются на 2 000 IIc, на стоимости,

Из книги НИЧЕГО ОБЫЧНОГО автора Миллмэн Дэн

ВЫБОР МЕЖДУ ДВУМЯ МИРАМИ В течение дня наша осознанность мечется между двумя мирами, и лишь один из них является достоверной реальностью.Первый мир можно назвать объективным; он включает в себя то, что существует или происходит - но ничего сверх этого. К примеру, я

Из книги Капитал автора Маркс Карл

III. Обмен между двумя подразделениями: I (v+ т)на II с Мы начинаем с крупного обмена между двумя подразделениями. (1 000v +1 000m.) I – эти стоимости, которые в руках своих производителей существуют в натуральной форме средств производства, обмениваются на 2 000 IIc, на стоимости,

Из книги На пути к сверхобществу автора Зиновьев Александр Александрович

МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В сфере социальных исследований затруднен и, как правило, вообще исключен лабораторный эксперимент в том виде, в каком он применяется в других эмпирических (опытных) науках. Его место тут занимает мысленный эксперимент. Он осуществляется как

Из книги Нищета историцизма автора Поппер Карл Раймунд

2. Эксперимент Метод эксперимента состоит в том, чтобы установить искусственный контроль и искусственную изоляцию, обеспечивая тем самым воспроизведение сходных условий и следующих из них определенных результатов. Он основан на той идее, что в результате сходных

Из книги Счастливее Бога: Превратим обычную жизнь в необыкновенное приключение автора Уолш Нил Дональд

Глава 8 Инструмент с двумя рукоятками Поскольку все больше людей во всем мире всерьез рассматривают возможность того, что они обладают способностью целенаправленно творить такую реальность, какую они выберут, я полагаю, будет исключительно благотворно сделать глубокий

Из книги Социальная философия автора Крапивенский Соломон Элиазарович

Социальный эксперимент Если наблюдение является по своему существу созерцающим, то в эксперименте рельефно вырисовывается его активный, преобразующий характер. В эксперименте мы вмешиваемся в естественный ход событий. Воспользуемся тем определением эксперимента,

Из книги Командующее Я автора Шах Идрис

ЗНАНИЕ ИЛИ ЭКСПЕРИМЕНТ? Вклад суфиев в реализацию человеческих возможностей зависит от того, понимают ли люди необходимость устранить барьеры, препятствующие пониманию.Главное препятствие проявляется здесь в том, что люди принимают желаемое за действительное и

Из книги Том 24 автора Энгельс Фридрих

III. Обмен между двумя подразделениями: I (v + т) НА II с{127}Мы начинаем с крупного обмена между двумя подразделениями. (1000v + 1000m) I - эти стоимости, которые в руках своих производителей существуют в натуральной форме средств производства, обмениваются на 2000 IIc, на стоимости,

Из книги Философские сказки автора Фламмарион Камиль

Первая сказка. ДИАЛОГ МЕЖДУ ДВУМЯ АКАДЕМИКАМИ И ДВУМЯ НАВОЗНЫМИ ЖУКАМИ В швейцарской деревушке, окруженной зеленеющими пастбищами, встретились однажды два академика. Один из них был членом академии нравственных наук, а другой - членом академии физических наук

Из книги Интеллектуальные уловки. Критика современной философии постмодерна [с послесловием Д. Кралечкина] автора Брикмон Жан

Во имя настоящего диалога между «двумя культурами» Наша эпоха, кажется, проходит под знаком междисциплинарности. Нельзя не учитывать преимущества контакта между различными видами знания, несмотря на вызывающую беспокойство утрату точности, связанной с исчезновением

Из книги Жемчужины мудрости: притчи, истории, наставления автора Евтихов Олег Владимирович

СЧАСТЬЕ С ДВУМЯ ЖЕНАМИ Однажды Саид заглянул на обед в кафе и встретил там старого приятеля. Разговорившись за чашечкой кофе и с наслаждением покуривая кальян, старый приятель стал рассказывать о своей жизни.– Какое это счастье – иметь двух жен! – говорил он и очень

Из книги Философский словарь автора Конт-Спонвиль Андре

Эксперимент (Exp?rimentation) Активный, обдуманный опыт; стремление не столько слышать реальную действительность (опыт) и даже не столько вслушиваться в нее (наблюдение), сколько пытаться задавать ей вопросы. Существует особое понятие научного опыта, который обычно ставит своей

Из книги Квантовый ум [Грань между физикой и психологией] автора Минделл Арнольд

14. Двухщелевой эксперимент Всякий, кого не потрясает квантовая теория, просто ее не понял. Нильс Бор Чтобы далее углубиться в изучение того, где сознание входит в физику, мы сперва отвлечемся на рассмотрение природы квантовых объектов. Затем мы вернемся к нашей

Из книги автора

Двухщелевой эксперимент Давайте теперь рассмотрим двухщелевой эксперимент, который наиболее ясно показывает природу всех квантовых объектов. Представьте себе обычную квадратную комнату, посреди которой установлена перегородка. Электроны из электронной пушки будут

Из книги автора

Эксперимент Белла Эксперимент, демонстрирующий квантовую сцепленность или взаимосвязанность, иногда называют «единством мира» или экспериментом Белла. Этот эксперимент показал, что фотоны от данного источника света взаимосвязаны.Подобно всем другим квантовым

Группа экспериментаторов, возглавляемая известным физиком Робертом Бойдом (который, в частности, был первым, кто осуществил «замедление света» при комнатной температуре), придумала и реализовала схему, демонстрирующую вклад так называемых «неклассических» траекторий в картину, получаемую при интерференции фотонов на трёх щелях.

Интерференция на двух щелях - это классический эксперимент, демонстрирующий волновые свойства света. Впервые он был осуществлён в самом начале XIX века Томасом Юнгом, и стал одной из главных причин отказа от доминирующей тогда корпускулярной теории света.

В начале XX века, однако, было выяснено, что свет всё же состоит из частиц, получивших название фотонов, но эти частицы загадочным образом обладают и волновыми свойствами. Возникла концепция корпускулярно-волнового дуализма, которая была распространена также и на частицы материи. В частности, наличие волновых свойств было обнаружено у электронов, а позднее и у атомов и молекул.

В новом разделе физики, возникшем в результате, - квантовой механике - возникновение интерферометрической картины в эксперименте с двумя щелями играет одну из центральных ролей. Так, Ричард Фейнман в своих «Фейнмановских лекциях по физике» пишет, что это явление, «которое невозможно, совершенно, абсолютно невозможно объяснить классическим образом. В этом явлении таится самая суть квантовой механики.»

Эксперимент с двумя щелями демонстрирует одно из центральных понятий квантовой физики - квантовую суперпозицию. Принцип квантовой суперпозиции утверждает, что если некий квантовый объект (например, фотон или электрон) может находиться в неком состоянии 1 и в неком состоянии 2, то он может находиться и в состоянии, которое является в некотором смысле частично и состоянием 1, и состоянием 2, это состояние и называется суперпозицией состояний 1 и 2. В случае с щелями частица может пройти через одну щель, а может через другую, но если обе щели открыты, то частица проходит через обе и оказывается в состоянии суперпозиции «частицы, прошедшей через щель 1» и «частицы, прошедшей через щель 2».

Кроме того, учёт неклассических траекторий важен для ещё одного направления в современной фундаментальной физики. Одна из главных нерешённых проблем, стоящих перед учёными, - это объединение квантовой теории с теорией гравитации. Существуют принципиальные сложности на этом пути, которые, как считают многие, можно преодолеть только видоизменив или одну из этих теорий, или сразу обе. Поэтому сейчас идут поиски возможных расхождений реальности с предсказаниями этих теорий. Одним из направлений является поиск отклонений от принципа квантовой суперпозиции. Так, например, в 2010 году было опубликовано исследование, в котором пытались найти такие отклонения в трёхщелевом эксперименте . Никаких расхождений не обнаружили, но эта статья спровоцировала упоминавшуюся выше работу 2012 года. Один из её выводов заключался как раз в том, что в эксперименте 2010 года было использовано неправильное понимание принципа квантовой суперпозиции, и это внесло свою долю неучтённой ошибки в измерения. И хотя величина этой ошибки и мала, но и эффект, который ищут учёные, тоже может быть невелик, поэтому в таких поисках вклад неклассических траекторий следует всё же учитывать.

Статья была написана для проекта

В исследовании поведения квантовых частиц учёные из Австралийского национального университета подтвердили, что квантовые частицы могут вести себя настолько странно, что кажется, будто они нарушают принцип причинности.

Этот принцип - один из фундаментальных законов, который мало кто оспаривает. Хотя многие физические величины и явления не меняются, если мы обратим время вспять (являются Т-чётными), существует фундаментальный эмпирически установленный принцип: событие А может влиять на событие Б, только если событие Б произошло позже. С точки зрения классической физики - просто позже, с точки зрения СТО - позже в любой системе отсчёта, т.е., находится в световом конусе с вершиной в А.

Пока что только фантасты сражаются с «парадоксом убитого дедушки» (вспоминается рассказ, в котором оказалось, что дедушка вообще был ни при чём, а надо было заниматься бабушкой). В физике путешествие в прошлое обычно связано с путешествием быстрее скорости света, а с этим пока было всё спокойно.

Кроме одного момента - квантовой физики. Там вообще много странного. Вот, например, классический эксперимент с двумя щелями. Если мы поместим препятствие со щелью на пути источника частиц (например, фотонов), а за ним поставим экран, то на экране мы увидим полоску. Логично. Но если мы сделаем в препятствии две щели, то на экране мы увидим не две полоски, а картину интерференции. Частицы, проходя сквозь щели, начинают вести себя, как волны, и интерферируют друг с другом.

Чтобы исключить возможность того, что частицы на лету сталкиваются друг с другом и оттого не рисуют на нашем экране две чёткие полосы, можно выпускать их поодиночке. И всё равно, через какое-то время на экране нарисуется интерференционная картина. Частицы волшебным образом интерферируют сами с собою! Это уже гораздо менее логично. Выходит, что частица проходит сразу через две щели - иначе, как она сможет интерферировать?

А дальше - ещё интереснее. Если мы попытаемся понять, через какую всё-таки щель проходит частица, то при попытке установить этот факт частицы мгновенно начинают вести себя, как частицы и перестают интерферировать сами с собою. То есть, частицы практически «чувствуют» наличие детектора у щелей. Причём, интерференция получается не только с фотонами или электронами, а даже с довольно крупными по квантовым меркам частицами. Чтобы исключить возможность того, что детектор каким-то образом «портит» подлетающие частицы, были поставлены достаточно сложные эксперименты.

Например, в 2004 году был проведён эксперимент с пучком фуллеренов (молекул C 70 , содержащих 70 атомов углерода). Пучок рассеивался на дифракционной решетке, состоящей из большого числа узких щелей. При этом экспериментаторы могли контролируемо нагревать летящие в пучке молекулы посредством лазерного луча, что позволяло менять их внутреннюю температуру (среднюю энергию колебаний атомов углерода внутри этих молекул).

Любое нагретое тело испускает тепловые фотоны, спектр которых отражает среднюю энергию переходов между возможными состояниями системы. По нескольким таким фотонам можно, в принципе, с точностью до длины волны испускаемого кванта, определить траекторию испустившей их молекулы. Чем выше температура и, соответственно, меньше длина волны кванта, тем с большей точностью мы могли бы определить положение молекулы в пространстве, а при некоторой критической температуре точность окажется достаточна для определения, на какой конкретно щели произошло рассеяние.

Соответственно, если бы кто-то окружил установку совершенными детекторами фотонов, то он, в принципе, мог бы установить, на какой из щелей дифракционной решетки рассеялся фуллерен. Другими словами, испускание молекулой квантов света дало бы экспериментатору ту информацию для разделения компонент суперпозиции, которую нам давал пролетный детектор. Однако никаких детекторов вокруг установки не было.

В эксперименте было обнаружено, что в отсутствии лазерного нагрева наблюдается интерференционная картина, совершенно аналогичная картине от двух щелей в опыте с электронами. Включение лазерного нагрева приводит сначала к ослаблению интерференционного контраста, а затем, по мере роста мощности нагрева, к полному исчезновению эффектов интерференции. Было установлено, что при температурах T < 1000K молекулы ведут себя как квантовые частицы, а при T > 3000K, когда траектории фуллеренов «фиксируются» окружающей средой с необходимой точностью - как классические тела.

Для разрушения когерентности состояний и исчезновения интерференционной картины имеет значение только принципиальное наличие информации, через какую из щелей прошла частица - а кто ее получит, и получит ли, уже не важно. Важно только, что такую информацию принципиально возможно получить.

Вам кажется, что это - самое странное проявление квантовой механики? Как бы не так. Физик Джон Уиллер предложил в конце 70-х мысленный эксперимент, который он назвал «эксперимент с отложенным выбором». Рассуждения его были просты и логичны.

Хорошо, допустим, что фотон каким-то неведомым способом узнаёт, что его будут или не будут пытаться обнаружить, до подлёта к щелям. Ведь ему надо как-то определиться - вести себя, как волна, и проходить через обе щели сразу (чтобы в дальнейшем уложиться в интерференционную картину на экране), или же прикинуться частицей, и пройти только через одну из двух щелей. Но ему это нужно сделать до того, как он пройдёт через щели, так ведь? После этого уже поздно - там либо лети, как маленький шарик, либо интерферируй по полной программе.

Так давайте, предложил Уиллер, расположим экран подальше от щелей. А за экраном ещё поставим два телескопа, каждый из которых будет сфокусирован на одной из щелей, и будет реагировать только на прохождение фотона через одну из них. И будем произвольным образом убирать экран после того, как фотон пройдёт щели, как бы он их ни решил проходить.

Если мы не будем убирать экран, то по идее, на нём всегда должна быть картина интерференции. А если мы будем его убирать - тогда либо фотон попадёт в один из телескопов, как частица (он прошёл через одну щель), либо оба телескопа увидят более слабое свечение (он прошёл через обе щели, и каждый из них увидел свой участок интерференционной картины).

В 2006 году прогресс в физике позволил учёным поставить такой эксперимент с фотоном на самом деле. Выяснилось, что если экран не убирают, на нём всегда видна картина интерференции, а если убирают - то всегда можно отследить, через какую щель прошёл фотон. Рассуждая с точки зрения привычной нам логики, мы приходим к неутешительному выводу. Наше действие по решению, убираем мы экран или нет, влияло на поведение фотона, несмотря на то, что действие находится в будущем по отношению к «решению» фотона о том, как ему проходить щели. То есть, либо будущее влияет на прошлое, либо в интерпретации происходящего в эксперименте со щелями есть что-то в корне неправильное.

Австралийские учёные повторили этот эксперимент, только вместо фотона они использовали атом гелия. Важным отличием этого эксперимента является тот факт, что атом, в отличие от фотона, обладает массой покоя, а также разными внутренними степенями свободы. Только вместо препятствия со щелями и экрана они использовали сетки, созданные при помощи лазерных лучей. Это дало им возможность сразу же получать информацию о поведении частицы.

Как и следовало ожидать (хотя, с квантовой физикой вряд ли стоит что-то ожидать), атом повёл себя точно так же, как фотон. Решение о том, будет или нет существовать на пути атома «экран», принималось на основании работы квантового генератора случайных чисел. Генератор был по релятивистским меркам разделён с атомом, то есть никакого взаимодействия между ними быть не могло.

Получается, что отдельные атомы, имеющие массу и заряд, ведут себя точно так же, как отдельные фотоны. И пусть это не самый прорывной в квантовой области опыт, но он подтверждает тот факт, что квантовый мир совсем не такой, каким мы можем его себе представлять.

Суть эксперимента заключается в том, что на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого установлен другой, проекционный экран, направляют пучок света. Особенность прорезей заключается в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Логично было бы предположить, что фотоны должны проходить сквозь щели, создавая две параллельные полосы света на заднем экране. Но вместо этого свет распространяется в виде полос, в которых чередуются участки света и темноты, то есть свет ведет себя как волна. Это явление называется « интерференция », и именно его демонстрация Томасом Юнгом стала доказательством справедливости волновой теории. Переосмысление этого эксперимента могло бы объединить квантовую механику с другой опорой теоретической физики, общей теорией относительности Энштейна, — вызов, который до сих пор остается неразрешимым на практике.

Для того, чтобы вычислить вероятность появления фотона в том или ином месте на экране, физики используют принцип под названием « правило Борна ». Тем не менее, для этого нет никаких причин — эксперимент всегда проходит одинаково, но никто не знает почему. Некоторые энтузиасты пытались объяснить этот феномен из интерпретации квантово-механической теории о «множественных мирах», в которой предполагается, что все возможные состояния квантовой системы могут существовать в параллельных вселенных, но эти попытки ни к чему не привели.

Это обстоятельство позволяет использовать правило Борна как доказательство наличия в квантовой теории нестыковок. Для того, чтобы объединить квантовую механику, которая оперирует Вселенной в узких временных масштабах, и общую теорию относительности, которая работает с огромными промежутками времени, одна из теорий должна уступить дорогу. Если же правило Борна неверно, то это будет первый шаг к изучению квантовой гравитации. «Если правило Борна будет нарушено, что будет нарушена и фундаментальная аксиома квантовой механики, и мы узнаем, где следует искать ответ на теории о квантовой гравитации», говорит Джеймс Куотч из Института науки и техники в Испании.

Куотч предложил новый способ проверить правило Борна. Он исходил из идеи физика Фейнмана: для того, чтобы вычислить вероятность возникновения частицы в той или иной точке экрана, вы должны учитывать все возможные пути, по которым это может произойти, даже если они кажутся смешными. «Учитывается даже та вероятность, что частица долетит до Луны и вернется обратно», говорит Куотч. Практически ни один из путей не повлияет на окончательное местоположение фотона, но некоторые, весьма необычные, могут в конечном итоге изменить его координаты. К примеру предположим, что у нас есть три пути, благодаря которым частица может пролететь сквозь экран, вместо двух очевидных (т.е. вместо той или иной щели). Правило Борна в этом случае позволяет рассматривать помехи, которые могут возникнуть между двумя очевидными вариантами, но не между всеми тремя.

Джеймс показал, что, если учитывать все возможные отклонения, то итоговая вероятность того, что фотон угодит в точку Х, будет отличаться от результата, который предполагает правило Борна. Он предложил использовать в качестве третьего пути блуждающий зигзаг: так, частица проходит сначала сквозь левое отверстие, затем сквозь правое, и лишь затем направляется к экрану. Если третий путь препятствует первым двум — изменится и результат вычислений. Работа Куотча вызвала большой интерес, и Анинда Синха в Индийском институте науки в Бангалоре — член команды, которая впервые предложила использовать для опровержения правила Борна извилистые, «нетрадиционные» пути, — с ней полностью согласен. Однако ученый указывает и на то, что существует слишком много неучтенных вероятностей, чтобы сейчас можно было говорить о чистоте эксперимента. Как бы то ни было, результаты этой работы откроют человечеству дверь в область более глубокого понимания реальности.