مبدأ التراكب في المجالات المغناطيسية. إذا تم إنشاء المجال المغناطيسي بواسطة عدة نواقل ذات تيار ، فإن تحريض المجال الناتج هو مجموع متجه لتحريض المجالات التي أنشأها كل موصل على حدة

الكهرومغناطيسية

خصائص المجال المغناطيسي

المجال المغناطيسي هو أحد جانبي التيار الكهربائي حقل مغناطيسي، تتميز بالتأثير على جسيم مشحون كهربائيًا بقوة تتناسب مع شحنة الجسيم وسرعته.

يتم تصوير المجال المغناطيسي بواسطة خطوط القوة ، والتي تتطابق مع اتجاه الأسهم المغناطيسية المدخلة في الحقل (الشكل 3.1).

أرز. 3.1 المجال المغناطيسي لمغناطيس مسطح

وبالتالي ، فإن الإبر المغناطيسية ، كما كانت ، هي عناصر اختبار لمجال مغناطيسي.

يُؤخذ اتجاه القطب الشمالي للإبرة المغناطيسية تقليديًا باعتباره الاتجاه الإيجابي للحقل المغناطيسي.

يمكن القول أن المجال المغناطيسي والتيار الكهربائي ظاهرتان مترابطتان.

حول الموصل الذي يوجد فيه تيار ، يوجد دائمًا مجال مغناطيسي ، وعلى العكس من ذلك ، ينشأ تيار في موصل مغلق يتحرك في مجال مغناطيسي.

دعونا نفكر في الخصائص الكمية للمجال المغناطيسي.

الحث المغناطيسي B هو كمية متجهية تميز المجال المغناطيسي وتحدد القوة المؤثرة على جسيم مشحون متحرك من المجال المغناطيسي. هذه الخاصية هي السمة الرئيسية للمجال المغناطيسي ، لأنها تحدد القوة الكهرومغناطيسية ، وكذلك الحث EMF في موصل يتحرك في مجال مغناطيسي.

وحدة الحث المغناطيسي هي ويبر مقسومًا على متر مربع ، أو تسلا (T): [V] = 1Wb / 1 m 2 = 1 T.

النفاذية المغناطيسية المطلقة للوسيط μ a هي قيمة معامل يعكس الخصائص المغناطيسية للوسط:

μ a = μ 0 μg (3.1).

حيث μ 0 هو ثابت مغناطيسي يميز الخصائص المغناطيسية للفراغ.

[μ 0] \ u003d H / م.

تسمى قيمة μg النفاذية المغناطيسية النسبية للوسط. يوضح عدد المرات التي يكون فيها تحريض المجال الناتج عن التيار في وسط معين أكبر أو أقل من الفراغ ، وهو كمية بلا أبعاد.

بالنسبة لمعظم المواد ، تكون النفاذية μg ثابتة وقريبة من الوحدة. بالنسبة للمواد المغناطيسية ، μ g دالة للتيار الذي يخلق المجال المغناطيسي ، ويصل إلى قيم كبيرة (10 2-10 5).

شدة المجال المغناطيسي H هي كمية متجهة لا تعتمد على خصائص الوسط ويتم تحديدها فقط بواسطة التيارات في الموصلات التي تخلق مجالًا مغناطيسيًا.

يتطابق اتجاه المتجه H (الشكل 3.1) للوسائط المتناحية مع المتجه B ويتم تحديده بواسطة الظل المرسوم عند نقطة معينة من المجال (النقطة A) إلى خط القوة. ترتبط الشدة بالحث المغناطيسي بالعلاقة

ب = μ أ ح (3.2)

وحدة شدة المجال المغناطيسي هي الأمبير لكل متر:

[N] \ u003d 1 أ / 1 م.

الخصائص المعطاة للمجال المغناطيسي هي الخصائص الرئيسية. الآن ضع في اعتبارك الخصائص المشتقة.

التدفق المغناطيسي Ф - تدفق الحث المغناطيسي. على التين. يوضح الشكل 3.2 مجالًا مغناطيسيًا متجانسًا يعبر الموقع S. يكون التدفق المغناطيسي Ф عبر الموقع S في مجال مغناطيسي موحد مساويًا لمنتج المكون الطبيعي لمتجه الحث B n والمنطقة S من الموقع:

F \ u003d B n S \ u003d BS cos β. (3.3)

يُعرَّف الجهد المغناطيسي UM في القسم AB (الشكل 3.3 ، أ) في مجال مغناطيسي منتظم بأنه ناتج الإسقاط HL للمتجه H على المقطع AB وطول هذا الجزء /: U m \ u003d HLL 3.4

أرز. 3.3 لتعريف الضغط المغناطيسي

أرز. 3.2 المجال المغناطيسي المنتظم

وحدة الجهد المغناطيسي هي الأمبير (A).

في الحالة التي يكون فيها المجال غير متجانس أو أن القسم الذي يتم تحديد U m على طوله غير مستقيم (الشكل 3.3 ، ب) ، من الضروري تقسيم هذا القسم إلى مقاطع أولية ΔL. بعد ذلك ، داخل قسم صغير L ، يمكن اعتبار الحقل متجانسًا أو يكون القسم نفسه مستقيماً والعثور على ΔU M في القسم ΔL:

ΔU م = H L ΔL

مجموع الجهد المغناطيسي في قسم القرص المضغوط

U م CD = ∑H L ΔL 3.5

القانون الحالي الكامل

يسمح قانون التيار الكلي في بعض الحالات بتأسيس العلاقة بين قوة المجال المغناطيسي والتيارات التي تخلقه.

ضع في اعتبارك كفافًا تعسفيًا بطول L (الشكل 3.4) ، يحد من السطح S. يمر التيجان I 1 و I 2 عبر هذا السطح ، مما يخلق مجالًا مغناطيسيًا.

أرز. 3.4. حول تعريف مجموع القانون الحالي

يُطلق على المجموع الجبري للتيارات التي تخترق سطحًا محاطًا بحلقة مغلقة إجمالي التيار ويُشار إليه بالرمز ∑I.

دعنا نختار الاتجاه الإيجابي لتجاوز الكنتور ، كما هو موضح في الشكل. 3.4. بعد ذلك ، وفقًا لقاعدة gimlet ، فإن I 1 الحالي موجب والتيار I 2 سالب. بالنسبة لحالتنا ، إجمالي التيار ∑I = I 1 -I 2

نظرًا لأن المجال المغناطيسي غير منتظم ، يتم تحديد الجهد المغناطيسي بواسطة الصيغة (3.5).

يجب أن نتذكر أن المنتج H L L مأخوذ بعلامة زائد إذا كان اتجاه الإسقاط H L يتوافق مع الاتجاه المختار للتجاوز.

يُطلق على الضغط المغناطيسي المحسوب على طول حلقة مغلقة القوة الدافعة المغناطيسية (MMF) أو القوة المغناطيسية (HC) F.

وقد ثبت أن تجريبيا

F = ∑I = ∑H L L 3.6

القوة الممغنطة على طول الكفاف تساوي إجمالي التيار المار عبر السطح الذي يحده هذا الكفاف. هذا هو معنى قانون مجموع التيار.

المجال المغناطيسي للتيار المباشر

المجال المغناطيسي للموصل المستقيم مع التيار له شكل دوائر متحدة المركز (الشكل 3.5 ، أ). يتم تحديد اتجاه الحقل بواسطة قاعدة gimlet. بسبب التناظر ، فإن شدة المجال عند جميع النقاط على مسافة متساوية من محور الموصل هي نفسها. كمحيط ، نختار دائرة نصف قطرها r ، بالتزامن مع مجال خط القوة. نظرًا لأن الكفاف يتزامن مع الخط المغناطيسي ، فإن طول متجه الشدة وإسقاطه على المماس عند أي نقطة يكونان مساويين لبعضهما البعض: H L = H r.

تم العثور على NS بالصيغة (3.5): F = ∑H L ΔL = ∑H r ΔL. بما أن H g هي نفسها في جميع نقاط محيط نصف القطر r ، إذن

F = ∑H r ∆L = 2πrH r

إجمالي التيار ∑I = أنا. بالتالي،

I = 2πrH r (3.7) من حيث H g = I / 2πr هذه الصيغة صالحة لموصل بطول لانهائي ، ولكن من الناحية العملية يتم استخدامها أيضًا عندما يكون طول الموصل أكبر بكثير من المسافة r.

أرز. 3.5 المجال المغناطيسي للتيار المستقيم (لكن)،تعريف أنا زيتناسب مع / (ب)

المجال المغناطيسي للحلقات والملفات الأسطوانية

المجال المغناطيسي للملف الحلقي له شكل دوائر متحدة المركز ويتركز داخل الملف (الشكل 3.6). يتم تحديد اتجاه المجال من خلال قاعدة اليد اليمنى: إذا تم وضع اليد اليمنى على طول الملف بحيث تتوافق أربعة أصابع مع اتجاه التيار في لفات الملف ، فإن الإبهام المنحني سيظهر الاتجاه من الميدان.

أرز. 3.6 المجال المغناطيسي للملف الدائري

أرز. 3.7 المجال المغناطيسي طويل (أ) وقصير (ب)لفائف اسطوانية

مع اللف المتماثل للملف ، فإن التوتر H عند جميع النقاط على مسافة متساوية من المركز سيكون هو نفسه. ضع في اعتبارك دائرة تتزامن مع خط مغناطيسي نصف قطره r السطح الذي تحده هذه الدائرة يتقاطع مع التيار الكلي ∑I = Iw ، حيث w هو عدد لفات الملف.

NS على طول هذا الكفاف F \ u003d H g -2πr \ u003d H g L ، حيث L \ u003d 2πr هو طول المحيط.

بتطبيق القانون الكلي الحالي ، نحصل عليه

H r = Iw / r. (3.8)

هذه الصيغة صالحة لتحديد شدة المجال عند نقاط الجزء الأوسط من الملف الأسطواني (الشكل 3.7 ، أ) بشرط L >> D. وتجدر الإشارة إلى أن التكوين الميداني لمثل هذا الملف يشبه التكوين الميداني للمغناطيس المسطح.

مغناطيس المواد المغناطيسية

تسمى المواد ذات النفاذية المغناطيسية العالية بالمغناطيسية المغناطيسية. وتشمل هذه الحديد والنيكل والكوبالت وسبائكها. مرة واحدة في مجال مغناطيسي خارجي ، هذه المواد تعززه بشكل كبير. يمكن تبسيط هذه الظاهرة على النحو التالي.

تحتوي المواد المغناطيسية على مناطق مغناطيسية تلقائية. تتميز الحالة المغناطيسية لكل من هذه المناطق بناقل مغنطة. نواقل المغنطة للمناطق الفردية (المجالات) موجهة بشكل عشوائي. لذلك ، فإن مغنطة الأجسام المغناطيسية لا تتجلى في غياب مجال مغناطيسي خارجي.

إذا تم وضع جسم مغناطيسي حديدي في مجال مغناطيسي خارجي ، فستحدث تغيرات تحت تأثيره ، ونتيجة لذلك سيتم توجيه نواقل التمغنط للمناطق الفردية للمغنطة التلقائية في اتجاه المجال الخارجي. سيتم تحديد تحريض المجال المغناطيسي الناتج عن طريق كل من تحريض المجال الخارجي والحث المغناطيسي للمجالات الفردية ، أي أن القيمة الناتجة للحث ستكون أعلى بكثير من قيمتها الأولية. وبالتالي ، فإن المجال المغناطيسي الكلي سوف يتجاوز المجال الخارجي بشكل كبير.

تتميز الحالة المغناطيسية للمجال المغنطيسي الحديدي بمنحنى التمغنط. ضع في اعتبارك عملية مغنطة النواة المغناطيسية الموضوعة في ملف مع التيار (الشكل 3.8).

افترض أولاً أنه لا يوجد جوهر. بعد ذلك ، مع زيادة التيار في الملف ، يتغير الحث المغناطيسي وفقًا لقانون خطي ، منذ ذلك الحين

ب 0 \ u003d μ 0 N (الشكل 3.9).

أرز. 3.8 لوصف عملية مغنطة النواة المغناطيسية التين. 3.9 منحنى مغنطة الحديد

الآن سوف نفترض أن الملف يحتوي على نواة تمت إزالتها من المغناطيسية في الحالة الأولية. مع زيادة التيار في الملف ، يزداد الحث المغناطيسي في القلب بسرعة (القسم 0-1 من منحنى المغنطة ؛ الشكل 3.9). ويفسر ذلك من خلال اتجاه نواقل مغنطة النواة المغناطيسية الحديدية. ثم تتباطأ شدة الاتجاه (القسم 1-2 من منحنى المغنطة) ؛ النقطة 2 تتوافق مع التشبع المغناطيسي ، أي عند قيمة معينة لشدة المجال H ، يتم توجيه جميع المجالات ، ومع زيادة أخرى في التيار في الملف ، ينمو تحريض المجال بنفس الطريقة التي ينمو بها في حالة عدم وجود نواة.

إعادة التخثير الدوراني

إذا تم تمرير تيار عبر الملف الذي يغير اتجاهه ، فسيتم إعادة المغناطيسية الأساسية. دعونا نفكر في هذه العملية. مع زيادة التيار في الملف ، يزداد الحث المغناطيسي إلى تحريض التشبع (النقطة أ). مع انخفاض التيار ، يتناقص الحث المغناطيسي ، ولكن بهذه الطريقة يتضح أنه بالنسبة لنفس قيم H ، يكون أكبر من قيم الحث المغناطيسي المقابل لزيادة التيار. ويفسر ذلك حقيقة أن بعض المجالات لا تزال تحتفظ بتوجهاتها. وهكذا ، عند H = 0 ، يحتفظ اللب

أرز. 3.10. لوصف عملية الانعكاس المغنطيسي الدوري

الشكل 3.11. حلقات التخلفية للمواد المختلفة

مجال مغناطيسي يتميز بالحث المتبقي ب ص (النقطة ب). عن طريق زيادة التيار في الاتجاه المعاكس ، فإن المجال المغناطيسي للملف يعوض المجال المغناطيسي الناتج عن مجالات القلب. عندما تكون شدة المجال H c (النقطة c) ، والتي تسمى القوة القسرية ، فإن الحث المغناطيسي الناتج سيكون مساويًا للصفر. ستؤدي الزيادة الإضافية في التيار في الملف إلى إعادة مغنطة القلب ، أي دوران نواقل التمغنط بمقدار 180 درجة. عند قيمة معينة من H (النقطة د) ، سوف يتشبع اللب مرة أخرى. عندما ينخفض ​​التيار في الملف إلى الصفر ، سينخفض ​​الحث إلى الحث المتبقي (النقطة هـ). ستؤدي زيادة التيار في الاتجاه الإيجابي إلى جذب اللب إلى حالته الأصلية (النقطة أ). يُطلق على المنحنى الناتج حلقة التباطؤ (تأخير). يسمى القسم O وخصائص المغنطة بمنحنى المغنطة الرئيسي.

ترتبط عملية انعكاس المغنطة بتكاليف الطاقة ويصاحبها إطلاق الحرارة. الطاقة التي يتم إنفاقها في دورة واحدة من انعكاس المغنطة تتناسب مع المنطقة التي تحدها حلقة التخلفية.

اعتمادًا على نوع حلقة التخلفية ، يتم تقسيم المواد المغناطيسية إلى مغناطيسية ناعمة وصلبة.

تحتوي المواد المغناطيسية اللينة على منحنى مغنطة رئيسي مرتفع بشكل حاد ومناطق صغيرة نسبيًا من حلقات التخلفية. تتميز المواد المغناطيسية الصلبة بتسطيح منحنى المغنطة الرئيسي والمساحة الكبيرة لحلقة التباطؤ.

حساب الدائرة المغناطيسية

مجموعة من الأجهزة التي تحتوي على أجسام مغنطيسية وتشكل دائرة مغلقة ، وفي وجود قوة دافعة مغناطيسية ، الفيض المغناطيسي، والتي على طول خطوط الحث المغناطيسي مغلقة ، تسمى الدائرة المغناطيسية.

أرز. 3.12. مخطط الدائرة المغناطيسية
ومن الأمثلة على هذه الدوائر نوى المحولات والمضخمات المغناطيسية والآلات الكهربائية وما إلى ذلك (الشكل 3.12). يتم تقليل مهمة حساب الدائرة المغناطيسية لتحديد ملف NS أو نظام الملف الضروري لإنشاء تدفق مغناطيسي معين. غالبًا ما توجد أيضًا مشكلة عكسية ، عندما يكون من الضروري تحديد التدفقات المغناطيسية من قوة مغنطة معينة. يتم حساب الدائرة المغناطيسية باستخدام قوانين الدوائر المغناطيسية. دعونا نلقي نظرة على هذه القوانين.

قانون كيرشوف الأول.بسبب التيار المتدفق عبر الملف الموضح في الشكل. في الشكل 3.12 ينشأ مجال مغناطيسي وينشأ تدفق مغناطيسي F في القضيب الأيسر وهذا التدفق عند النقطة A من فروع اللب إلى تدفقات F 1 و F 2. نظرًا لأن خطوط قوة المجال المغناطيسي متصلة ومغلقة ، يجب تلبية العلاقة

F = F 1 + F 2 أو F - F 1 - F 2 \ u003d 0. (3.9)

بالتالي، مجموع مغناطيسي جبريالتدفقات لأي عقدة في الدائرة المغناطيسية تساوي صفرًا.

تعبر هذه المعادلة عن قانون كيرشوف الأول للدائرة المغناطيسية.

قانون كيرشوف الثاني.دعونا نطبق قانون التيار الكلي على الدائرة ABCD (الشكل 3.12). إجمالي التيار المار عبر السطح الذي تحده هذه الدائرة هو

∑I = Iw. NS على طول هذه الدائرة F \ u003d H (L 1 + L 2) + H 1 L 1 ، حيث H هي شدة المجال المغناطيسي في قسم BCDA ، حيث تكون موحدة ، منذ التدفق المغناطيسي Ф ومنطقة المقطع العرضي من قلب S في هذا القسم دون تغيير ؛ H 1 - شدة المجال المغناطيسي في القسم AB.

بناءً على قانون إجمالي التيار Iw \ u003d H (L 1 + L 2) + H 1 L 1

أي ، بالنسبة لدائرة معينة ، يكون HC للملف مساويًا لمجموع الفولتية المغناطيسية في الأقسام الفردية. إذا لم يكن هناك ملف واحد ، ولكن عدة ملفات وكانت شدة المجال في جميع القضبان مختلفة ، فإن المعادلة تأخذ الشكل

أنا 1 w 1 + I 2 w 2 + I 3 w 3 + ... = H 1 L1 + H 2 L 2 + H 3 L 3 + ...

وبالتالي ، فإن المجموع الجبري لـ NS لأي دائرة مغلقة للدائرة المغناطيسية يساوي المجموع الجبري للضغوط المغناطيسية في أقسامها الفردية.

هذا التعريف هو قانون كيرشوف الثاني للدائرة المغناطيسية. يتم تحديد علامة HC للملف وفقًا لقاعدة gimlet ، ويتم تحديد علامة الجهد المغناطيسي في اتجاه شدة المجال ؛ إذا تزامن اتجاه التوتر مع الاتجاه المختار لتجاوز الدائرة ، فسيتم أخذ الجهد المغناطيسي بعلامة زائد والعكس صحيح.

قانون أوم.الجهد المغناطيسي في هذا القسم من الدائرة U m \ u003d H L L. التعبير عن قانون أوم لقسم من الدائرة المغناطيسية سيأخذ الشكل

F \ u003d U م / ص م ،

R m - المقاومة المغناطيسية لقسم الدائرة.

يتناسب التدفق المغناطيسي لجزء من الدائرة بشكل مباشر مع الجهد المغناطيسي في هذا القسم.

من التعبير عن R m يترتب على ذلك أن المقاومة المغناطيسية للمواد المغناطيسية صغيرة. وتجدر الإشارة إلى أن قانون أوم صالح فقط للأقسام الخطية للدائرة المغناطيسية.

إلكترون في مجال مغناطيسي

تؤثر القوة الكهرومغناطيسية على إلكترون يتحرك في مجال مغناطيسي (الشكل 3.15). تنشأ هذه القوة نتيجة تفاعل مجال مغناطيسي معين مع مجال مغناطيسي ، والذي يتشكل نتيجة لحركة الإلكترون. تسمى قوة لورنتز وتتحدد بالعلاقة

F o = q 0 Bvsin α ، (3.11)

حيث q 0 هي شحنة الإلكترون ؛ ب - الحث المغناطيسي. v هي سرعة الإلكترونات ؛ α هي الزاوية بين اتجاهات المجال المغناطيسي وتيار الإلكترون. يتم تحديد اتجاه القوة بقاعدة اليد اليسرى: يجب وضع اليد اليسرى بحيث يدخل المجال المغناطيسي راحة اليد ، ممدودًا لأربعة

توجد الأصابع في اتجاه التيار ؛ ثم إن ثني الإبهام بزاوية قائمة سيظهر اتجاه القوة.

يجب أن نتذكر أن التيار الناتج عن حركة الإلكترون يتم توجيهه في الاتجاه المعاكس لهذه الحركة.

أرز. 3.15. الإلكترون في مجال مغناطيسي

موصل مع تيار في مجال مغناطيسي. تفاعل الموصلات الموازية مع التيار

جي


أرز. 3.16. موصل مع تيار في مجال مغناطيسي
الموصل الحامل للتيار في مجال مغناطيسي (الشكل 3.16) يخضع لقوة. نظرًا لأن التيار في موصل معدني ناتج عن حركة الإلكترونات ، يمكن اعتبار القوة المؤثرة على الموصل مجموع القوى المؤثرة على جميع إلكترونات الموصل بطول L. ونتيجة لذلك نحصل على العلاقة F = F o nLS ، حيث F o هي قوة لورنتز التي تعمل على الإلكترون ؛ ن هو تركيز الإلكترون (عدد الإلكترونات لكل وحدة حجم) ؛ L ، S - الطول ومنطقة المقطع العرضي للموصل.

أرز. 3.17. القوى الكهرومغناطيسية لتفاعل الموصلات المتوازية مع التيار

مع الأخذ في الاعتبار الصيغة (3.11) ، يمكننا كتابة F = q 0 nvSBLsin α

من السهل أن نفهم أن المنتج q o nv هو الكثافة الحالية J ؛ ومن ثم فإن F = JSBlsinα.

المنتج JS هو الحالي I ، أي F = IBLsinα

يعكس الاعتماد الناتج قانون أمبير.

يتم تحديد اتجاه القوة بقاعدة اليد اليسرى. الظاهرة المدروسة هي أساس تشغيل المحركات الكهربائية.

في الممارسة العملية ، غالبًا ما يواجه المرء تفاعل الموصلات المتوازية التي تمر من خلالها التيارات.

دعونا ننظر في هذه الظاهرة. يوجد موصل بتيار I 2 في مجال مغناطيسي للتيار I 1 (الشكل 3.17). نطبق الصيغ (3.12) لتحديد القوة الكهرومغناطيسية التي تعمل على موصل بالتيار I 2: F 1،2 = I 2 B 1 L. في هذه الحالة ، α = π / 2. الحث المغناطيسي ، كما تعلم ، B 1 \ u003d μ a H 1.

شدة المجال المغناطيسي للموصل المستقيم مع التيار ، وفقًا للصيغة (3.7) ، H 1 \ u003d I 1 / (2πα). بعد ذلك ، سيأخذ التعبير عن F 1،2 الصيغة F 1،2 = μ a I 1 I 2 L / (2 πα).

وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، يعمل الموصل ذو التيار I 2 على موصل بالتيار I 1 بنفس القوة التي يعمل بها الموصل مع التيار I 1 على موصل بتيار I 2 ، أي

F = μ a I 1 I 2 L / (2 πα).

يتم تحديد اتجاه عمل القوتين F 12 و F 21 بقاعدة اليد اليسرى. كما يظهر في الشكل. 3.17 ، إذا كانت التيارات تمر في اتجاه واحد ، فإن الموصلات تنجذب ، إذا كانت في اتجاهات مختلفة تتنافر.

قانون الحث الكهرومغناطيسي

إن جوهر قانون الحث الكهرومغناطيسي ، الذي اكتشفه الفيزيائي الإنجليزي م. فاراداي ، هو كما يلي: أي تغيير في المجال المغناطيسي الذيوضع مستكشف الشكل الحر والمكالماتفي أحدث ظهور لل emf الاستقرائي الكهرومغناطيسينشوئها.

دعونا ننظر في هذا القانون من الجانب الكمي عندما يتحرك موصل مستقيم في مجال مغناطيسي منتظم (الشكل 3.19).

أرز. 3.19. مخطط تحريض EMF في موصل يتحرك في مجال مغناطيسي موحد
دع موصل بطول L يتحرك بسرعة v. ثم ستتأثر الإلكترونات الحرة التي تتحرك جنبًا إلى جنب مع الموصل بقوة لورنتز ، والتي يتم تحديد اتجاهها بواسطة قاعدة اليد اليسرى. تحت تأثير هذه القوة ، تتحرك الإلكترونات على طول الموصل ، مما يؤدي إلى فصل الشحنات: تتراكم الشحنات الموجبة في الطرف أ للموصل ، وتتراكم الشحنات السالبة في الطرف ب. ولكن عندما يتم فصل الشحنات ، ينشأ مجال كهربائي يمنع هذه العملية. عندما توازن القوى الميدانية قوة لورنتز ، سيتوقف الفصل. في عملية فصل الشحنات ، تنتج قوات لورنتز العمل. دعونا نحدد قيمة هذا العمل بالنسبة لشحنة الوحدة ، أي الجهد بين النقطتين A و B. هذا الجهد يساوي EMF للحث الكهرومغناطيسي ، وفي الحالة العامة ، يتم التعبير عنه بالصيغة E = Bvlsinα . (3.14)

يتم تحديد اتجاه EMF وفقًا لقاعدة اليد اليمنى: يتم وضع اليد اليمنى بحيث تدخل الخطوط المغناطيسية راحة اليد ، ويتم دمج الإبهام بزاوية قائمة مع اتجاه السرعة ؛ ثم ستظهر الأصابع الأربعة الممتدة اتجاه EMF.

تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية

دع في مجال مغناطيسي موصل بطول L ينزلق تحت تأثير الحمل على طول الموجهات (الشكل 3.24). بعد ذلك ، وفقًا لقانون الحث الكهرومغناطيسي ، يتم إحداث EMF للحث E = VLv في هذا الموصل. تحت تأثير EMF هذا ، سيبدأ التيار في التدفق في الدائرة. وفقًا لقانون أوم للدائرة بأكملها ،

E = IR + IR BT ، حيث R هي مقاومة الحمل ؛ R BT - مقاومة الموصلات.

حول من الواضح أن الطاقة تُستهلك في المقاومات R و R BT وتحدث عملية تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية. في هذه الحالة ، تعمل القوة الكهرومغناطيسية F = BIL على موصل بطول L ، يتم تحديد اتجاهه بواسطة قاعدة اليد اليسرى. عند السرعة الثابتة ، تكون القوة G = F.
دعونا نجد العلاقة بين القوى الميكانيكية والكهربائية لهذه الحالة. اضرب معادلة E بالتيار I:

تين. 3.24. نموذج يوضح تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية

EI = I 2 R + I 2 R BT

ثم Fv \ u003d I 2 R + I 2 R BT (3-17)

حيث Fv هي القوة الميكانيكية التي يتم تطويرها أثناء حركة الحمل ؛ I 2 R - الطاقة الكهربائية المستهلكة في الحمل ؛ I 2 R BT - فقد الطاقة في الموصل.

وبالتالي ، فإن الطاقة الميكانيكية عند تحريك موصل في مجال مغناطيسي يتم تحويلها إلى طاقة كهربائية. النموذج المدروس هو نموذج لأبسط مولد للطاقة الكهربائية.

تحويل الطاقة الكهربائية إلى ميكانيكي

يتم تطبيق جهد المنبع U على موصل بطول L ، يوضع في مجال مغناطيسي ، ويوجد التيار I في الدائرة (الشكل 3.25). تعمل القوة الكهرومغناطيسية F = BLI على الموصل ، ويتم تحديد اتجاهها بواسطة قاعدة اليد اليسرى.

أرز. 3.25. نموذج يوضح تحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية
ص تحت تأثير هذه القوة ، إذا كانت F> G ،
سيبدأ موصل بطول L في التحرك وسيبدأ الحمل في الارتفاع. وبالتالي ، سيتم تحويل الطاقة الكهربائية للمصدر إلى طاقة ميكانيكية للحمل. لنجد نسبة كمية تميز هذا التحول. عندما يتحرك موصل في مغناطيسي
سيتم إحداث حقل فيه EMF E = BLv.
وفقًا لمبدأ Lenz ، فإن اتجاه EMF هذا هو عكس اتجاه التيار ، وبالتالي ،

U = E + IR BT ، (3.18)

حيث R BT هي مقاومة موصل بطول L. ومن هنا التيار في الدائرة I \ u003d (U-E) / R BT. (3.19)

بضرب المعادلة (3.18) في التيار I مع الأخذ في الاعتبار أن E = BLv نحصل عليها

واجهة المستخدم = EI + l 2 R BT BLvI + I 2 R BT Fv + I 2 R BT

الفوسفور e \ u003d P mx + P t (3.20)

حيث P e \ u003d UI - الطاقة الكهربائية ؛ P mx = Fv - القوة الميكانيكية ؛ P t \ u003d I 2 R bt - الطاقة الحرارية.

وبالتالي ، يتم تحويل الطاقة الكهربائية للمصدر الذي يستقبله الموصل إلى طاقة ميكانيكية وحرارية.

هذا النموذج هو أبسط محرك كهربائي.

ربط الجريان وحث الملف

إذا مر تيار متغير عبر الملف ، فإن دورانه يتم عبوره بواسطة مجال مغناطيسي متناوب ناتج عن هذا التيار ، ويحدث emf تحريضي عند أطراف الملف. لتوصيف هذه العملية كميًا ، نقدم مفاهيم ارتباط التدفق ومحاثة الملف. على التين. يوضح الشكل 3.26 ملفًا مع تيار ، تخترق المنعطفات عددًا مختلفًا من خطوط القوة: المنعطفات المركزية كلها خطوط قوة ، أما المنعطفات المتطرفة فهي جزء فقط من خطوط القوة. وبالتالي ، فإن التدفقات المغناطيسية لمختلف المنعطفات مختلفة. هذه المغناطيسية تدفقات th تسمى تدفقات الحث الذاتي F ، حيث يتم إنشاؤها بواسطة تيار الملف. يُطلق على مجموع تدفقات الحث الذاتي لجميع لفات الملف ارتباط تدفق الحث الذاتي. في الحالة التي تكون فيها النفاذية المغناطيسية للوسط ثابتة ، هناك علاقة خطية بين وصلة التدفق ψ والتيار الذي يخلقها

حيث L هو عامل تناسب ، يسمى محاثة الملف.

وحدة الحث هي هنري (H). [C = \ Wb / 1 A = 1 Gn.

في الممارسة العملية ، كقاعدة عامة ، يتم استخدام وحدات أصغر: ميلي هنري (1 مللي أمبير = 10 ~ 3 ساعات) وميكرو هنري (1 ميكرومتر = 10 ~ 6 ساعات).

الحث الذاتي EMF. طاقة المجال المغناطيسي

ضع في اعتبارك العملية التي تحدث في الدائرة (الشكل 3.27) عند إغلاق المفتاح K. قبل إغلاق المفتاح ، يكون التيار في الدائرة هو I = 0. بعد إغلاق المفتاح ، لا يتم إنشاء التيار في الدائرة على الفور وفقط بعد وقت معين يصل إلى القيمة I \ u003d U / R K. وبالتالي ، فإن التيار الذي يمر عبر الملف يتغير ، مما يعني أن التدفق L لكل منعطف يتغير ووصلة التدفق للملف ψ L

يتم إحداث EMF في كل منعطف وفي الملف بأكمله. يُطلق على EMF e L اسم EMF للحث الذاتي ، وتسمى الظاهرة المدروسة لحدوث EMF في الملف بسبب تغيير التيار في هذا الملف بالحث الذاتي.

تمنع emf الحث الذاتي ، وفقًا لمبدأ Lenz ، حدوث تغيير في التيار في الملف ، وبالتالي يصل التيار إلى قيمة الحالة المستقرة I \ u003d U / R K تدريجيًا (الشكل 3.28). إذا أغلقت الملف بمقاوم ، فلن يختفي التيار في الدائرة على الفور ، لأن EMF للحث الذاتي يمنعه من التناقص. يترافق مرور التيار عبر R إلى إطلاق طاقة حرارية ، مما يشير إلى تراكم الطاقة في المجال المغناطيسي للملف.

EMF للحث المتبادل. التيارات الدوارة

في حالة تقاطع مجال مغناطيسي متناوب ناتج عن تيار ملف واحد مع لفات ملف آخر (الشكل 3.29) ، والعكس بالعكس ، يظهر emf على أطراف الملف الأخير ، والذي يسمى الحث المتبادل emf.

يُنشئ التيار المار عبر الملف w 2 حقلاً مغناطيسيًا ، يرتبط جزء منه بملفات الملف w 2 (الشكل 3.29 ، أ) ، ويتم تحديده كميًا بواسطة ارتباط التدفق للحث المتبادل. وفقًا لذلك ، ينشئ تيار الملف w 2 (الشكل 3.29 ، ب) ارتباط تدفق محاثة متبادلة.

أرز. 3.29 سلاسل مقترنة مغناطيسياً

هنا F 12 و F 21 عبارة عن تدفقات مغناطيسية للحث المتبادل تتناسب مع التيارات التي تخلقها. لذلك ، فإن ارتباط التدفق للحث المتبادل يتناسب مع هذه التيارات.

يعتمد الحث المتبادل M على عدد لفات الملفات وحجمها وموضعها النسبي ، وكذلك على الخصائص المغناطيسية للوسط.

وحدة الحث المتبادل M هي هنري (H).

عندما يتغير ارتباط التدفق للحث المتبادل للملف الأول ، يتم إحداث EMF للحث المتبادل في الملف الثاني.

وفقًا لذلك ، يؤدي التغيير في ارتباط التدفق للحث المتبادل للملف الثاني إلى وجود EMF للحث المتبادل في الملف الأول:

تُستخدم ظاهرة الحث المتبادل على نطاق واسع في العديد من أجهزة الهندسة الكهربائية والراديو. على وجه الخصوص ، يتم استخدامه لتحويل الكهرباء إلى تيار متردد.

ومع ذلك ، يمكن أن تظهر هذه الظاهرة أيضًا على أنها ضارة. على سبيل المثال ، في قلب ملف (الشكل 3.30) أو محول ، بسبب ظاهرة الحث المتبادل ، ينشأ تيار حلقي يسمى تيار الدوامة. يتسبب تدفق التيارات الدوامة في القلب في خسائر كبيرة في الحرارة. لتقليل هذه الخسائر ، يتم تجنيد النوى المغناطيسية من صفائح فولاذية كهربائية رقيقة معزولة عن بعضها البعض مع زيادة المقاومة الكهربائية.

الشكل 3.30. تكوين التيارات الدوامة في الدائرة المغناطيسية

يمكن تمثيل تحريض الموصل بالتيار كمجموع متجه للتحريضات الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة أقسام فردية من الموصل. من الناحية التجريبية ، من الممكن قياس الحث الكلي للمجال المغناطيسي الذي تم إنشاؤه بواسطة جميع العناصر الحالية فقط. قانون بيوت سافارت يحدد المساهمة في الحث المغناطيسي للحقل المغناطيسي الناتج الناتج عن منطقة صغيرة Δ لموصل التيار أنا.

هنا ص- المسافة من موقع معين Δ لإلى نقطة المراقبة ، α هي الزاوية بين الاتجاه إلى نقطة المراقبة واتجاه التيار في هذا القسم ، μ 0 هو الثابت المغناطيسي. يتم تحديد اتجاه المتجه من خلال قاعدة المخرج: إنه يتزامن مع اتجاه دوران المقبض المخروطي أثناء تحركه للأمام على طول التيار. إذا جمعنا (دمجنا) المساهمات في المجال المغناطيسي لجميع الأقسام الفردية لموصل مستقيم مع التيار ، نحصل على صيغة للتحريض المغناطيسي للمجال الحالي المباشر:

يتيح قانون Biot-Savart حساب المجالات المغناطيسية للتيارات ذات التكوينات المختلفة. على سبيل المثال ، مجال مغناطيسي في وسط ملف دائري مع التيار. هذا الحساب يؤدي إلى الصيغة

أين صهو نصف قطر الموصل الدائري.

لتحديد اتجاه المتجهاستخدم قاعدة المخروط ، وقم بتدوير مقبضها في اتجاه التيار الدائري ، وستشير الحركة الانتقالية للمخوق إلى اتجاه ناقل الحث المغناطيسي.

مجال مغناطيسي ملف حلقي

أين نهو العدد الإجمالي للانعطاف ، و أناهو التيار المتدفق خلال لفات الملف. بالتالي،

وبالتالي ، فإن معامل ناقل الحث المغناطيسي في ملف حلقي يعتمد على نصف القطر ص. إذا كان قلب الملف رقيقًا ، فهذا يعني ص 2 – ص 1 << ص، ثم يكون المجال المغناطيسي داخل الملف متجانسًا تقريبًا. قيمة ن = ن/ 2π صهو عدد الدورات لكل وحدة طول الملف. في هذه الحالة ب = μ 0 في .

لا يتضمن هذا التعبير نصف قطر الحلقة ، لذلك فهو صالح أيضًا في حالة التحديد ص→ ∞. ولكن في النهاية ، يمكن اعتبار كل جزء من الملف الحلقي ملفًا مستقيمًا طويلًا. تسمى هذه الملفات ملفات لولبية .

على التين. يظهر المجال المغناطيسي لملف ذو طول محدد. وتجدر الإشارة إلى أن المجال المغناطيسي في الجزء المركزي من الملف يكاد يكون موحدًا وأقوى بكثير من خارج الملف. يشار إلى ذلك من خلال كثافة خطوط الحث المغناطيسي.في الحالة المحدودة لملف لولبي طويل بلا حدود ، يتركز المجال المغناطيسي المنتظم بالكامل داخل الملف اللولبي.

في حالة الملف اللولبي الطويل بلا حدود ، يمكن تحديد تعبير معامل الحث المغناطيسي بواسطة الصيغة ب = μ 0 في .

إذا تم إنشاء المجال بواسطة عدة مصادر ، فسيتم تحديد ناقل الحث المغناطيسي عند نقطة معينة من خلال مبدأ التراكب:

أولئك. الحث المغناطيسي الناتج هو مجموع متجه لناقلات الحث المغناطيسي التي تم إنشاؤها بواسطة كل مصدر على حدة.

لا يتميز المجال المغناطيسي بالحث فقط في ، ولكن أيضا توتر ح حقل مغناطيسي. ترتبط هاتان الكميتان الماديتان: . ثم قانون Biot-Savart-Laplaceيمكن تمثيلها على النحو التالي: .

قوة لورنتز

قوة الأمبير التي تعمل على قطعة من الموصل بطول Δ لمع التيار أناتقع في مجال مغناطيسي ب, F = IBΔ ل sinαيمكن التعبير عنها من حيث القوى التي تعمل على ناقلات الشحن الفردية.

دع تركيز ناقلات الشحن المجاني في الموصل يكون ن، لكن فهو المسؤول عن الناقل. ثم المنتج nqυ س، حيث υ هي معامل سرعة الحركة المنظمة للناقلات على طول الموصل ، و س- مساحة المقطع العرضي للموصل ، تساوي التيار المتدفق عبر الموصل: أنا = qnυ س.

يمكن كتابة التعبير عن قوة الأمبير على النحو التالي: F= qnSΔ لυ ب sinα.

منذ العدد الإجمالي نناقلات شحن مجانية في موصل بطول Δ لوالقسم سيساوي nSΔ ل، فإن القوة المؤثرة على جسيم مشحون تساوي F L = فυ ب sinα.

هذه القوة تسمى قوة لورنتز . الزاوية α في هذا التعبير تساوي الزاوية بين السرعة ومتجه الحث المغناطيسي. يمكن إيجاد اتجاه قوة لورنتز المؤثرة على جسيم موجب الشحنة ، وكذلك اتجاه قوة أمبير باستخدام اليد اليسرى حكم أو قاعدة gimlet.

عندما يتحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي ، فإن قوة لورنتز لا تعمل.لذلك ، فإن معامل متجه السرعة لا يتغير عندما يتحرك الجسيم.

إذا تحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي موحد تحت تأثير قوة لورنتز وسرعته تكمن في المستوى ،

عموديًا على المتجه ، ثم يتحرك الجسيم على طول دائرة نصف قطرها R. نصف القطر صيمكن تحديده من المساواة بين قوة الجاذبية وقوة لورنتز : , أين .

تلعب قوة لورنتز في هذه الحالة دور قوة الجاذبية.

يتسبب تأثير الجسيم الطائر في المجال المغناطيسي في تغيير مساره اعتمادًا على علامة الجسيم.

إذا كان الجسيم يتحرك بزاوية ب إلى الخطوط في، ثم مسار الجسيم سيكون حلزون (حلزوني).

فترة ثورة الجسيم في مجال مغناطيسي موحد هي

يوضح هذا التعبير أنه بالنسبة للجسيمات المشحونة ذات الكتلة المحددة ملا تعتمد فترة الثورة على السرعة υ ونصف قطر المسار ص.

السرعة الزاوية للحركة لجسيم مشحون على طول مسار دائري

مسمى تردد السيكلوترون . لا يعتمد تردد السيكلوترون على سرعة الجسيم (وبالتالي على الطاقة الحركية أيضًا). يتم استخدام هذه الحقيقة في السيكلوترونات - مسرعات الجسيمات الثقيلة (البروتونات والأيونات).

يتم وضع حجرة تفريغ بين أقطاب مغناطيس كهربائي قوي ، حيث يوجد قطبان على شكل أسطوانات نصف معدنية مجوفة ( الآلهة ). يتم تطبيق جهد كهربائي متناوب على الآلهة ، ترددها يساوي تردد السيكلوترون. يتم حقن الجسيمات المشحونة في وسط حجرة التفريغ. يتم تسريع الجسيمات بواسطة مجال كهربائي في الفجوة بين الآلهة. داخل الآلهة ، تتحرك الجسيمات تحت تأثير قوة لورنتز على طول أنصاف دائرة ، يزداد نصف قطرها مع زيادة طاقة الجسيمات. تجعل السيكلوترونات من الممكن تسريع البروتونات إلى طاقة تصل إلى 20 ميغا إلكترون فولت.

بالإضافة إلى ما قيل ، اتضح أن هناك صلة مباشرة بين المغناطيس الدائم والموصل الحامل للتيار. يتم التعبير عنها في حقيقة أن المغناطيس يعمل على الموصل بالتيار. على العكس من ذلك ، يعمل التيار على المغناطيس. أي أن التيار الكهربائي لديه القدرة على جذب الحديد وجذبه إلى نفسه. يتفاعل موصلان بتيار كهربائي مع بعضهما البعض. وبالتالي ، فإن الإجراءات المغناطيسية للمغناطيس متطابقة مع الإجراءات المغناطيسية للتيارات مع الاختيار المناسب لقوة التيار وشكل الموصلات.

وآخر. لا توجه الأرض الإبرة المغناطيسية في الاتجاه من الشمال إلى الجنوب فحسب ، بل توجه أيضًا الموصلات ذات التيار الكهربائي - في الاتجاه من الغرب إلى الشرق. دعونا نلخص ما ورد أعلاه. في الفضاء المحيط بالتيارات الكهربائية والمغناطيس الدائم ، يوجد مجال قوة يسمى مغناطيسي. المجال المغناطيسي مستمر في الفضاء وهو قادر على العمل على الموصلات ذات الشحنات الكهربائية الحالية والمتحركة والمغناطيس الدائم. يعمل المجال الكهربائي على الشحنات الكهربائية الثابتة والمتحركة. تختلف طبيعة تأثير المجال المغناطيسي على الموصلات ذات التيار وتعتمد على شكل الموصل وموقعه واتجاه التيار فيه. اتجاه المجال المغناطيسي عند نقطة معينة هو الاتجاه الذي يقع على طوله الموجب الطبيعي للإطار مع التيار ، أو اتجاه القوة التي تعمل على القطب الشمالي للإبرة المغناطيسية. كالاتجاه الإيجابي للطبيعي ، يتم أخذ الاتجاه المرتبط باتجاه التيار بقاعدة المسمار الأيمن (الشكل 11.1). أي أن اتجاه الحركة الانتقالية للمسمار ، الذي يدور رأسه في اتجاه التيار في الدائرة ، هو الاتجاه الإيجابي للإطار مع التيار. عادةً ما يتم تصوير المجال المغناطيسي بيانياً باستخدام خطوط القوة. بالنسبة للمغناطيس الدائم على شكل حدوة حصان ، فإنها تبدو كخطوط مستقيمة من القطب الشمالي وتدخل الجنوب (الشكل 11.5).

وبالتالي:

يتم تفسير جميع الظواهر المغناطيسية بتفاعل الشحنات الكهربائية المتحركة.

يمكن أن يكون مصدر المجال المغناطيسي:

مغناطيس دائم؛

التيارات الكبيرة - تيارات التوصيل ؛

التيارات الدقيقة - التيارات في الذرة أثناء الحركة ، وخاصة الإلكترونات.

القوة المميزة للمجال المغناطيسي هي القوة H. الحث المغناطيسي الأكثر استخدامًا ب: =



، تل.

مبدأ التراكب: المتجه الناتج للحث المغناطيسي عند نقطة معينة في الفضاء يساوي مجموع متجه لناقلات الحث المغناطيسي عند نقطة معينة في مساحة المجالات المغناطيسية التي تشكل مجالًا مغناطيسيًا معينًا.

تتناسب قوة الأمبير بشكل مباشر مع القوة الحالية في الموصل ، وطولها ، وشدة المجال المغناطيسي ، والاتجاه بالنسبة لخطوط المجال المغناطيسي ( سينا

F = H.

أنا سيناحاء

أين 0 =4



هي الزاوية بين الموصل المستقيم وناقل الحث المغناطيسي.

قوة لورنتز. الشفق القطبية.

حركة نفس الإلكترون في مجال مغناطيسي منتظم (الشكل 12.9) هي كهرباء. لذلك ، فإن المجال المغناطيسي سوف ينحرف الجسيم لأعلى عن المسار الأصلي. وفقًا لقانون أمبير ، القوة التي تنحرف الإلكترون في أي منطقة المسار يساوي F أ = IBسينا. لكن منذ التيار أنا= ه/ ر، أين ر - الوقت الذي الشحن هيمر الموقع , ومن بعد F أ = eB(/ ر) سينا . بشرط / ر = الخامس في الحالة العامة ه =ف, نحن نحصل

F إل = F أ = qvBsina, أ =

. (12.7)

الخضوع ل F إل تسمى قوة لورنتز. اتجاهات المتجهات

و متعامدة بشكل متبادل. يمكن تحديد اتجاه قوة لورنتز التي تعمل على شحنة موجبة بقاعدة اليد اليسرى ، وكذلك اتجاه قوة أمبير ، مع الاختلاف الوحيد هو أنه يجب توجيه أربعة أصابع ممدودة على طول المتجه .

في الوقت نفسه ، لا ينبغي لأحد أن ينسى ذلك لشحنة موجبة في الاتجاه أناو تتطابق ، والسالب - العكس. نظرًا لأن قوة لورنتز عمودية على متجه السرعة ، فإنها تغير اتجاه سرعة الشحنة فقط دون تغيير معامل هذه السرعة. هذا يعني أن عمل قوة لورنتز يساوي صفرًا.

بمعنى آخر ، لا يعمل المجال المغناطيسي الثابت على شحنة تتحرك بسرعة ثابتة. تذكر أن المجال الكهربائي يغير الطاقة ومعامل السرعة لشحنة متحركة.

من الصيغة (12.7) ، من الواضح أن اتجاه قوة لورنتز واتجاه انحراف الشحنة الناجم عنها يعتمدان على الاتجاه المتبادل للمتجهات و . الخيارات التالية لنسبة اتجاهات المتجهات ممكنة و . أولا: ||,أ= ^=0, سينا =0, F إل = 0 - هذا يعني أن المجال المغناطيسي لا يعمل على الشحنة.

ثانيا: , أ = 90 درجة ، سينا= l و F إل = qBv = مقدار ثابت الحد الأقصى وطبيعي لمسار الشحن. مسار الشحنة عبارة عن دائرة يتم فيها تثبيت الشحنة بواسطة قوة لورنتز ، والتي تلعب دور قوة الجاذبية. نصف القطر ص يمكن تحديد هذه الدائرة من المساواة بين قوى لورنتز والجذب qBv = م 2 / ص , أين ص = م/(qB) = م/(

mqH). وبالتالي ، فإن نصف قطر الدائرة يتناسب طرديًا مع سرعة الشحنة ويتناسب عكسًا مع قوة المجال المغناطيسي. فترة دوران الشحنة تساوي نسبة المحيط إلى السرعة الخامستكلفة T = 2 ص/ الخامس أو ، بالنظر إلى الصيغة السابقة ، تي= 2مساء/(qB) =2 مساء(

mqH). لذلك ، فإن فترة دوران الشحنة في المجال المغناطيسي لا تعتمد على سرعتها.

ثالثاً: إذا كانت الشحنة الكهربائية يدخل المجال المغناطيسي بسرعة v موجهة بزاوية لكنإلى المتجه (الشكل 12.10) ، فإن حركته في مجال مغناطيسي ستحدث في دوامة ، محورها موازٍ للمجال المغناطيسي. يعتمد الاتجاه الذي يلتف فيه اللولب على علامة الشحنة.

دارة مع تيار في مجال مغناطيسي. تحريض المجال المغناطيسي. العمل على تحريك موصل مع تيار في مجال مغناطيسي. قانون Biot-Savart-Laplace.

من الأهمية العملية دوران إطار مستطيل مع تيار في مجال مغناطيسي موحد. يحدث دوران الإطار تحت تأثير لحظة زوج من القوى الناشئة عن التفاعل المباشر للمغناطيس والموصل مع التيار. تختلف لحظة الدوران لحالة الدائرة ذات التيار في مجال المغناطيس الدائم من صفر إلى قيمة قصوى معينة. يتم تحديد قيمته المحددة من خلال موضع الإطار بالنسبة لأقطاب المغناطيس الدائم وخطوط قوته. ضع في اعتبارك خيارين متطرفين للتخطيط ؛ أنظمة "إطار - مغناطيس" مع اتجاه معين للقوة: التيار في الإطار. في البداية ، يقع مستوى الرتل على طول المجال (الشكل 11.2). يمكن تحديد اتجاه القوة المؤثرة على الموصل AB مع التيار في المجال المغناطيسي بقاعدة اليد اليسرى. يتم وضع اليد بحيث تدخل خطوط القوة للمغناطيس الدائم ، المنبثقة من القطب الشمالي إلى الجنوب ، راحة اليد ، وتقع أربعة أصابع على طول التيار. يشير الإبهام البارز عند 90 درجة إلى اتجاه القوة المؤثرة على الموصل.

بتطبيق قاعدة اليد اليسرى ، نجد أن القوة F 1 الموجهة من المراقب تؤثر على الموصل AB للإطار ، وتطبق القوة F 2 الموجهة نحو المراقب على القرص المضغوط للموصل. لا تتأثر الأقسام AC و BD من الإطار ، والموجودة على طول خطوط المجال للقوة ، بالقوى. القوتان F 1 و F 2 متساويتان ومتوازيتان ومتعاكستان ، لأن AB و CD متساويان ومتوازيان. وبالتالي ، يتم تطبيق قوتين على الإطار بالتيار ، والذي سيتحول تحت تأثيره في اتجاه عقارب الساعة. ستكون لحظة زوج من القوى القصوى ، M م آه. ضع في اعتبارك موضع الإطار عندما يكون مستواه متعامدًا مع مجال المغناطيس الدائم (الشكل 11.3). في هذا الموضع من الإطار ، فإن لحظة الدوران المؤثرة عليه تساوي الصفر ، M = 0. القوى المؤثرة على الإطار في هذه الحالة تشوهه فقط ، لكن لا تقوم بتدويره. حالة الإطار في حالة توازن. ومع ذلك ، عند النظر في عدد من المواضع المتتالية للحلقة مع التيار في مجال مغناطيسي ، فمن السهل تخمين أن موضع الحلقة الموضح في الشكل. 11.3 ، حالة وسيطة فقط ، عزم القوى الذي يساوي صفرًا.

د تُستخدم حركة الموصل الحامل للتيار ، بما في ذلك الحركة الدورانية لدائرة حاملة للتيار في مجال مغناطيسي ، على نطاق واسع في المحركات الكهربائية ، وأدوات القياس ذات الملف الدوار ، وعدد من الأجهزة الكهربائية الأخرى.

السمة المهمة للإطار بالتيار هي اللحظة المغناطيسية p m \ u003d Is، A m 2 (الشكل 11.4). هذه كمية متجهة. ويتزامن مع اتجاه الموجب الطبيعي لمستوى الإطار ، أي أن اتجاه متجه العزم المغناطيسي للإطار مع التيار يتم تحديده بواسطة قاعدة المثقاب (المسمار الأيمن). يعتمد عزم الدوران على خصائص الإطار مع التيار وخصائص المجال المغناطيسي عند نقطة معينة ، أي أنه يتناسب طرديًا مع متجه العزم المغناطيسي للإطار مع التيار:

=

، M = BIs ، N · m.

تتركز خصائص المجال المغناطيسي في معامل التناسب ب. لفهم محتواه الفيزيائي ، سنفعل المنطق التالي. إذا تم وضع الإطارات ذات القيم المختلفة للعزم المغناطيسي p m بالتتابع عند نقطة ثابتة من المجال المغناطيسي الموازي للحقل ، فمن الطبيعي أن تتأثر بعزم دوران مختلف M ، في هذه الحالة ، الحد الأقصى. ومع ذلك ، كما تظهر التجربة ، فإن النسبة M max / p m = const لجميع الدوائر ، وبالتالي يمكن أن تكون بمثابة خاصية للحقل المغناطيسي عند نقطة معينة ، تسمى الحث المغناطيسي:

B \ u003d M max / p m ، N · m / (A · m 2) \ u003d H / (A · m) \ u003d Tl - تسلا.

عندما يكون pm \ u003d 1 A m 2 B \ u003d M max ، أي أن الحث المغناطيسي عند نقطة معينة من مجال مغناطيسي موحد يتم تحديده من خلال الحد الأقصى لعزم الدوران الذي يعمل على الإطار بعزم مغناطيسي يساوي واحدًا ، عندما يكون الوضع الطبيعي على الإطار عمودي على اتجاه المجال. لذلك ، يميز الحث المغناطيسي قدرة المجال المغناطيسي على ممارسة قوة على موصل يحمل تيارًا مستقيمًا أو مغلقًا أو شحنة كهربائية متحركة.

المجال المغناطيسي هو مجال قوة ، وقياسا على المجال الكهربائي ، يتم تصويره باستخدام خطوط الحث المغناطيسي - الخطوط ، والظلمات التي تتطابق مع اتجاه المتجه يتم تحديد اتجاه خطوط المجال المغناطيسي من خلال قاعدة المسمار الأيمن. إذا قمت بربط المسمار بحيث يتحرك في اتجاه التيار ، فإن اتجاه دورانه g

تشير العلب إلى اتجاه خطوط القوة. بالنسبة للموصلات الحلقية ، يتم ثني المسمار بحيث يتحرك في اتجاه المجال ، أي على طول خط القوة ، ثم يشير اتجاه دوران "الغطاء" إلى اتجاه التيار في الملف . دائمًا ما يتم إغلاق خطوط الحث المغناطيسي وتغطية الموصلات بالتيار ، على عكس خطوط القوة في المجال الكهربائي (الشكل 11.5). لذلك ، يسمى المجال المغناطيسي بالدوامة.

لذلك ، تؤثر القوة على موصل مع تيار في مجال مغناطيسي. مما قيل للتو ، من المعروف ما الذي يحدد اتجاه هذه القوة. لكن قيمتها ، كما هو موضح في تجارب A. Ampere ، تتناسب طرديًا مع القوة الحالية في الموصل ، وطولها ، وشدة المجال المغناطيسي ، والاتجاه بالنسبة لخطوط المجال المغناطيسي ( سينا) وتعتمد على خصائص الوسيط (

) الذي يقع فيه الموصل

F = H.

أنا سيناحاء

أين 0 =4

Hn / m ، Hn \ u003d J / A 2 - ثابت مغناطيسي ؛ - - النفاذية المغناطيسية للوسط. تُظهر هذه الخاصية عديمة الأبعاد للخصائص المغناطيسية لمادة ما عدد المرات التي يتم فيها تحسين المجال المغناطيسي للتيارات الكبيرة بسبب التيارات الدقيقة في المادة. تفاصيل المحتوى المادي وسيتم النظر فيه بعد ذلك بقليل ؛

هي الزاوية بين الموصل المستقيم وناقل الحث المغناطيسي. تسمى قيمة H قوة المجال المغناطيسي: H \ u003d F / (

أنا سينا)،أكون. هذه خاصية مهمة للمجال المغناطيسي. إنها كمية متجهة. يتم توجيه متجه شدة المجال المغناطيسي عند نقطة ثابتة ، مثل ناقل الحث المغناطيسي ، بشكل عرضي إلى خط القوة الذي يمر عبر هذه النقطة. يعمل حجم شدة المجال المغناطيسي كخاصية قوتها ، تمامًا كما يعمل متجه الشدة الكهربائية كخاصية قدرة المجال الكهربائي. ولحظة أخرى ، ناقل التوتر

يميز المجال المغناطيسي الناتج عن التيارات الكبيرة.

ناقل الحث المغناطيسي يميز المجال المغناطيسي الناتج الناتج عن التيارات الدقيقة والكلي أو المغناطيس الدائم والتيارات الدقيقة. بالنسبة لوسط خواص متجانس ، تكون العلاقة بين نواقل الحث المغناطيسي والشدة كما يلي:

=



، تل. (11.1)

يتضح من المعادلتين الأخيرتين أنه ، في ظل جميع الظروف المتساوية ، المتجهات و

سيكون لها معاني مختلفة في بيئات مختلفة.

بالنسبة للمجال المغناطيسي ، وكذلك بالنسبة للمجال الكهربائي ، فإن مبدأ التراكب صالح: الحث المغناطيسي للحقل الناتج الناتج عن عدة تيارات أو رسوم متحركة يساوي مجموع متجه للتحريضات المغناطيسية للحقول المضافة التي تم إنشاؤها بواسطة كل شحنة حالية أو متحركة على حدة:

تمت دراسة المجال المغناطيسي للتيارات المباشرة من قبل العلماء الفرنسيين في EC. Biot و F. Savard. تم تلخيص نتائج تجاربهم من قبل عالم الرياضيات والفيزياء الفرنسي الشهير ب. لابلاس. قانون Biot-Savart-Laplace للموصل مع التيار أنا، جزء

الذي يخلق في نقطة ما ، (الشكل 12.1) من الفضاء استقراء المجال ديسيبل, هو مكتوب في النموذج

ديسيبل =

(12.1)

أو

قيمة د يعتمد على العنصر الحالي أنا

، مما يؤدي إلى إنشاء مجال مغناطيسي ، وعلى موضع النقطة المدروسة لكنفي وسط مع نفاذية مغناطيسية .

يسمى المجال المغناطيسي الذي تكون شدته متساوية في كل مكان متجانس. خلاف ذلك ، يكون المجال غير منتظم.

حقل كهرومغناطيسي. ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي. قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي. حكم لينز.

أدت قدرة المجال المغناطيسي على العمل على موصل مع التيار إلى فكرة ما إذا كان من الممكن إثارة تيار في دائرة مغلقة باستخدام مجال مغناطيسي؟ وقد تم حل هذه المشكلة بنجاح بواسطة M. Faraday في عام 1831 بمساعدة التجارب التالية. في أولهما ، عندما يتم إدخال مغناطيس دائم في ملف لولبي مغلق بجلفانومتر ، لوحظ انحراف في إبرة الجلفانومتر. يحدث الانحراف المعاكس للسهم عند إزالة المغناطيس من الملف. في هذه الحالة ، يتناسب انحراف إبرة الجلفانومتر مع سرعة المغناطيس بالنسبة للملف ، أي معدل تغير المجال المغناطيسي. يسمى التيار الناتج حثي. يتم تحفيز التيار الاستقرائي أيضًا عندما يتحرك الملف اللولبي بالنسبة للمغناطيس. يمكن تكرار التجربة نفسها عن طريق استبدال المغناطيس الدائم بملف ذي قطر أصغر ، يتم تشغيله بواسطة مصدر حالي. إمكانية الحصول على تيار كهربائي باستخدام مجال مغناطيسي ، اكتشفه M. Faraday ، يسمى الحث الكهرومغناطيسي. يكمن الجوهر المادي للظاهرة في حقيقة أنه في دائرة موصلة مغلقة ، عندما يتغير تدفق الحث المغناطيسي الذي يخترق الدائرة ، ينشأ تيار كهربائي يسمى ، كما لوحظ بالفعل ، الحث. لا تؤثر طريقة تغيير تدفق الحث المغناطيسي على حجم التيار الاستقرائي. لذلك ، فإن ظهور تيار الحث في يمكن تحقيق دائرة موصلة مغلقة بتدويرها في مجال مغناطيسي منتظم. ويتم تطبيق طريقة الحصول على تيار تحريضي في مولدات التيار الكهربائي ، حيث لا يدور أحد ، بل عددًا من المنعطفات المتصلة في سلسلة. هكذا يتم إنتاج الكهرباء. لكن في نفس الوقت من الضروري أن يكون لديك مصدر للعمل الميكانيكي. في محطات الطاقة الحرارية والنووية ، هذه هي توربينات بخارية ، في محطات الطاقة الكهرومائية - الهيدروليكية. تم اختبار الطريقة الأصلية لتحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية لأول مرة على المكوك. لسوء الحظ ، انتهى الأمر بقطع الأسلاك. كان جوهر هذه الطريقة هو أن سلكًا شديد التحمل يبلغ طوله 22 كيلومترًا على القمر الصناعي ، ويعبر المجال المغناطيسي للأرض ، كان من المفترض أن يعطي ، مثل الدينامو التقليدي ، 5 كيلو واط من الكهرباء عند تيار 5 أ.

عملية تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية قابلة للعكس. إذا تم تمرير تيار كهربائي عبر إطار موضوع في يوليو مغناطيسي ، فسيعمل عليه عزم الدوران ، وسيبدأ الإطار في الدوران (انظر الفقرة 11.2). يعتمد تشغيل المحركات الكهربائية على هذا المبدأ.

يشير ظهور التيار الاستقرائي إلى وجود القوة الدافعة الكهرومغناطيسية للحث الكهرومغناطيسي في الدائرة. يتم تحديد قيمة EMF للحث الكهرومغناطيسي فقط من خلال معدل تغير التدفق المغناطيسي

ح

هذه العلاقة تسمى قانون فاراداي. تشير علامة الطرح إلى أن الزيادة في التدفق (dF V / dt)> 0 تسبب ه أنا < 0 ، أي أن مجال التيار التعريفي موجه نحو التدفق ؛ تقليل التدفق (dF V / dt)<0 вызывает ه أنا > 0, وهذا هو ، المجال المغناطيسي للتيار الاستقرائي و يتزامن اتجاه التدفق المغناطيسي الأساسي. في هذا الطريق، EMF للحث الكهرومغناطيسي ه أنا في الكفاف يساوي عدديًا ومعاكسًا لمعدل تغير التدفق المغناطيسي عبر السطح الذي يحده هذا الكفاف. تعود الطبيعة الفيزيائية للمجال الكهرومغناطيسي للحث الكهرومغناطيسي إلى تأثير قوة لورنتز الناشئة عن حركة موصل أو دائرة ، وبالتالي ، الشحنات الكهربائية الحرة الموجودة فيها في مجال مغناطيسي ثابت. من وجهة نظر النظرية الإلكترونية للتوصيل ، فإن ظهور الحث الكهرومغناطيسي يحدث على النحو التالي. دع جزء من الدائرة على شكل موصل (الشكل 12.14) يتحرك بسرعة من اليسار إلى اليمين الخامسفي مجال مغناطيسي منتظم ، يتم توجيه خطوط قوته من أعلى إلى أسفل. تتحرك الإلكترونات الحرة مع الموصل. الحركة الموجهة للجسيمات المشحونة هي تيار كهربائي. لكن الجسيمات المشحونة المتحركة تتأثر بمجال مغناطيسي على شكل قوى لورنتز في الاتجاه الذي تحدده قاعدة اليد اليسرى. تحدث حركة الشحنات السالبة في موصل تحت تأثير قوة لورنتز كما هو موضح في الشكل. 12.14. نتيجة لذلك ، تتشكل شحنة سالبة على الجانب الأيسر من الموصل ، وتتشكل شحنة موجبة زائدة على الجانب الأيمن. وهكذا ، ينشأ جهد بين طرفي الموصل ، وهو مقياس للجهد الكهرومغناطيسي للحث.

علامة الطرح في قانون فاراداي هي التعبير الرياضي لقاعدة لينز (1833) لتحديد اتجاه التيار المستحث. دائمًا ما يكون للتيار التعريفي في الدائرة اتجاه يمنع فيه المجال المغناطيسي الذي تم إنشاؤه بواسطته حدوث تغيير في التدفق المغناطيسي الذي تسبب في تيار الحث.

النظرية الكهرومغناطيسية للضوء. تدخل الضوء.

وفقًا لنظرية الموجة ، فإن الضوء عبارة عن موجات كهرومغناطيسية يتراوح طولها من 380 نانومتر إلى 770 نانومتر. لا تسبب الأجسام الأقصر والأطول إحساسًا بالضوء في العضو البصري البشري ، ويتم إنتاجها فقط بواسطة معدات خاصة.

وفقًا لنظرية الجسيمات (الفوتون) ، فإن إشعاع الضوء هو تيار من الجسيمات الخاصة - الفوتونات ، ولكل منها طاقة وكتلة وزخم. بمساعدة النظرية الكهرومغناطيسية ، يتم شرح الانعكاس والانكسار والتداخل والحيود والمزيد. بمساعدة الفوتون ، يتم شرح التفاعل بين الضوء والمادة.

إن التقييد على واحدة فقط من هذه النظريات لشرح كل ظواهر الإشعاع وانتشار وامتصاص الضوء ليس ممكنًا بعد. وهكذا ، تُلاحظ الثنائية في ظواهر الضوء.

تنتشر الموجة الكهرومغناطيسية ، وفقًا لنظرية ماكسويل ، في الديناميات الكهرومغناطيسية - وهذا هو انتشار الإلكترونات المترابطة والمجالات المغناطيسية. في كل نقطة من الموجة توجد فترات من تغير الجهد. و . وعمودي على انتشار الموجة. تتأرجح في نفس المرحلة وتصل في نفس الوقت إلى قيمها القصوى والصفر. في حالة الموجة أحادية اللون ، فإن المتجهات وتؤدي التذبذبات التوافقية لنفس الدورة ، التردد ، الموصوف بواسطة المعادلات . من معادلات ماكسويل للمجال الكهرومغناطيسي ، الذي يحدد العلاقة بين و ، يمكن الحصول على صيغة تربط سرعة الضوء والموجات الكهرومغناطيسية في المادة ذات الخصائص الإلكترونية والمغناطيسية. .

نسبة سرعة الموجة الضوئية في الفراغ إلى السرعة في وسط معين تسمى معامل الانكسار المطلق لهذا الوسط. ثم (1).

تحدد المساواة (1) العلاقة بين مؤشرات الانكسار والانكسار المغناطيسي للوسط. - صيغة ماكسويل.

تمت دراسة المجال المغناطيسي للتيارات المباشرة ذات التكوينات المختلفة بشكل تجريبي من قبل العلماء الفرنسيين جان بابتيست بيوت وفيليكس سافارد (1820). لقد توصلوا إلى استنتاج مفاده أن تحريض المجال المغناطيسي للتيارات المتدفقة عبر الموصل يتم تحديده من خلال العمل المشترك لجميع الأقسام الفردية للموصل. المجال المغناطيسي يطيع مبدأ التراكب:

إذا تم إنشاء المجال المغناطيسي بواسطة عدة نواقل ذات تيار ، فإن تحريض المجال الناتج هو مجموع متجه لتحريض المجالات التي أنشأها كل موصل على حدة.

يمكن تمثيل تحريض الموصل بالتيار كمجموع متجه للتحريضات الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة أقسام فردية من الموصل. من الناحية التجريبية ، من المستحيل فصل قسم منفصل من الموصل بالتيار ، منذ ذلك الحين التيارات المباشرةدائما مغلق. من الممكن قياس الحث الكلي للمجال المغناطيسي الناتج عن جميع العناصر الحالية فقط. قانون بيو سافارت يحدد المساهمة في الحث المغناطيسي للحقل المغناطيسي الناتج الناتج عن منطقة صغيرة Δ لموصل التيار أنا.

هنا ص- المسافة من موقع معين Δ لإلى نقطة المراقبة ، α هي الزاوية بين الاتجاه إلى نقطة المراقبة واتجاه التيار في هذه المنطقة ، μ 0 هو الثابت المغناطيسي. يتم تحديد اتجاه المتجه من خلال قاعدة المخرج: إنه يتزامن مع اتجاه دوران المقبض المخروطي أثناء تحركه للأمام على طول التيار. أرز. يوضح الشكل 1.17.1 قانون Biot-Savart باستخدام مثال المجال المغناطيسي للموصل المستقيم الحامل للتيار. إذا جمعنا (دمجنا) المساهمات في المجال المغناطيسي لجميع الأقسام الفردية لموصل مستقيم مع التيار ، نحصل على صيغة للتحريض المغناطيسي للمجال الحالي المباشر:

الذي تم تقديمه بالفعل في 1.16.

يسمح لك قانون Biot-Savart بحساب المجالات المغناطيسية للتيارات ذات التكوينات المختلفة. ليس من الصعب ، على سبيل المثال ، حساب المجال المغناطيسي في مركز ملف دائري مع التيار. هذا الحساب يؤدي إلى الصيغة

أين صهو نصف قطر الموصل الدائري. لتحديد اتجاه المتجه ، يمكنك أيضًا استخدام قاعدة gimlet ، الآن فقط يجب تدوير مقبضه في اتجاه التيار الدائري ، وستشير الحركة الانتقالية للمقبس إلى اتجاه ناقل الحث المغناطيسي.

غالبًا ما يتم تبسيط حسابات المجال المغناطيسي من خلال حساب التناظر في تكوين التيارات التي تخلق المجال. في هذه الحالة ، يمكنك استخدام نظرية حول دوران ناقل الحث المغناطيسي ، والتي تلعب نفس الدور في نظرية المجال المغناطيسي للتيارات مثل نظرية غاوس في الكهرباء الساكنة.

دعونا نشرح مفهوم دوران المتجه ، دعنا نختار بعض الكفاف المشروط المغلق (ليس بالضرورة مسطحًا) في الفراغ حيث يتم إنشاء المجال المغناطيسي ، ويشار إلى الاتجاه الإيجابي لتجاوزه. على كل قسم صغير منفصل Δ لمن هذا الكفاف ، يمكنك تحديد المكون المماس للمتجه في مكان معين ، أي تحديد إسقاط المتجه على اتجاه الظل لهذا القسم من الكفاف (الشكل 1.17.2).

دوران المتجه هو مجموع المنتجات Δ لمأخوذة على طول الكفاف بأكمله إل:

قد تتدفق بعض التيارات التي تخلق مجالًا مغناطيسيًا عبر الدائرة المحددة إلبينما قد تكون التيارات الأخرى بعيدة عن الحلقة.

نظرية الدوران تنص على أن تداول ناقل المجال المغناطيسي للتيارات المباشرة على طول أي دائرة إليساوي دائمًا ناتج ثابت مغناطيسي μ 0 بمجموع كل التيارات التي تخترق الدائرة:

كمثال ، في الشكل. يوضح الشكل 1.17.2 العديد من الموصلات ذات التيارات التي تخلق مجالًا مغناطيسيًا. التيارات أنا 2 و أنا 3 تتخلل الكفاف إلفي اتجاهين متعاكسين ، يجب تعيينهم علامات مختلفة- تعتبر التيارات موجبة إذا كانت متصلة بالاتجاه المحدد لتجاوز الدائرة بقاعدة المسمار الأيمن (gimlet). بالتالي، أنا 3> 0 و أنا 2 < 0. Ток أنا 1 لا يخترق الكفاف إل.

يتم التعبير عن نظرية التداول في هذا المثال بالعلاقة:

تتبع نظرية الدوران عمومًا قانون Biot-Savart ومبدأ التراكب.

أبسط مثال لتطبيق نظرية الدوران هو اشتقاق معادلة الحث المغناطيسي لمجال موصل تيار مستقيم مستقيم. بالنظر إلى التماثل في هذه المسألة ، يكون الكفاف إليُنصح بالاختيار في شكل دائرة نصف قطرها صمستلقية على مستوى عمودي على الموصل. يقع مركز الدائرة في نقطة ما على الموصل. بحكم التناظر ، يتم توجيه المتجه على طول الظل ، ويكون مقياسه هو نفسه في جميع نقاط الدائرة. يؤدي تطبيق نظرية الإعارة إلى العلاقة:

من أين تتبع صيغة معامل الحث المغناطيسي لمجال موصل مستقيم مع التيار ، المعطى سابقًا.

يوضح هذا المثال أنه يمكن استخدام نظرية دوران ناقل الحث المغناطيسي لحساب المجالات المغناطيسية الناتجة عن التوزيع المتماثل للتيارات ، عندما يمكن "تخمين" الهيكل العام للحقل من اعتبارات التناظر.

هناك العديد من الأمثلة المهمة عمليًا لحساب المجالات المغناطيسية باستخدام نظرية الدوران. أحد الأمثلة على ذلك هو مشكلة حساب مجال الملف الحلقي (الشكل 1.17.3).

من المفترض أن الملف محكم ، أي ملف إلى ملف ، ملفوف على قلب حلقي غير مغناطيسي. في مثل هذا الملف ، يتم إغلاق خطوط الحث المغناطيسي داخل الملف وتكون دوائر متحدة المركز. يتم توجيهها بحيث إذا نظرنا إليها ، سنرى التيار في الملفات يدور في اتجاه عقارب الساعة. أحد خطوط الاستقراء لبعض نصف القطر ص 1 ≤ ص < ص 2 يظهر في الشكل. 1.17.3. دعونا نطبق نظرية الدوران على الكفاف إلعلى شكل دائرة تتزامن مع ما هو مبين في الشكل. 1.17.3 خط تحريض المجال المغناطيسي. من اعتبارات التناظر ، من الواضح أن مقياس المتجه هو نفسه على طول هذا الخط بأكمله. وفقًا لنظرية الإعارة ، يمكننا كتابة:

لا يتضمن هذا التعبير نصف قطر الحلقة ، لذلك فهو صالح أيضًا في حالة التحديد ص→ ∞. ولكن في النهاية ، يمكن اعتبار كل جزء من الملف الحلقي ملفًا مستقيمًا طويلًا. تسمى هذه الملفات ملفات لولبية . بعيدًا عن نهايات الملف اللولبي ، يتم التعبير عن معامل الحث المغناطيسي بنفس العلاقة كما في حالة الملف الحلقي.

على التين. يوضح الشكل 1.17.4 المجال المغناطيسي لملف ذي طول محدد. وتجدر الإشارة إلى أن المجال المغناطيسي في الجزء المركزي من الملف يكاد يكون موحدًا وأقوى بكثير من خارج الملف. يشار إلى ذلك من خلال كثافة خطوط الحث المغناطيسي. في الحالة المحدودة لملف لولبي طويل بلا حدود ، يتركز المجال المغناطيسي المنتظم بالكامل بداخله.

في حالة الملف اللولبي الطويل اللامتناهي ، يمكن الحصول على تعبير معامل الحث المغناطيسي مباشرة باستخدام نظرية الدوران ، وتطبيقه على الدائرة المستطيلة الموضحة في الشكل. 1.17.5.

يحتوي متجه الحث المغناطيسي على إسقاط غير صفري على اتجاه تجاوز الدائرة ا ب ت ثفقط على الجانب أب. لذلك ، فإن دوران المتجه على طول الكفاف يساوي Bl، أين ل- طول الجانب أب. عدد لفات الملف اللولبي الذي يخترق الدائرة ا ب ت ث، يساوي ن · ل، أين نهو عدد الدورات لكل وحدة طول للملف اللولبي ، وإجمالي التيار المتدفق عبر الدائرة أنا ن ل. وفقًا لنظرية التداول ،

ب ل = μ 0 أنا ن ل,

ب = μ 0 أنا ن.

يتزامن هذا التعبير مع الصيغة التي تم الحصول عليها مسبقًا للمجال المغناطيسي لملف حلقي رفيع.

1. يحمل موصلان مستقيمان طويلان بشكل لانهائي مسافة 50 سم تيارات في نفس الاتجاه. أنا 1 و أنا 2 بقوة 5 أ. بين الموصلات على مسافة 30 سم من الأول يوجد موصل حلقي ، القوة الحالية أنا h فيه يساوي 5 أ (الشكل 7). يبلغ نصف قطر الحلقة 20 سم ، حدد تحريض وقوة المجال المغناطيسي الناتج عن التيارات في مركز الموصل الحلقي.

منح: أنا 1 = أنا 2 = أنا 3 = أنا= 5 أ ؛ ص 1 = 0.3 م ؛ ص 2 = 0.2 م ؛ ص 3 = 0.2 م.

لايجاد: في, ن.

المحلول. وفقًا لمبدأ التراكب ، يتم تحريض المجال المغناطيسي الناتج عند نقطة ما لكنيساوي: , (1)

أين و هي تحريضات الحقول التي تم إنشاؤها ، على التوالي ، بواسطة التيارات أنا 1 و أنا 2 موجه إلى ما وراء مستوى الشكل ؛ - الحث الميداني الناتج عن الحلقة الحالية. كما يظهر في الشكل. 7 ، المتجهات وعند النقطة A يتم توجيهها وفقًا للشكل 7

خط مستقيم واحد في اتجاهين متعاكسين ، لذا يكون مجموعهما مقياسيًا. (2)

تحريض المجال الذي تم إنشاؤه بواسطة موصل طويل بلا حدود مع التيار ،

, (3)

حيث μ 0 - ثابت مغناطيسي ؛ μ - النفاذية المغناطيسية للوسط (للهواء μ = 1) ؛ ص 1 ,ص 2 - المسافات من الموصلات إلى النقطة أ. الاستعاضة عن (3) في (2) نحصل على: . (4)

تحريض المجال الذي تم إنشاؤه بواسطة الموصل الدائري بالتيار ،

أين ص 3 - دائرة نصف قطرها.

كما يظهر في الشكل. 7 ، والمتجهات متعامدة بشكل متبادل ، لذلك أو ، مع مراعاة التعبيرات (4) و (5) ،

;

قوة المجال المغناطيسي

.

2. موصلان مستقيمان طويلان بشكل غير محدود ، يقعان على مسافة 10 سم من بعضهما البعض ، يحملان تيارات 5 أ لكل منهما. تحديد تحريض المجال المغناطيسي الناتج عن التيارات عند نقطة تقع في المنتصف بين الموصلات ، في الحالات التي: 1) تكون الموصلات متوازية وتتدفق التيارات في نفس الاتجاه (الشكل 8 ، أ) ؛ الموصلات متعامدة ، وتظهر اتجاهات التيارات في الشكل. 8 ، ب.

منح: د= 0.1 م ؛ أنا 1 = أنا 2 = أنا= 5 أ.

لايجاد: ب || , ب ^ .

المحلول. يساوي تحريض المجال المغناطيسي الناتج عند نقطة معينة المجموع المتجه لتحريضات المجال التي تم إنشاؤها بواسطة كل تيار على حدة: ، (1)

أين و هي تحريضات الحقول التي تم إنشاؤها ، على التوالي ، بواسطة التيارات أنا 1 و أنا 2 . إذا كانت التيارات تتدفق عبر موصلات متوازية في اتجاه واحد ، فعند تطبيق قاعدة المسمار الأيمن ، نحدد الاتجاهات و . كما يظهر في الشكل. 8 لكن، ويتم توجيهها في اتجاهين متعاكسين ، لذلك يمكن استبدال المجموع المتجه (1) في هذه الحالة بمجموع جبري:

. (2)

تم العثور على تحريض الحقول التي تم إنشاؤها بواسطة موصلات طويلة بشكل غير محدود بواسطة الصيغة , (3)

أين ص 1 و ص 2 - على التوالي ، المسافة من الموصلات إلى النقطة التي يتم فيها تحديد تحريض المجال المغناطيسي.

حسب حالة المشكلة ص 1 = ص 2 = ص= . ثم: .

في حالة عندما تكون الموصلات متعامدة (الشكل 8 ب) ، الحث الناتج عند نقطة تقع في المنتصف بين الموصلات يساوي:

باستبدال القيم العددية ، نحصل على:

3. يتدفق تيار مقداره 4 أ خلال إطار مربع طول ضلعه 0.2 م. حدد قوة واستقراء المجال المغناطيسي في مركز الإطار.

منح: أنا= 4 أ ؛ أ = 0.2 م.

لايجاد: ح, ب.

المحلول. يتم إنشاء المجال المغناطيسي في وسط الإطار (الشكل 9) بواسطة كل جانب من جوانبها ويتم توجيهه في اتجاه واحد عادي لمستوى الإطار. لذلك ، أين ح 1 - شدة المجال الناتجة عن قطعة من الموصل مع التيار أناالطول لكن،التي تحددها الصيغة:

,

أين المسافة من الموصل إلى نقطة المجال. وفقًا لظروف هذه المشكلة ، α 1 = 45 درجة ؛ α 2 = 135 درجة. ثم ;

.

أرز. 9 الحث الميداني فيوالتوتر حمرتبطة بالنسب:.

4. يتم وضع ملف نصف قطره 5 سم في مجال مغناطيسي موحد بقوة 5000 أمبير / م بحيث يصنع الوضع الطبيعي للملف زاوية 60 درجة مع اتجاه المجال. القوة الحالية في الملف هي 1 أ. ما الشغل الذي ستفعله قوى المجال عندما يتحول الملف إلى وضع مستقر؟

منح: ص = 0.05 م أنا= 1 أ ؛ ح= 5000 أ / م ؛ α = 60 درجة.

لايجاد: لكن.

المحلول. الشغل لكنعند لف الملف بالتيار أنافي المجال المغناطيسي هو:

هنا - التغيير في التدفق المغناطيسي عبر منطقة الملف - اختراق التدفق المغناطيسي للملف في الموضع الأولي ، حيث α هي الزاوية بين المتجهات و.

الموضع المستقر للملف في المجال المغناطيسي هو الذي يتزامن فيه الاتجاه الطبيعي مع ناقل الحث ، أي

cosα = 1. لذلك ،

في هذا الطريق، بالنظر إلى ذلك ، لدينا:

بالتعويض عن (2) في (1) ، نحصل على:

5. بعد اجتياز فرق جهد متسارع قدره 3.52 كيلو فولت ، يطير الإلكترون في مجال مغناطيسي منتظم عمودي على خطوط الاستقراء. الحث الميداني 0.01 T ، نصف قطر مسار الإلكترون ص\ u003d 2 سم تحديد الشحنة المحددة للإلكترون.

منح: يو= 3.52 10 3 فولت ؛ ب = 0.01 ت ؛ ص = 2 سم = 2 10 -2 م.

لايجاد: ه / ر.

المحلول. الشحنة المحددة للجسيم هي كمية مساوية لنسبة الشحنة إلى الكتلة ، أي ه / ر.

في مجال مغناطيسي مع الحث فيلشحنة تتحرك بسرعة υ عموديًا على خطوط الاستقراء ، تعمل قوة لورنتز:

تحت تأثير هذه القوة ، تتحرك الشحنة على طول قوس في دائرة. نظرًا لأن قوة لورنتز في هذه الحالة تتسبب في تسارع الجاذبية المركزية ، إذن ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، يمكننا كتابة:

الطاقة الحركية تساوي ، يكتسب الإلكترون بسبب العمل لكنقوى المجال الكهربائي ( أ = الاتحاد الأوروبي)، اذا لدينا:

بتحويل العلاقات الأخيرين واستبعاد السرعة منهما ، نحصل على صيغة لتحديد الشحنة المحددة للإلكترون:

باستبدال البيانات الأولية نجد:

6. تم إنشاء ملف نصف قطره 2 سم ، وقوته الحالية 10 A ، بحرية في مجال مغناطيسي موحد باستقراء 1.5 T. خطوط الاستقراء عمودية على مستوى الملف. حدد الشغل الذي تقوم به القوى الخارجية عندما يتم تدوير الملف بزاوية 90 درجة حول محور يتزامن مع قطر الملف. افترض أنه عندما يدور الملف ، يتم الحفاظ على القوة الحالية فيه دون تغيير.

منح: أنا= 10 أ ؛ ب = 1.5 ت ؛ ص = 0.02 م أ = 90 درجة.

لايجاد: لكن.

المحلول. يخضع الملف الحامل للتيار الموضوعة في مجال مغناطيسي لعزم دوران: (1)

أين ص ر= هو = أناص ص 2 - العزم المغناطيسي للملف ؛ في -تحريض المجال المغناطيسي ، أ - الزاوية بين النواقل ص رو في.

في الموضع الأولي ، وفقًا لحالة المشكلة ، يتم إنشاء الملف بحرية في المجال المغناطيسي ، وبالتالي ، فإن المتجهات ص رو فيتتزامن في الاتجاه ، أي أ = 0 ، م = 0.

تحت تأثير القوى الخارجية ، يترك الملف موضع التوازن ، وتنشأ لحظة قوى تحددها الصيغة (1). تميل لحظة القوى إلى إعادة الملف إلى موضعه الأصلي. عند تدوير الملف ، تعمل القوى الخارجية ضد هذه اللحظة ، وهي متغيرة وتعتمد على زاوية الدوران أ:

بأخذ تكامل هذا التعبير ، نجد الشغل المنجز عندما يتم تدوير الملف من خلال الزاوية النهائية:

باستبدال القيم العددية نجد:

أ = 10 3.14 - 4 10 -4 1.5 \ u003d 18.84 10 -3 (J) ≈0.02 (J).

7. موصل بقوة تيار 1 أ ، طوله 0.3 متر ، يدور بشكل موحد حول محور يمر عبر نهايته ، في مستوى عمودي على خطوط تحريض مجال مغناطيسي بقوة 1 كيلو أمبير / م. لمدة 1 دقيقة. عند الدوران ، يتم عمل عمل بمقدار 0.1 J حدد السرعة الزاوية لدوران الموصل.

منح: أنا= 1 أ ؛ ل = 0.3 م ؛ ح= 10 3 أ / م ؛ ر = 60 ثانية ؛ أ = 0.1 جول

المحلول. الشغل الذي تقوم به قوى المجال المغناطيسي عند تحريك موصل بالتيار أنا، يساوي:

أين هو التغيير في التدفق المغناطيسي ، أي التدفق المغناطيسي الذي عبره الموصل أثناء دورانه.

المنطقة التي يقطعها الموصل عند الدوران بسرعة زاوية ω في الوقت المناسب ر ، ل -طول الموصل ، V - تحريض المجال المغناطيسي ،