Rezistența inductivă a unei linii trifazate. Caracteristici generale ale circuitelor echivalente

Parametrii de fază ai liniilor electrice sunt distribuiți uniform pe lungimea sa, adică Linia de transmisie este un circuit cu parametrii uniform distribuiti. Calculul precis al unui circuit care conține un astfel de circuit duce la calcule complexe. În acest sens, la calcularea liniilor electrice, în cazul general, se folosesc circuite echivalente simplificate în formă de „T” și „P” cu parametrii concentrați (Figura nr. 1). Erorile în calculul electric al liniei pentru circuitele echivalente în formă de „T” și „P” sunt aproximativ aceleași. Ele depind de lungimea liniei.

Ipotezele cu privire la concentrarea parametrilor reali distribuiți uniform de-a lungul lungimii liniei de transport a energiei electrice sunt valabile pentru lungimea linii aeriene(VL) care nu depășește 300-350 km, iar pentru liniile de cablu (CL) 50-60 km. Pentru liniile de transmisie de mare lungime se folosesc diverse metode pentru a lua în considerare distribuția parametrilor acestora.

Dimensiunea schemei ES și, în consecință, sistemul de ecuații de modelare este determinată de numărul schemei. Prin urmare, în calculele practice, în special cu utilizarea unui computer, ei folosesc adesea un circuit echivalent în formă de „P”, care are un avantaj - o dimensiune a circuitului de 1,5 ori mai mică în comparație cu modelarea liniilor de transmisie a energiei cu un „ T” - circuit în formă. Prin urmare, se va face o prezentare ulterioară în legătură cu „P” - circuitul echivalent figurativ al liniilor de transport electric.

Să evidențiem în circuitele echivalente elementele longitudinale - rezistența liniei de transmisie a energiei Z=R+jX și elementele transversale - conductivitatea Y=G+jB (Figura nr. 2). Valorile acestor parametri pentru liniile de transmisie a energiei electrice sunt determinate de expresia generală

unde P ( R 0 ,X 0 ,g 0 ,b 0 ) este valoarea parametrului longitudinal sau transversal referitor la 1 km al liniei cu lungimea L, km. Uneori se apelează la aceste opțiuni liniar.

Pentru liniile electrice cu o anumită clasă de proiectare și tensiune, sunt utilizate cazuri parțiale ale acestor circuite, în funcție de manifestarea fizică și mărimea (valoarea) parametrului corespunzător. Să aruncăm o privire pe scurt la acești parametri.

Rezistența activă provoacă încălzirea firelor (pierderi de căldură) și depinde de materialul conductorilor purtători de curent și de secțiunea lor transversală. Pentru liniile cu fire de secțiune mică, realizate din metal neferos (aluminiu, cupru), rezistența activă este luată egală cu ohmică (rezistență DC), deoarece manifestarea efectului de suprafață la frecvențe industriale de 50-60 Hz este imperceptibil (aproximativ 1%). Pentru conductoarele cu secțiune transversală mare (500 mm 2 sau mai mult), efectul de suprafață la frecvențele industriale este semnificativ.

Rezistența activă a liniei este determinată de formula, Ohm / km,

Unde; - rezistenta specifica activa a materialului firului, Ohm mm 2 / km; Secțiunea F a firului de fază (miez), mm 2. Pentru aluminiu tehnic, in functie de gradul acestuia, puteti accepta; \u003d 29,5-31,5 Ohmm 2 / km, pentru cupru; \u003d 18-19 Ohmm 2 / km.

Rezistența activă nu rămâne constantă. Depinde de temperatura firului, care este determinată de temperatura aerului înconjurător (mediu), viteza vântului și valoarea curentului care trece prin fir.

Rezistența ohmică poate fi interpretată într-un mod simplificat ca un obstacol în calea mișcării direcționate a sarcinilor nodurilor rețelei cristaline ale materialului conductor, care efectuează mișcări oscilatorii în jurul stării de echilibru. Intensitatea oscilațiilor și, în consecință, rezistența ohmică cresc odată cu temperatura conductorului.

Dependenta rezistență activă pe sârmă temperatura t este definită ca

unde este valoarea standard a rezistenței R 0, calculată după formula nr. 2, la o temperatură a conductorului t = 20 0 С; α-coeficient de temperatură rezistență electrică, Ohm/grad (pentru fire de cupru, aluminiu și oțel-aluminiu α=0,00403, pentru oțel α=0,00455).

Dificultatea de a clarifica rezistența activă a liniilor conform formulei nr. 3 constă în faptul că temperatura firului, în funcție de sarcina curentă și intensitatea de răcire, poate depăși semnificativ temperatura mediu inconjurator. Necesitatea unei astfel de clarificări poate apărea la calcularea regimurilor electrice sezoniere.

La împărțirea fazei liniei aeriene în n fire identice în expresia nr. 2, este necesar să se ia în considerare secțiunea transversală totală a firelor de fază:

Reactanță inductivă condiţionat camp magnetic care apar în jurul și în interiorul conductorului atunci când curentul trece prin acesta. În conductor, se induce un EMF de autoinducție, dirijat în conformitate cu principiul Lenz, opus EMF al sursei.

Rezistența pe care o exercită EMF de auto-inducție asupra modificării EMF a sursei și determină rezistența inductivă a conductorului. Cu cât este mai mare modificarea fluxului, determinată de frecvența curentului; f (rata de schimbare a curentului di / dt) și valoarea inductanței de fază L, în funcție de proiectarea (ramificarea) fazei și de linie de transmisie trifazată în ansamblu, cu atât rezistența inductivă a elementului X = ωL este mai mare. Adică pentru aceeași linie (sau doar o bobină electrică), cu o creștere a frecvenței curentului de alimentare f, reactanța inductivă crește. Desigur, la frecvență zero (;f=0), de exemplu, în rețele curent continuu, nu există rezistență inductivă a liniei de transmisie a energiei.

Rezistența inductivă a fazelor liniilor de transmisie multifazate este influențată și de poziția relativă a firelor de fază (nuclee). În plus față de EMF de auto-inducție, în fiecare fază este indus un EMF opus de inducție reciprocă. Prin urmare, cu o aranjare simetrică a fazelor, de exemplu, de-a lungul vârfurilor unui triunghi echilateral, EBW opus rezultat este același în toate fazele și, prin urmare, rezistențele de fază inductive proporționale cu acesta sunt aceleași. Cu o aranjare orizontală a firelor de fază, legătura de flux a fazelor nu este aceeași, astfel încât rezistențele inductive ale firelor de fază diferă unele de altele. Pentru realizarea simetriei (identității) parametrilor de fază pe suporturi speciale se realizează o transpunere (rearanjare) a firelor de fază.

Reactanța inductivă, referită la 1 km de linie, este determinată de formula empirică, Ohm / km,

(5)

Dacă luăm frecvența curentă de 50 Hz, atunci la frecvența indicată; f = 314 rad / s pentru firele din metale neferoase (μ = 1) obținem, Ohm / km,

(6)

și la o frecvență de 60 Hz, respectiv (ω = 376,8 rad/s), Ohm/km

(7)

Când firele de fază se apropie unele de altele, influența EMF de inducție reciprocă crește, ceea ce duce la o scădere a rezistenței inductive a liniei de transmisie a puterii. Deosebit de remarcabilă este scăderea rezistenței inductive (de 3-5 ori) în liniile de cablu. Linii aeriene compacte de înaltă și peste tensiune înaltă debit crescut cu reactanța inductivă apropiată cu 25-20%.

Valoarea mediei geometrice a distanței dintre firele de fază (nuclee), m,

(8)

depinde de locația firelor de fază (anvelope). Fazele liniilor aeriene pot fi situate orizontal sau de-a lungul vârfurilor unui triunghi, bare de fază ale conductorilor de curent într-un plan orizontal sau vertical, nuclee ale unui cablu cu trei fire - de-a lungul vârfurilor unui triunghi echilateral. Valorile lui D cf și r pr trebuie să aibă aceeași dimensiune.

În absența datelor de referință, raza reală a firelor toroane r pr poate fi determinată din aria secțiunii transversale totale a părților purtătoare de curent și din oțel ale firului, crescând-o cu 15-20%, ținând cont răsucire, adică

(9)

Rețineți că reactanța inductivă constă din două componente: externă și internă. Rezistența inductivă externă este determinată de fluxul magnetic extern format în jurul firelor și de valorile D SR și r PR. Desigur, odată cu scăderea distanței dintre faze, influența EMF de inducție reciprocă crește și rezistența inductivă scade și invers. Pentru liniile de cablu cu distanțe mici între miezurile purtătoare de curent (cu două ordine de mărime mai puțin decât în liniile aeriene), rezistența inductivă este semnificativ (de 3-5 ori) mai mică decât cea a liniilor aeriene. Formulele nr. 5 și nr. 6 nu sunt utilizate pentru a determina X 0 al liniilor de cablu, deoarece nu iau în considerare caracteristicile de proiectare ale cablurilor.

Prin urmare, în calcule, sunt utilizate date din fabrică privind rezistența inductivă a cablurilor. Reactanța inductivă internă este determinată de închiderea fluxului intern în fire.

Pentru firele de oțel, valoarea acesteia depinde de sarcina curentă și este dată în literatura de referință.

Astfel, rezistența activă a unei linii de transmisie a energiei depinde de materialul, secțiunea transversală și temperatura firului. Dependența este invers proporțională cu secțiunea transversală a firului, este pronunțată la secțiuni transversale mici, când R 0 are valori mari și este greu de observat la secțiunile transversale mari a firului. Rezistența inductivă a unei linii de transport este determinată de proiectarea liniilor, proiectarea fazei și practic nu depinde de secțiunea transversală a firelor (valoarea lg (D SR / r PR) ≈const).

Conductanța capacitivă se datorează capacităților dintre faze, conductoare de fază (vii) și pământ. În circuitul echivalent al liniei de alimentare se folosește capacitatea calculată (de lucru) a brațului stelei echivalente, obținută din transformarea triunghiului de conductanță într-o stea (Figura nr. 3, c).

În calculele practice, capacitatea de lucru a unei linii aeriene trifazate cu un fir pe unitate de lungime (F / km) este determinată de formula

(10)

Capacitatea de lucru a liniilor de cablu este semnificativ mai mare decât capacitatea liniilor aeriene, deoarece miezurile sunt foarte apropiate unele de altele și împământate de mantale metalice. În plus, constanta dielectrică a izolației cablului este mult mai mare decât unitatea - constanta dielectrică a aerului. O mare varietate de modele de cabluri, absența dimensiunilor lor geometrice complică determinarea capacității sale de lucru și, prin urmare, în practică, folosesc datele măsurătorilor operaționale sau din fabrică.

Conductivitatea capacitivă a liniilor și liniilor aeriene, Sm/km, este determinată de formula generală

Tabelul nr. 1 capacitate de lucru C 0 (10 -6), F / km, cabluri cu trei fire cu izolație cu centură

Tensiune, kV	Secțiunea conductorului, mm 2
Tensiune, kV

Ținând cont de expresia nr. 10, (a) pentru o linie aeriene la o frecvență curentă de 50 Hz, avem, S/km,

(11)

iar pentru liniile aeriene cu o frecvență a tensiunii de alimentare de 60 Hz, obținem, S/km,

(12)

Capacitatea depinde de proiectarea cablului și este specificată de producător, dar pentru calcule aproximative poate fi estimată folosind formula nr. 11.

Sub acțiunea tensiunii aplicate liniei, prin capacitățile liniilor sunt proiectați curenți capacitivi (de încărcare). Apoi valoarea calculată a curentului capacitiv pe unitate de lungime, kA/km,

(13)

și puterea de încărcare corespunzătoare a unei linii electrice trifazate, Mvar / km,

depinde de tensiunea din fiecare punct.

Valoarea puterii de încărcare pentru întreaga linie de transport este determinată prin tensiunile reale (calculate) de la începutul și sfârșitul liniei, Mvar,

sau aproximativ în funcție de tensiunea nominală a liniei

Pentru cablurile de 6-35 kV cu izolație din hârtie și impregnare vâscoasă, se cunoaște generarea de putere reactivă q 0 pe un kilometru de linie, ținând cont de care generarea totală de CL se determină ca

O linie de transmisie cu conducție capacitivă transversală, care consumă un curent capacitiv de conducere din rețea, ar trebui considerată ca o sursă de putere reactivă (inductivă), mai des numită încărcare. Având un caracter capacitiv, puterea de încărcare reduce componenta inductivă a sarcinii transmise prin linie către consumator.

În circuitele echivalente pentru linii aeriene, începând cu o tensiune nominală de 110 kV, și în CL-35 kV și mai mult, ramurile transversale (sunturile) trebuie luate în considerare sub formă de conductivități capacitive V s, sau puteri generate Q C .

Distanța dintre fazele liniilor de transport de energie din fiecare clasă de tensiune, în special pentru liniile aeriene, este aproape aceeași, ceea ce determină invarianța legăturii de flux rezultată a fazelor și efectul capacitiv al liniilor. Prin urmare, pentru liniile aeriene de un design tradițional (fără divizare profundă a fazelor și proiecte speciale de suport), parametrii reactivi nu depind foarte mult de liniile caracteristice de proiectare, deoarece raportul dintre distanțe dintre faze și secțiunea transversală (raza) firelor sunt practic neschimbate, care se reflectă în formulele de mai sus printr-o funcţie logaritmică.

Când se efectuează faze de linii aeriene de 35-220 kV cu fire unice, rezistența lor inductivă este în limite înguste: X 0 \u003d (0,40-0,44) Ohm / km, iar conductivitatea capacitivă se află în b 0 \u003d (2,6-2,8) 10 -6 cm/km. Efectul modificării ariei secțiunii transversale (razei) nucleelor de cablu pe X 0 este mai vizibil decât în liniile aeriene. Prin urmare, pentru CL avem o modificare mai mare a rezistenței inductive: X 0 ≈ (0,06-0,15) Ohm / km. Pentru liniile de cabluri de toate mărcile și secțiunile cu o tensiune de 0,38-10 kV, rezistența inductivă se află într-un interval mai restrâns (0,06-0,1 Ohm / km) și este determinată din tabelele de date fizice și tehnice ale cablurilor.

Valoarea medie a puterii de încărcare la 100 km pentru o linie aeriană de 110 kV este de aproximativ 3,5 Mvar, pentru 220 kV - 13,5 Mvar, pentru o linie aeriene de 500 kV - 95 Mvar.

Contabilitatea acestor indicatori face posibilă eliminarea erorilor semnificative în calculul parametrilor de linie sau utilizarea acestor parametri în calcule aproximative, de exemplu, pentru a estima lungimea (km) a acestuia din parametrii reactivi ai unei linii aeriene sub forma

Conducția activă se datorează pierderilor de putere activă ΔР din cauza imperfecțiunilor de izolație (scurgeri pe suprafața izolatoarelor, curenți de conducție (deplasări) în materialul izolator) și ionizării aerului în jurul conductorului din cauza descărcării corona. Conductivitatea activă specifică este determinată de formula generală a șuntului, S/km,

unde U nom este tensiunea nominală a liniei de alimentare în kV.

Pierderile în izolarea liniilor aeriene sunt nesemnificative, iar fenomenul coronei în liniile aeriene are loc numai atunci când intensitatea câmpului electric la suprafața firului este depășită kV MAX / cm:

valoarea critică este de aproximativ 17-19 kV/cm. Astfel de condiții pentru corona apar în liniile aeriene de 110 kV și tensiune mai mare.

Corona și, prin urmare, pierderile de putere activă sunt foarte dependente de tensiunea liniei aeriene, de raza firului, de condițiile atmosferice și de starea suprafeței firului. Cu cât tensiunea de funcționare este mai mare și cu cât raza firelor este mai mică, cu atât intensitatea câmpului electric este mai mare. Înrăutățirea condițiilor atmosferice (umiditate ridicată a aerului, lapoviță, îngheț pe suprafața firelor), bavurile, zgârieturile contribuie, de asemenea, la creșterea intensității câmpului electric și, în consecință, la pierderile de putere activă pentru încoronare. Descărcarea corona provoacă interferențe la recepția radio și televiziune, coroziunea suprafeței liniilor aeriene.

Pentru a reduce pierderile corona la un nivel acceptabil din punct de vedere economic, regulile de instalare a instalațiilor electrice (PUE) stabilesc secțiuni transversale (diametre) minime ale firelor. De exemplu, pentru VL 110 kV-AS 70 (11,8 mm), pentru VL 220 kV-AS 240 (21,6 mm).

Pierderile de putere pentru corona sunt luate în considerare la modelarea liniilor aeriene cu o tensiune nominală de 330 kV sau mai mult.

În CL, sub influența celei mai mari tensiuni, există straturi de izolație centură lângă suprafața miezurilor cablurilor. Cu cât tensiunea de funcționare a cablului este mai mare, cu atât curenții de scurgere prin materialele izolatoare sunt mai vizibile și încălcarea proprietăților sale dielectrice. După aceea, ele se caracterizează prin tangenta de pierdere dielectrică tg δ, luată conform datelor producătorului.

Conductibilitatea activă a cablului pe unitate de lungime

(20)

și curentul de scurgere corespunzător în izolația cablului, A,

(21)

Apoi, pierderile dielectrice din materialul izolator CL, MW,

Acestea trebuie luate în considerare pentru liniile de cablu cu o tensiune nominală de 110 kV și mai mult.

În cele mai multe cazuri, se poate presupune că parametrii liniei de alimentare (rezistență activă și reactivă, conducție activă și capacitivă) sunt distribuiți uniform pe lungimea acesteia. Pentru o linie de lungime relativ scurtă, distribuția parametrilor poate fi ignorată și pot fi utilizați parametrii concentrați: rezistențele active și reactive ale liniei Rl și Xl, conductivitățile active și capacitive ale liniei Gl și Vl.

Liniile aeriene de transport a energiei electrice cu o tensiune de 110 kV și mai sus, cu o lungime de până la 300 - 400 km sunt de obicei reprezentate de un circuit echivalent în formă de U (Fig. 3.1).

Rezistența activă a liniei este determinată de formula:

Rl=roL,(3.1)unde

ro- rezistivitate, Ohm/km, la temperatura firului +20°С;

L - lungimea liniei, km.

Rezistența specifică r0 se determină din tabele în funcție de secțiunea transversală. La o temperatură a firului diferită de 200C, este specificată rezistența liniei.

Reactanța este definită după cum urmează:

Xl=xoL,(3.2)

unde xo - reactanța specifică, Ohm/km.

Rezistențele inductive specifice ale fazelor unei linii aeriene sunt în general diferite. La calcularea modurilor simetrice, se folosesc valorile medii ale lui xo:

unde rpr este raza firului, cm;

Dav este media geometrică a distanței dintre faze, cm, determinată de următoarea expresie:

unde Dab, Dbc, Dca sunt distanțele dintre firele fazelor a, b, c, respectiv, Fig. 3.2.

Când se plasează circuite paralele pe suporturi cu dublu circuit, legătura de flux a fiecărui fir de fază este determinată de curenții ambelor circuite. Modificarea în xo datorită influenței celui de-al doilea lanț depinde în primul rând de distanța dintre lanțuri. Diferența xo a unui circuit cu și fără luarea în considerare a influenței celui de-al doilea circuit nu depășește 5-6% și nu este luată în considerare în calculele practice.

În liniile electrice cu Unom ³ ZZ0kV, firul fiecărei faze este împărțit în mai multe (N) fire. Aceasta corespunde unei creșteri a razei echivalente. Raza echivalentă a fazei de scindare:

unde a este distanța dintre firele din fază.

Pentru firele de oțel-aluminiu, xo se determină din tabelele de referință în funcție de secțiunea transversală și de numărul de fire din fază.

Conductivitatea activă a liniei Gl corespunde cu două tipuri de pierderi de putere activă: de la curentul de scurgere prin izolatoare și la coroană.

Curenții de scurgere prin izolatoare sunt mici, astfel încât pierderile de putere din izolatoare pot fi neglijate. În liniile aeriene cu o tensiune de 110 kV și mai mare, în anumite condiții, intensitatea câmpului electric de pe suprafața firului crește și devine mai critică. Aerul din jurul firului este ionizat intens, formând o strălucire - o coroană. Corona corespunde pierderilor de putere activă. Cel mai radical mijloc de reducere a pierderilor de putere la coroană este creșterea diametrului firului. Cele mai mici secțiuni transversale admise ale firelor de linii aeriene sunt normalizate în funcție de condiția de formare a coroanei: 110kV - 70 mm2; 220kV -240 mm2; 330kV -2x240 mm2; 500kV - 3x300 mm2; 750kV - 4x400 sau 5x240 mm2.

La calcularea modurilor de stare staționară ale rețelelor electrice cu tensiune de până la 220 kV, conductivitatea activă nu este, practic, luată în considerare. În rețelele cu Unom³ЗЗ0kV, la determinarea pierderilor de putere și la calcularea modurilor optime, este necesar să se țină cont de pierderile corona:

DPk = DPk0L=U2g0L,3,6)

unde DРк0 - pierderi specifice de putere activă la coroană, g0 - conductivitate activă specifică.

Conductanța capacitivă a liniei Vl se datorează capacităților dintre firele diferitelor faze și capacității firului - masă și se determină după cum urmează:

unde bo este capacitatea specifică, S/km, care poate fi determinată din tabelele de referință sau din următoarea formulă:

Pentru majoritatea calculelor în rețelele de 110-220 kV, linia de alimentare este de obicei reprezentată de un circuit echivalent mai simplu (Fig. 3.3, b). În această schemă, în locul conducției capacitive (Fig. 3.3, a), se ia în considerare puterea reactivă generată de capacitatea liniilor. Jumătate din puterea capacitivă (de încărcare) a liniei, Mvar, este egală cu:

UФ și U – tensiune de fază și fază la fază, kV;

Ib este curentul capacitiv la pământ.

Orez. 3.3. Circuite echivalente ale liniilor de alimentare:

a, b - linie aeriene 110-220-330 kV;

c - linie aeriana Unom £35 kV;

g - linie de cablu Unom £ 10 kV

Din (3.8) rezultă că puterea Qb generată de linie depinde puternic de tensiune. Pentru liniile aeriene cu o tensiune de 35 kV și mai mică, puterea capacitivă poate fi ignorată (Fig. 3.3, c). Pentru liniile Unom ³ ЗЗ0 kV cu o lungime mai mare de 300-400 km, luați în considerare distributie uniforma rezistență și conductanță de-a lungul liniei. Circuitul echivalent al unor astfel de linii este un cvadripol.

Liniile de cabluri electrice sunt reprezentate și de un circuit echivalent în formă de U. Rezistențele active și reactive specifice ro, xo sunt determinate din tabele de referință, precum și pentru liniile aeriene. Din (3.3), (3.7) se poate observa că xo scade și bo crește pe măsură ce conductorii de fază se apropie unul de celălalt. Pentru liniile de cablu, distanțele dintre conductori sunt mult mai mici decât pentru liniile aeriene, prin urmare xo este mic și atunci când se calculează moduri pentru rețelele de cablu cu o tensiune de 10 kV și mai mică, se poate lua în considerare doar rezistența activă (Fig. 3.3, d). ). Curentul capacitiv și puterea de încărcare Qb în liniile de cablu este mai mare decât în liniile aeriene. În liniile de cabluri de înaltă tensiune se ia în considerare Qb (Fig. 3.3, b). Conductivitatea activă Gl este luată în considerare pentru cablurile de 110 kV și mai sus.

3.2. Pierderi de putere în linii

Pierderile de putere activă în liniile de transport sunt împărțite în pierderi miscare inactiv DРХХ (pierderi corona) și pierderi de sarcină (pentru încălzirea firului) DРН:

În linii, pierderile de putere reactivă sunt cheltuite pentru a crea flux magneticîn și în jurul firului

Postat la 01.10.2012 (valabil până la 04.10.2013)

Linia reteaua electrica teoretic este considerat a fi format dintr-un număr infinit de mare de rezistențe și conductivități active și reactive distribuite uniform de-a lungul acestuia.

Luarea în considerare cu precizie a influenței rezistențelor și conductivităților distribuite este dificilă și necesară atunci când se calculează linii foarte lungi, care nu sunt luate în considerare în acest curs.

În practică, ele sunt limitate la metode de calcul simplificate, luând în considerare o linie cu rezistențe și conductivități active și reactive concentrate.

Pentru calcule se iau circuite echivalente de linie simplificate și anume: un circuit echivalent în formă de U, format din rezistențe active (r l) și reactive (x l) conectate în serie. Conducția activă (g l) și reactivă (capacitivă) (b l) sunt incluse la începutul și la sfârșitul liniei cu 1/2.

Circuitul echivalent în formă de U este tipic pentru liniile aeriene de transport cu o tensiune de 110-220 kV și o lungime de până la 300-400 km.

Rezistența activă este determinată de formula:

r l \u003d r despre ∙l,

unde r o - rezistența specifică Ohm / km la t o fir + 20 o, l - lungimea liniei, km.

Rezistența activă a firelor și cablurilor la o frecvență de 50 Hz este de obicei aproximativ egală cu rezistența ohmică. Fenomenul efectului de suprafață nu este luat în considerare.

Rezistența activă specifică r o pentru oțel-aluminiu și alte fire din metale neferoase se determină din tabele în funcție de secțiunea transversală.

Pentru firele de oțel, efectul de piele nu poate fi neglijat. Pentru ei, r o depinde de secțiunea transversală și de curentul care curge și se găsește în tabele.

La o temperatură a firului diferită de 20 ° C, rezistența liniei este specificată conform formulelor adecvate.

Reactanța este determinată de:

x l \u003d x despre ∙l,

unde x o este reactanța specifică Ohm/km.

Rezistențele inductive specifice fazelor liniilor aeriene sunt în general diferite. La calcularea modurilor simetrice, se folosesc valorile medii ale lui x o:

unde r pr - raza firului, cm;

D cf - distanța medie geometrică dintre faze, cm, este determinată de următoarea expresie:

D av = (D AV D AV D SA) 1/3

Unde D AB, D AB, D SA sunt distanțele dintre firele fazelor corespunzătoare A, B, C.

De exemplu, când fazele sunt situate la colțurile unui triunghi echilateral cu latura D, distanța medie geometrică este D.

D AB = D BC = D SA = D

Cu locația firelor liniei de alimentare în poziție orizontală:

D AB \u003d D BC \u003d D

D SA \u003d 2D

Când se plasează circuite paralele pe suporturi cu dublu circuit, legătura de flux a fiecărui fir de fază este determinată de curenții ambelor circuite. Modificarea în X 0 datorită influenței celui de-al doilea lanț depinde de distanța dintre lanțuri. Diferența X 0 a unui circuit cu și fără a lua în considerare influența celui de-al doilea circuit nu depășește 5-6% și nu este luată în considerare în calculele practice.

În liniile electrice cu U nom ≥330 kV (uneori la o tensiune de 110 și 220 kV), firul fiecărei faze este împărțit în mai multe fire. Aceasta corespunde unei creșteri a razei echivalente. În expresia pentru X 0:

X o \u003d 0,144lg (D cf / r pr) + 0,0157 (1)

în loc de r se foloseşte pr

r eq \u003d (r pr a cf pf-1) 1 / pF,

unde r eq este raza echivalentă a firului, cm;

a cf este distanța medie geometrică dintre firele unei faze, cm;

n f - numărul de fire dintr-o fază.

Pentru o linie cu fire despicate, ultimul termen din formula 1 scade de n f ori, i.e. are forma 0,0157/n f.

Rezistența activă specifică a fazei de linie cu fire despărțite se determină după cum urmează:

r 0 \u003d r 0pr / n f,

unde r 0pr este rezistivitatea unui fir de o secțiune dată, determinată din tabelele de referință.

Pentru firele de otel-aluminiu, X 0 se determina din tabelele de referinta, in functie de sectiunea transversala, pentru firele de otel, in functie de sectiunea transversala si curent.

Conductibilitatea activă (g l) a liniei corespunde două tipuri de pierderi de putere activă:

1) de la curentul de scurgere prin izolatoare;

2) pierderi pe coroană.

Curenții de scurgere prin izolatoare (TF-20) sunt mici și pierderile în izolatoare pot fi neglijate. În liniile aeriene (VL) cu o tensiune de 110 kV și mai mare, în anumite condiții, intensitatea câmpului electric de pe suprafața firului crește și devine mai critică. Aerul din jurul firului este ionizat intens, formând o strălucire - o coroană. Corona corespunde pierderilor de putere activă. Cel mai radical mijloc de reducere a pierderilor de putere la coroană este creșterea diametrului firului, pentru liniile de înaltă tensiune (330 kV și mai sus) utilizarea despicarii firelor. Uneori puteți utiliza așa-numita metodă de sistem pentru a reduce pierderile de putere la coroană. Dispecerul reduce tensiunea de linie la o anumită valoare.

În acest sens, sunt stabilite cele mai mici secțiuni permise de-a lungul coroanei:

150 kV - 120 mm 2;

220 kV - 240 mm2.

Firul Corona duce la:

la o scădere a eficienței,

Pentru o oxidare crescută a suprafeței firelor,

La apariția interferențelor radio.

Atunci când se calculează modurile de stare staționară ale rețelelor de până la 220 kV, conductivitatea activă nu este, practic, luată în considerare.

În rețelele cu U nom ≥330 kV, la determinarea pierderilor de putere la calcularea modurilor optime, este necesar să se țină cont de pierderile corona.

Conductivitatea capacitivă (în l) a liniei se datorează capacităților dintre firele diferitelor faze și capacității firului - masă și se determină după cum urmează:

în l \u003d în 0 l,

unde în 0 este capacitatea specifică S/km, care poate fi determinată din tabelele de referință sau din următoarea formulă:

în 0 =7,58∙10- 6 /lg(D cf /r pr) (2),

unde D cf este distanța medie geometrică dintre firele fazelor; r pr - raza firului.

Pentru majoritatea calculelor în rețelele de 110-220 kV, o linie de transmisie a energiei (linie electrică) pare a fi un circuit echivalent mai simplu:

Uneori, în circuitul echivalent, în loc de conductibilitatea capacitivă în l / 2, se ia în considerare puterea reactivă generată de capacitatea liniilor (puterea de încărcare).

Jumătate din puterea capacitivă a liniei, MVAr, este egală cu:

Q C \u003d 3I c U f \u003d 3U f în 0 l / 2 \u003d 0,5V 2 în l, (*),

unde U f și U sunt tensiunile (liniare) de fază și, respectiv, kV;

I s - curent capacitiv la pământ:

Ic \u003d U f în l / 2

Din expresia pentru Q C (*) rezultă că puterea Q C generată de linii este foarte dependentă de tensiune. Cu cât tensiunea este mai mare, cu atât puterea capacitivă este mai mare.

Pentru liniile aeriene cu o tensiune de 35 kV și mai jos, puterea capacitivă (Q C) poate fi ignorată, atunci circuitul echivalent va lua următoarea formă:

Pentru liniile cu U nom ≥330 kV cu o lungime mai mare de 300-400 km, se ia în considerare o distribuție uniformă a rezistențelor și conductivităților de-a lungul liniei.

Liniile electrice de cablu sunt reprezentate de același circuit echivalent în formă de U ca și liniile aeriene.

Rezistențele active și reactive specifice r 0, x 0 sunt determinate din tabelele de referință, precum și pentru liniile aeriene.

Din expresia pentru X 0 și la 0:

X o \u003d 0,144lg (D cf / r pr) + 0,0157

în 0 \u003d 7,58 ∙ 10 -6 / lg (D cf / r pr)

se poate observa ca X 0 scade, iar la 0 creste atunci cand diferite fire se apropie intre ele.

Pentru liniile de cablu, distanța dintre firele fazelor este mult mai mică decât pentru liniile aeriene și X 0 este foarte mică.

La calcularea modurilor liniilor de cablu (linii de cablu) cu o tensiune de 10 kV și mai mică, se poate lua în considerare numai rezistența activă.

Curentul capacitiv și Q C în liniile de cablu este mai mare decât în liniile aeriene. În liniile de cablu (CL) de înaltă tensiune se ia în considerare Q C, iar puterea capacitivă specifică Q C0 kVAr / km poate fi determinată din tabelele din cărțile de referință.

Conductivitatea activă (g l) este luată în considerare pentru cablurile de 110 kV și mai sus.

Parametrii specifici ai cablurilor X 0 , precum și Q C0 dați în tabelele de referință sunt orientativi, putând fi determinați mai precis de caracteristicile din fabrică ale cablurilor.

Discutați pe forum

Provoacă încălzirea firelor (pierderi de căldură) și depinde de materialul conductorilor purtători de curent și de secțiunea lor transversală. Pentru liniile cu fire de secțiune transversală mică, din metal neferos (aluminiu, cupru), rezistența activă este luată egală cu ohmică (rezistență DC), deoarece manifestarea efectului de suprafață la frecvențe industriale de 50-60 Hz este imperceptibil (aproximativ 1%). Pentru firele cu secțiune transversală mare (500 mm sau mai mult), fenomenul efectului de piele la frecvențe industriale este semnificativ

Rezistența liniară activă a liniei este determinată de formula, Ohm / km

unde este rezistența activă specifică a materialului firului, Ohm mm / km; F- secţiunea firului de fază (miez), . Pentru aluminiul tehnic, în funcție de marca acestuia, puteți lua = 29,5-31,5 Ohm mm/km, pentru cupru = 18,0-19,0 Ohm mm 2/km.

Rezistența ohmică poate fi interpretată într-un mod simplificat ca un obstacol în calea mișcării direcționate a sarcinilor nodurilor rețelei cristaline ale materialului conductorului, oscilând în jurul stării de echilibru. Intensitatea oscilațiilor și, în consecință, rezistența ohmică cresc odată cu temperatura conductorului.

Dependența rezistenței active de temperatura firului t definit ca

unde este valoarea standard a rezistenței R 0, calculată prin formula (4.2) , la temperatura conductorului t= 20°C; a - coeficientul de temperatură al rezistenței electrice, Ohm / grade (pentru fire de cupru, aluminiu și oțel-aluminiu α \u003d 0,00403, pentru oțel α \u003d 0,00405).

Dificultatea de a rafina rezistența activă a liniilor conform (4.3) este că temperatura firului, care depinde de sarcina curentă și de intensitatea răcirii, poate depăși semnificativ temperatura ambiantă. Necesitatea unei astfel de clarificări poate apărea la calcularea regimurilor electrice sezoniere.

Când faza liniei aeriene este împărțită în n fire identice în expresie (4.2) este necesar să se ia în considerare secțiunea transversală totală a firelor de fază:

4.2. Reactanță inductivă

Datorită câmpului magnetic care apare în jurul și în interiorul conductorului atunci când curge prin acesta curent alternativ. În conductor, se induce un EMF de autoinducție, dirijat în conformitate cu principiul Lenz, opus EMF al sursei.

Rezistența pe care o exercită EMF de auto-inducție asupra modificării EMF a sursei și determină rezistența inductivă a conductorului. Cu cât este mai mare modificarea conexiunii fluxului, determinată de frecvența curentului = 2nf (rata de modificare a curentului di/dt), și valoarea inductanței fazei L, în funcție de proiectarea (ramificarea) fazei, și de linia electrică trifazată în ansamblu, cu atât rezistența inductivă a elementului X = L este mai mare. Adică pentru aceeași linie (sau doar o bobină electrică), cu o creștere a frecvenței curentului de alimentare f, reactanța inductivă crește. Desigur, la frecvența zero =2nf=0, de exemplu, în rețelele de curent continuu, nu există rezistență inductivă a liniilor de alimentare.

Rezistența inductivă a fazelor liniilor de transmisie multifazate este influențată și de poziția relativă a firelor de fază (nuclee). În plus față de EMF de auto-inducție, în fiecare fază, este indus un EMF opus de inducție reciprocă. Prin urmare, cu o aranjare simetrică a fazelor, de exemplu, de-a lungul vârfurilor unui triunghi echilateral, EMF opusă rezultată în toate fazele este aceeași și, prin urmare, rezistențele de fază inductive proporționale cu acesta sunt aceleași. Cu o aranjare orizontală a firelor de fază, legătura de flux a fazelor nu este aceeași, astfel încât rezistențele inductive ale firelor de fază diferă unele de altele. Pentru realizarea simetriei (identității) parametrilor de fază pe suporturi speciale se realizează o transpunere (rearanjare) a firelor de fază.

Reactanța inductivă, referită la 1 km de linie, este determinată de formula empirică, Ohm / km,

Dacă luăm frecvența curentă de 50 Hz, atunci la frecvența indicată = 2nf = 314 rad/s pentru firele din metale neferoase (|m = 1) obținem, Ohm/km,

Cu toate acestea, pentru liniile aeriene indicate tensiuni nominale relaţii caracteristice între parametrii R 0<n firele în fază, raza echivalentă de despicare a structurii de fază crește (Fig. 4.4):

(4.23)

unde a este distanța dintre firele din fază, egală cu 40-60 cm.

Analiza dependenței (4.23) arată că echivalentul arată că raza fazei echivalente variază în intervalul de la 9,3 cm (la n= 2) până la 65 cm (cu n= 10) și puțin depinde de secțiunea transversală a firului. Principalul factor care determină schimbarea este numărul de fire din fază. Deoarece raza echivalentă a fazei divizate este mult mai mare decât raza reală a firului de fază nedivizată, atunci în mod inductiv

rezistența unei astfel de linii aeriene, determinată de formula transformată a formei (4,24), Ohm / km, scade:

(4.24)

Scăderea X 0, realizată în principal prin reducerea rezistenței externe X " 0, este relativ mică. De exemplu, la împărțirea fazei unei linii aeriene de 500 kV în trei fire - până la 0,29-0,30 Ohm / km, adică aproximativ a treia.În conformitate cu o scădere a rezistenţei

Debitul (limita ideală) a liniei este crescut:

(4.25)

În mod firesc, odată cu creșterea razei echivalente a fazei, intensitatea câmpului electric în jurul fazei scade și, în consecință, pierderea de putere pentru corona. Cu toate acestea, valorile totale ale acestor pierderi pentru liniile aeriene de înaltă și ultraînaltă tensiune (220 kV și mai mult) sunt valori semnificative, care trebuie luate în considerare atunci când se analizează modurile liniilor din aceste clase de tensiune ( orez. 4.5).

Împărțirea fazei în mai multe fire crește capacitatea liniei aeriene și, în consecință, capacitatea:

(4.26)

De exemplu, la împărțirea fazei unei linii aeriene de 220 kV în două fire, conductivitatea crește de la 2,7 10 -6 la 3,5 10 -6 S/km. Apoi puterea de încărcare a unei linii aeriene de 220 kV de lungime medie, de exemplu 200 km, este

care este proporțională cu puterea transmisă pe liniile aeriene din această clasă de tensiune, în special cu puterea naturală a liniei

(4.27)

4.6. Diagrame echivalente pentru liniile de alimentare

Mai sus este o descriere a elementelor individuale ale circuitelor echivalente de linie. În conformitate cu manifestarea fizică a acestora, la modelarea rețelelor electrice se folosesc scheme de linii aeriene, linii și bare colectoare, prezentate pe orez. 4.5, orez. 4.6, orez. 4.7. Să oferim câteva explicații generale pentru aceste scheme.

Când se calculează moduri simetrice în stare staționară ale ES, circuitul echivalent este alcătuit pentru o fază, adică parametrii săi longitudinali, rezistențele Z = R + JX sunt reprezentate și calculate pentru un fir de fază (miez) și la împărțirea fazei , luând în considerare numărul de fire din fază și raza echivalentă a structurii de fază a liniei aeriene.

Conductivitatea capacitivă Vs, ia în considerare conductivitățile (capacitanțele) între faze, între faze și pământ și reflectă generarea puterii de încărcare a întregii structuri de linie trifazată:

Linie de conducere activă g, descris ca un șunt între o fază (miez) și punctul de potențial zero al circuitului (masă), include pierderile totale de putere activă în corona (sau izolație) celor trei faze:

Conductivități transversale (șunturi) Y=G+jXîn circuite echivalente, nu puteți reprezenta, dar înlocuiți puterile acestor șunturi ( orez. 4.5, b; orez. 4.6, b ). De exemplu, în loc de conducție activă, ele arată pierderi de putere activă în liniile aeriene:

(4.29)

sau în izolație CL:

În loc de conducție capacitivă, ele indică generarea puterii de încărcare

(4.30a)

Considerarea specificată a ramurilor transversale ale liniei de transport a energiei electrice prin sarcini simplifică evaluarea modurilor electrice efectuată manual. Astfel de circuite echivalente de linie se numesc calculate ( orez. 4.5, b; orez. 4.6, b).

În liniile de transport cu tensiune de până la 220 kV, în anumite condiții, anumiți parametri pot fi ignorați dacă influența lor asupra funcționării rețelei este nesemnificativă. În acest sens, circuitele echivalente ale liniilor prezentate în orez. 4.1, în unele cazuri poate fi simplificat.

În liniile aeriene cu tensiuni de până la 220 kV, pierderile de putere către coroană, iar în CL-urile cu tensiuni de până la 35 kV, pierderile dielectrice sunt nesemnificative. Prin urmare, în calculele regimurilor electrice, acestea sunt neglijate și, în consecință, conductivitatea activă este considerată egală cu zero ( orez. 4.6). Contabilitatea conductivității active este necesară pentru liniile aeriene cu o tensiune de 220 kV și pentru liniile aeriene cu o tensiune de 110 kV și mai mare în calculele care necesită calculul pierderilor de energie electrică și pentru liniile aeriene cu o tensiune de 330 kV și mai mare, de asemenea la calcularea modurilor electrice ( orez. 4.5).

Necesitatea de a lua în considerare capacitatea și puterea de încărcare a liniei depinde de măsurabilitatea puterii de încărcare și încărcare. În rețele locale de lungime mică la tensiuni nominale de până la 35 kV curenții de încărcare iar puterea este mult mai mică decât sarcina. Prin urmare, în CL, conductivitatea capacitivă este luată în considerare doar la tensiuni de 20 și 35 kV, iar în VL poate fi neglijată.

În rețelele raionale (110 kV și peste) cu lungimi semnificative (40-50 km și mai mult), capacitățile de încărcare pot fi proporționale cu cele de sarcină și sunt supuse contabilizării obligatorii fie direct ( orez. 4.6, b) sau prin introducerea de conductivitati capacitive ( orez. 4.6, a).

În firele liniilor aeriene cu secțiuni transversale mici (16-35 mm 2 ), predomină rezistențele active, iar cu secțiuni transversale mari (240 mm 2 în rețelele districtuale cu o tensiune de 220 kV și mai sus), se determină proprietățile rețelelor. prin inductanţele lor. Rezistențele active și inductive ale firelor de secțiune transversală medie (50-185 mm 2) sunt apropiate una de cealaltă. În CL cu tensiune de până la 10 kV de secțiuni transversale mici (50 mm 2 și mai puțin), rezistența activă este decisivă, iar în acest caz, rezistențele inductive pot să nu fie luate în considerare ( orez. 4.7b).

Necesitatea de a lua în considerare rezistențele inductive depinde și de ponderea componentei reactive a curentului în sarcina electrică totală. Când se analizează condițiile electrice cu factori de putere redusi (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В противном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действительной величины потери напряжения.

Circuitele echivalente pentru liniile de transmisie de curent continuu pot fi considerate ca un caz special de circuite echivalente pentru liniile de transmisie de curent alternativ la X = 0 și b = 0.