Curentul alternativ în inductanța ingineriei electrice. Circuit cu inductanță
La curentul a se induce în el un circuit cu inductanţă (fig. 6-4) e. d.s. auto-inducere (3-37)
Dacă un circuit cu inductanță are o rezistență neglijabilă, atunci conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff
unde este tensiunea la bornele circuitului
Orez. 6-4. Circuit cu inductanță.
În consecință, tensiunea aplicată circuitului provoacă în acesta un astfel de curent, al cărui câmp magnetic, atunci când se modifică în fiecare moment de timp, induce e. d.s. auto-inducție, egală ca mărime și opusă ca direcție tensiunii aplicate, adică echilibrând această tensiune (Fig. 6-5 și 6-6).
Din ecuația (6-4) și fig. 6-5 și 6-6 rezultă că curentul întârzie în fază față de tensiune cu o perioadă (cu ) sau conduce în faza e. d.s. pentru perioada. Aceasta - este cauzată de faptul că e. d.s. Proporțional cu rata de schimbare a curentului în timp. Când curentul trece prin valoarea maximă, când rata de schimbare este zero, de ex. d.s. este, de asemenea, egal cu zero; când curentul trece prin y, valoarea din stânga, când rata de schimbare este cea mai mare, e. d.s. . Conform legii lui Lenz, cu o creștere pozitivă a curentului ) e. d.s. este direcționată opus curentului și invers, cu o creștere negativă a curentului e. d.s. este direcționată în aceeași direcție cu curentul.
Orez. 6-5. Grafice ale curentului, fluxului magnetic, tensiunii și puterii unui circuit cu inductanță.
Orez. 6-6. Schema vectorială a unui circuit cu inductanță.
Prin urmare, de exemplu, în primul trimestru al perioadei (Fig. 6-5) cu creșterea curentului e. d.s. negativ, iar în trimestrul II al perioadei, cu curent descrescător e. d.s. pozitiv
b) Reactanța inductivă
Din (6-3) și (6-4) rezultă că
de unde scriem legea lui Ohm pentru valorile amplitudinii:
Împărțind la expresia scrisă, obținem legea lui Ohm pentru valorile efective:
Valoarea raportului dintre tensiune și curent al circuitului
numită reactanță de inductanță sau, pe scurt, reactanță inductivă. Reactanța inductivă este proporțională cu valoarea inductanței și frecvența curentului. La DC este egal cu zero.
c) Puterea
Circuit de putere instantanee cu inductanță
Puterea se modifică cu o frecvență dublă (Fig. 6-5), atingând un maxim pozitiv de 2 ori în timpul perioadei și de 2 ori atingând un maxim negativ de aceeași mărime.
Cu o creștere a curentului și, prin urmare, a fluxului magnetic (primul și al treilea trimestru al perioadei, Fig. 6-5), indiferent de direcția acestuia, se acumulează energie camp magnetic de la zero la. valoarea maximă (§ 3-39):
care se obține de la generator; astfel, circuitul funcționează în modul consumator, ceea ce corespunde valorii pozitive a puterii circuitului.
Cu o scădere a curentului și, prin urmare, a fluxului magnetic (al doilea și al patrulea trimestru al perioadei, Fig. 6-5), energia câmpului magnetic scade de la valoarea maximă la zero, care este returnată de circuit către generator. . Astfel, în aceste părți ale perioadei, circuitul funcționează în modul generator, ceea ce corespunde valorii negative a puterii circuitului cu inductanță.
Puterea activă P într-un circuit cu inductanță este zero.
Valoarea maximă a puterii Q într-un circuit cu inductanță se numește în mod obișnuit putere reactivă.
Din (6-9) rezultă că
Unitatea de măsură a puterii reactive se numește volt-amper reactiv (var).
Exemplul 6-1. Un circuit cu o inductanță de 0,02 G este conectat la o tensiune de 127 V și o frecvență de 50 Hz.
1. Determină reactanța inductivă circuite, curent și putere reactivă.
2. Determinați reactanța inductanței și a curentului din circuit la o frecvență de 1.000 Hz.
d) Dependenţa tensiunii de inductanţă de fluxul magnetic
În unele cazuri de calculare a circuitelor de curent alternativ, este convenabil să se exprime tensiunea peste inductanță flux magnetic.
Dacă toate spirele bobinei (circuitului) sunt străpunse de un flux magnetic, atunci amplitudinea legăturii fluxului de auto-inducție
În acest caz e. d.s. autoinducție și tensiunea egală cu aceasta la bornele
amplitudine i = eu m, rata sa de schimbare
di/dt = O(curent a încetat să crească,
la data viitoare aceasta
începe să scadă), deci e L =0 t u=- £/,=0.
Deci tensiuni și curenți sinusoidale
defazat cu 90°.
Factorul care decalează curentul în fază este
EMF de auto-inducere.
Modificarea curentului inductorului are loc din cauza modificării tensiunii. Apariția tensiunii este cauza curentului din bobină. De aceea pe inductanță, curentul rămâne în urma tensiunii cu un unghi de 90 °(1) (Fig. 4.18).
Accept i = Im sin ωt. Apoi Și= - eL= Ldi/dt = Ld (I m sin ωt) / dt = ωLI m cos ωt = Um păcat (ωt+90°), care confirmă poziția (1) și dă expresia U m = ωLI m .Împărțind-o la √2, avem U = ωLI ,
I=U/(ωL)=U/XL;(4.7)
X L =ωL=2 πfL; X L = U/I.(4.8)
Formula (4.7) reflectă legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit cu inductanță și (4.8) vă permite să calculați rezistența inductivă.
Prin analogie cu capacitate valoarea rezistenței inductive nu poate fi atribuită valorilor instantanee ale curentului și tensiunii.
La i= eu sunt di/dt= 0, deci eL= - Ldi/dt = 0.
Aceasta înseamnă că EMF de auto-inducție rămâne cu 90 ° față de curentul în fază
(Fig. 4.19). Având în vedere că tensiunea conduce curentul
în fază la un unghi de 90 °, concluzionăm că într-un circuit cu inductanță, tensiunea și EMF de autoinducție sunt în antifază, adică.
EMF de auto-inducție echilibrează acțiunea tensiunii(2).
 |
Putere instantanee p=uiîntr-un circuit cu inductanța se modifică continuu.
La fel ca un condensator, un inductor schimbă energie cu o sursă astfel încât puterea medie pe perioadă (putere activă) să fie zero, iar puterea inductivă reactivă Q L , ca și puterea capacitivă reactivă, este egală cu valoarea amplitudinii puterii instantanee:
Q L = = UI = I 2 X L .
4.6. CIRCUIT CU CONEXIUNEA DE SERIE DE REZISTENTA ACTIVA SI INDUSTIVA
Calculele circuitelor de curent alternativ sunt efectuate nu pentru valori instantanee, ci efective ale curenților și tensiunilor, pe care le vom numi curent și tensiune.
Pentru un circuit de curent alternativ, poziţia (3) este valabilă. În acest caz, tensiunea scade creată de curent U R = IRȘi Ul= IXl lucrează împreună pentru a contracara tensiunea sursei.
Dacă U RȘi U L sunt în fază, atunci U=U R+Ul= 140 V. Să demonstrăm că acestea sunt defazate folosind o diagramă vectorială (Fig. 4.21). Începem construcția diagramei cu vectorul curent, deoarece este același pentru ambele secțiuni.
 |
Îi atașăm un vector U R , coincid în fază cu curentul pe rezistența activă (vezi Fig. 4.10) și cu vectorul U L , curentul de conducere în fază cu 90° pe reactanța inductivă (vezi fig. 4.18). Obținem că vectorii U RȘi U L schimbat între
el însuși în fază cu 90°. Adunându-le împreună, găsim rezultatul
tensiunea circuitului:
U = U 2 R + U 2 L(4.9)
Într-un circuit care are, pe lângă rezistența inductivă, activă, tensiunea conduce curentul cu un unghi a cărui valoare este mai mică de 90 °(1).
Din ecuația (4.9) U=√I 2 R 2 + √I 2 X 2 L = I√R 2 + √X 2 L = IZ,
Unde Z-impedanta lanţuri:
Z \u003d R 2 + X 2 L;(4.10)
I=U/Z.(4.11)
Formula (4.11) reflectă legea lui Ohm și (4.10) vă permite să calculați rezistența totală a circuitului. Împărțind laturile triunghiului de tensiune (exprimat în unități de tensiune) (Fig. 4.21) la curent, obținem triunghiul de rezistență (Fig. 4.22), din care
R= Z cos φ; X L = Z sin φ. (4.12)
Puterea activă a circuitului considerat P = I 2 R, reactiv
Ql \u003d I 2 Xl. Puterea totală a circuitului S = I 2 Z.
Înmulțind laturile triunghiului de tensiune (exprimat în unități de tensiune) cu curentul, obținem triunghiul de putere (Fig. 4.23), din care
S = UI, S = P 2 + Q 2 L;(4.13)
P = S cosφ = UI cosφ; (4.14)
Q = S sin φ == UI sin φ. (4.15)
Unitatea de putere activă este watt (W), reactiv - volt-ampere reactiv (var), total - volt-ampere (V A).
Din formulele (4.12), (4.15) putem determina cosφ sau sinφ, apoi unghi φ, care este unghiul de fază dintre curent și tensiune. Acest unghi poate fi găsit și din Fig.4.21, 4.22, 4.23. În toate triunghiurile, este același, deoarece triunghiurile sunt similare.
(EMF). Am numit acest EMF auto-inducție EMF. EMF de auto-inducere are un caracter reactiv. Deci, de exemplu, cu o creștere a curentului în circuit, EMF de auto-inducție va fi direcționată împotriva EMF a sursei de tensiune și, prin urmare, curentul în circuit electric nu poate fi instalat imediat. Și, invers, când curentul scade în circuit, se induce un EMF de autoinducție în așa direcție încât, împiedicând dispariția curentului, să mențină acest curent descrescător.
După cum știm deja, EMF de auto-inducție depinde de rata de schimbare a curentului în circuit și de inductanța acestui circuit (numărul de spire, prezența nucleelor).
Într-un circuit de curent alternativ, EMF de auto-inducție are loc continuu, deoarece curentul din circuit se schimbă continuu.
Figura 1 prezintă o diagramă a unui circuit de curent alternativ care conține o bobină cu o inductanță L fara miez de otel. Pentru simplitate, vom presupune la început că bobina este foarte mică și poate fi neglijată.
Să aruncăm o privire mai atentă asupra schimbării curentului alternativ de-a lungul timpului unu. Figura 2 prezintă curba curentului alternativ. Prima jumătate a perioadei este împărțită în părți mici identice.
Figura 2. Determinarea vitezei de schimbare a curentului alternativ
Pentru o perioada de timp 0 - 1 schimbat de la zero la 1 - 1 '. Creșterea curentului în acest timp este egală cu dar.
Pentru timpul indicat de segment 1 - 2 , valoarea instantanee a crescut la 2 - 2 ', iar creșterea mărimii curentului este egală cu b.
În timpul indicat de segment 2 - 3 , curentul crește la 3 - 3 ', câștigul curent arată segmentul în etc.
Deci, în timp curent alternativ va crește la maxim (la 90°). Dar, după cum se poate observa din desen, creșterea curentului devine din ce în ce mai mică, până când, în sfârșit, la valoarea maximă a curentului, această creștere devine egală cu zero.
Odată cu o nouă modificare a curentului de la maxim la zero, scăderea mărimii curentului devine din ce în ce mai mare, până când, în cele din urmă, aproape de zero, curentul, schimbându-se cu cea mai mare viteză, dispare, dar reapare imediat, curgând în direcție opusă.
Având în vedere modificarea curentului în timpul perioadei, vedem că curentul se modifică cu cea mai mare viteză în apropierea valorilor sale zero. În apropierea valorilor maxime, rata de schimbare a curentului scade, iar la valoarea maximă a curentului, creșterea acestuia este egală cu zero. Astfel, curentul alternativ variază nu numai în mărime și direcție, ci și în viteza de schimbare. Un curent alternativ, care trece prin spirele bobinei, creează un câmp magnetic alternativ. Liniile magnetice ale acestui câmp, care traversează spirele propriei bobine, induc în ele un EMF de autoinducție.
Figura 3 curba i arată modificarea curentului alternativ în bobină. După cum s-a indicat deja, mărimea fem-ului de auto-inducție depinde de rata de schimbare a curentului și de inductanța bobinei. Dar, deoarece inductanța bobinei în cazul nostru rămâne neschimbată, EMF de auto-inducție va depinde doar de rata de schimbare a curentului. S-a arătat mai sus că cea mai mare rată de schimbare a curentului are loc aproape de valorile curentului zero. Prin urmare, cea mai mare modificare a EMF de auto-inducție are aceleași momente.
Figura 3. EMF de autoinducție într-o bobină inclusă într-un circuit de curent alternativ
Pe moment dar curentul crește brusc și rapid de la zero și, prin urmare, după cum rezultă din formula de mai sus, EMF de auto-inducție (curba eL) are o valoare maximă negativă. Deoarece curentul crește, EMF de auto-inducție ar trebui să prevină o schimbare (aici, o creștere) a curentului. Prin urmare, EMF de auto-inducție cu curent crescător va avea o direcție opusă curentului (poziția b), care rezultă și din această formulă. Rata de schimbare a curentului scade pe măsură ce se apropie de maxim. Prin urmare, EMF de autoinducție scade și el, până când, în final, la curentul maxim, când modificările lui sunt egale cu zero, devine egală cu zero (poziția în).
Curentul alternativ, după ce a atins un maxim, începe să scadă. Conform regulii Lenz, EMF de auto-inducție va împiedica scăderea curentului și, deja îndreptat în direcția fluxului de curent, îl va susține (poziția G).
Cu o schimbare suplimentară, curentul alternativ scade rapid la zero. O scădere bruscă a curentului în bobină va atrage, de asemenea, o scădere rapidă a câmpului magnetic și, ca urmare a intersecției liniilor magnetice ale spirelor bobinei, cel mai mare EMF de auto-inducție va fi indus în ele. (poziţie d).
În a doua jumătate a perioadei actuale de schimbare, imaginea se repetă și din nou, cu o creștere a curentului, EMF de auto-inducție va interfera cu ea, având o direcție opusă curentului (poziția e).
Când curentul scade, EMF de autoinducție, având o direcție în direcția curentului, îl va susține, împiedicând-o să dispară imediat (poziția h).
Figura arată că EMF de auto-inducție rămâne în urma curentului în fază cu 90 ° sau ¼ din perioadă. Deoarece este în fază cu curentul, putem spune că EMF indus de fluxul magnetic rămâne în urmă în fază cu 90 ° sau ¼ din perioadă.
Știm deja că două sinusoide deplasate una față de alta cu 90° pot fi reprezentate prin vectori situati la un unghi de 90° (Figura 4).
Deoarece EMF de auto-inducție în circuitele de curent alternativ contracarează continuu modificările curentului, pentru a permite curentului să curgă prin spirele bobinei, tensiunea de rețea trebuie să echilibreze EMF de auto-inducție. Cu alte cuvinte, tensiunea rețelei în fiecare moment de timp trebuie să fie egală și opusă EMF de auto-inducție.
Figura 5. Tensiunea de rețea aplicată bobinei conduce curentul cu 90 ° și este opusă EMF de auto-inducție
Vector tensiune de rețea, EMF egal și opus de autoinducție eL, notăm prin U(Figura 5). Numai cu condiția ca la bornele bobinei să se aplice o tensiune de rețea, egală și opusă EMF de auto-inducție și, prin urmare, aceasta este tensiunea de rețea U echilibrează EMF de auto-inducție eL, prin bobină poate trece un curent alternativ eu.
Dar în acest caz, tensiunea rețelei U curentul va conduce în fază eu 90°.
Astfel, în circuitele de curent alternativ, CEM de auto-inducție, apărute continuu, cauzează între curent și tensiune. Revenind la Figura 3, vedem că curentul i bobina va trece și când tensiunea de rețea (curba tu L) este zero (poziția în), și chiar și atunci când tensiunea rețelei este direcționată în sens opus curentului (poziția GȘi h).
Deci, observăm că într-un circuit de curent alternativ, atunci când nu există EMF de auto-inducție, tensiunea și curentul rețelei sunt în fază. Sarcina inductivă în circuitele de curent alternativ (înfășurarea motoarelor și generatoarelor electrice, bobine inductive) provoacă întotdeauna o defazare între curent și tensiune.
Se poate arăta că viteza de schimbare a curentului este proporțională cu unghiul ω. Prin urmare, valoarea efectivă a EMF de auto-inducție eL poate fi găsit folosind formula:
eL = ω × L × eu= 2 × π × f × L × eu .
După cum sa menționat mai sus, tensiunea aplicată la bornele circuitului care conține inductanța în fiecare moment de timp trebuie să fie egală ca mărime cu EMF de auto-inducție:
tu L = eL.
tu L= 2 × π × f × L × eu .
Notând 2 × π × f × L = x L, primim
tu L = x L × eu .
Formula pentru un circuit AC care conține inductanță ar fi:
Valoare x L numit lanţuri, sau , și se măsoară în ohmi. Astfel, reactanța inductivă reactivă este un fel de obstacol pe care îl are un circuit pentru a schimba curentul din el. Este egal cu produsul dintre inductanță și frecvența unghiulară. Formula pentru reactanța inductivă este:
x L = ω × L .
Reactanța inductivă a unui conductor depinde de frecvența curentului alternativ și de inductanța conductorului. Prin urmare, rezistența inductivă a bobinei incluse în circuitul curenților de frecvențe diferite va fi diferită. De exemplu, dacă există o bobină cu o inductanță de 0,05 H, atunci calculând reactanța inductivă rezultă că într-un circuit cu o frecvență de 50 Hz, reactanța sa inductivă va fi:
x L1= 2 × π × f 1× L\u003d 2 × 3,14 × 50 × 0,05 \u003d 15,7 ohmi,
iar în circuitul de curent cu o frecvenţă de 400 Hz
x L2= 2 × π × f 2× L\u003d 2 × 3,14 × 400 × 0,05 \u003d 125,6 ohmi.
Se numește acea parte a tensiunii rețelei care merge pentru a depăși (echilibra) EMF de auto-inducție inductiv sau componenta reactivă a tensiunii.
tu L = x L × eu .
Să luăm acum în considerare câtă putere este consumată de la o sursă de tensiune alternativă dacă o inductanță este conectată la bornele acesteia.
Figura 6. Curbe ale valorilor instantanee ale tensiunii, curentului și puterii pentru un circuit care conține inductanță
Figura 6 prezintă curbele instantanee de tensiune, curent și putere pentru acest caz. Valoarea instantanee a puterii este egală cu produsul dintre valorile instantanee ale tensiunii și curentului:
p = u × i .
Din desen se vede că dacă uȘi i au aceleași semne, apoi curba p pozitivă și situată deasupra axei ω t. Dacă uȘi i avea semne diferite, apoi curba p este negativ și este situat sub axa ω t.
În primul sfert al perioadei, curentul, și în locul cu acesta, fluxul magnetic al bobinei crește. Bobina preia putere de la rețea. Zona cuprinsă între curbă p iar axa ω t, există muncă (energie). În primul trimestru al perioadei, energia preluată din rețea este folosită pentru a crea un câmp magnetic în jurul spirelor bobinei (putere pozitivă). Cantitatea de energie stocată în câmpul magnetic în timpul creșterii curente poate fi determinată prin formula:
Pentru al doilea trimestru al perioadei curentul scade. EMF de autoinducție, care în primul trimestru al perioadei a încercat să împiedice creșterea curentului, acum, când curentul începe să scadă, va împiedica scăderea acestuia. Bobina în sine devine, parcă, un generator de energie electrică. Acesta returnează rețelei energia stocată în câmpul său magnetic. Puterea este negativă iar în figura 6 curba p situat sub axa ω t.
Pentru a doua jumătate a perioadei, fenomenul se repetă. Astfel, între sursa de tensiune alternativă și bobina care conține inductanța are loc un schimb de putere. În primul și al treilea trimestru al perioadei, puterea este absorbită de bobină, în timpul celui de-al doilea și al patrulea, puterea este returnată la sursă.
În acest caz, în medie, nu va exista un consum de energie, în ciuda faptului că există tensiune la bornele circuitului. U iar curentul circulă în circuit eu.
Vom obține același rezultat dacă calculăm media sau utilizăm formula de mai sus:
P = U × eu× cos φ .
În cazul nostru, există o defazare de 90° între tensiune și curent și cos φ = 90° = 0.
Prin urmare, puterea activă este, de asemenea, zero, adică nu există un consum de energie.
inductanţă L posedă teoretic toți conductorii cu curent. Dar, în unele cazuri, această inductanță este atât de mică încât poate fi complet neglijată. Inductanță semnificativă în înfășurări sau bobine constând dintr-un număr mare de spire de sârmă.
Luați în considerare o bobină ideală cu o inductanță constantă L, adică o bobină a cărei rezistență activă este zero.
Lăsați la un circuit cu inductanță L tensiune sinusoidală aplicată 
. Sub influența acestei tensiuni, în circuitul bobinei inductive ia naștere un curent i. Acest curent creează un flux magnetic F, care, conform legii inducției electromagnetice, induce un EMF de autoinducție în bobină
Unde w este numărul de spire ale bobinei.
Direcția pozitivă condiționată a EMF eL este ales din condiția ca direcția sa reală în orice moment să fie opusă direcției tu L ().
Conform celei de-a doua legi Kirchhoff, avem , și ținând cont de faptul că , obținem
Pentru a obține această ecuație pe baza , direcția pozitivă condiționată eL ar trebui să fie întotdeauna luate ca să coincidă cu direcția pozitivă a curentului.
sau 
Rezolvând această ecuație, obținem o expresie pentru curentul din circuit:
Deoarece amplitudinea curentului
atunci expresia finală pentru curent are forma
.
Se poate observa că într-un circuit cu inductanță, curentul se modifică și el conform unei legi sinusoidale și rămâne în urmă cu un unghi în urma tensiunii în fază. π/ 2.
În formulă, numitorul din partea dreaptă are dimensiunea rezistenței. Aceasta este o reactanță inductivă.
.
Reactanța inductivă este direct proporțională cu frecvența și inductanța. Ținând cont de această formulă, obținem
Pentru tensiune și curent RMS
Deoarece, conform EMF de auto-inducție, este numeric egală cu tensiunea pe elementul cu inductanță, atunci, folosind , avem
.
Se poate observa că reactanța inductivă este un factor de proporționalitate între curentul și EMF de auto-inducție.
În conformitate cu luând în considerare faptul că , stresul complex , și în conformitate cu și curent complex
.
În diagrama vectorială, vectorul de tensiune, care are o fază inițială egală cu zero, este reprezentat de-a lungul axei imaginare, iar vectorul curent, care are o fază inițială, este reprezentat în direcția pozitivă a axei reale. Unghiul de fază între tensiune și curent într-un circuit cu inductanță.
Dacă modulele de tensiune și curent sunt legate prin relație , atunci valorile lor complexe sunt legate de relație
Într-un circuit cu inductanță L unghi și formula ia forma
,
adică valoarea puterii instantanee are doar o componentă variabilă.
În primul trimestru al perioadei, curentul coincide în direcția cu EMF de auto-inducție eL bobină inductivă, puterea este negativă și energia este transferată de la bobină la sursa de alimentare. Pentru al doilea trimestru al perioadei, curentul coincide în sens cu tensiunea sursei de alimentare, puterea este pozitivă, iar energia curge de la sursă la receptor (bobina inductivă) și este stocată în câmpul său magnetic. În al treilea trimestru al perioadei, curentul coincide din nou în direcția cu eL iar energia stocată în câmpul magnetic al bobinei este transferată la sursa de alimentare (puterea este negativă).
Astfel, pe parcursul unei perioade, curentul electric circulă de două ori de la sursă la bobină și invers. În acest caz, toată energia transmisă este stocată în câmpul magnetic al bobinei și apoi toată este returnată la sursă. Un astfel de schimb de energie între sursă și receptor, care nu este convertit în alte tipuri de energie, se numește reactiv. Intensitatea schimbului de energie electrică este caracterizată de puterea reactivă Q L, egală cu amplitudinea valorii puterii instantanee, adică
Puterea reactivă este exprimată în volți-amperi reactivi (var), kilovolti-amperi reactivi (kvar) etc.
Tensiune pe un element cu inductanță 
, deci puterea reactivă poate fi determinată și prin formule
,
unde este conductanța inductivă.
În cele din urmă, să luăm în considerare al treilea caz special, când secțiunea circuitului conține doar inductanță. Indicați, ca înainte, prin U tensiune între puncte darȘi bși vom lua în considerare curentul eu pozitiv dacă este direcționat din dar la b(Fig. 6). În prezența curentului alternativ în inductor, va apărea un EMF de auto-inducție și, prin urmare, trebuie să aplicăm legea lui Ohm secțiunii circuitului care conține acest EMF:
În cazul nostru R= 0, iar fem de auto-inductanță
Dacă curentul din circuit se modifică conform legii
Se poate observa că fluctuațiile de tensiune pe inductanță sunt înaintea fazei fluctuațiilor curentului cu p/2. Când curentul, în creștere, trece prin zero, tensiunea ajunge deja la un maxim, după care începe să scadă; când curentul atinge maximul, tensiunea trece prin zero și așa mai departe. (Fig. 7).
Din (4) rezultă că amplitudinea tensiunii este egală cu
si de aici valoarea
joacă același rol ca și rezistența secțiunii circuitului. Prin urmare, se numește reactanță inductivă. Reactanța inductivă este proporțională cu frecvența curentului alternativ și, prin urmare, la frecvențe foarte înalte, chiar și inductanțe mici pot prezenta rezistență semnificativă la curenții alternativi.
Putere AC instantanee
de asemenea, ca si in cazul unei capacitati ideale, aceasta se modifica in timp dupa o lege sinusoidala cu frecventa dublata. Evident, puterea medie pe perioada este zero.
Astfel, atunci când un curent alternativ trece printr-o capacitate și o inductanță ideale, sunt dezvăluite o serie de modele generale:
1. Fluctuațiile curentului și tensiunii apar în diferite faze - defazarea dintre aceste fluctuații este egală cu p / 2.
2. Amplitudinea tensiunii alternative pe capacitatea (inductanța) este proporțională cu amplitudinea curentului alternativ care trece prin acest element
Unde X- reactiv (rezistență capacitivă sau inductivă). Este important de reținut că această rezistență nu leagă valorile instantanee ale curentului și tensiunii, ci doar valorile maxime ale acestora. Reactanța diferă de rezistența ohmică (rezistivă) și prin aceea că depinde de frecvența curentului alternativ.
3. Puterea nu este disipată pe reactanță (în medie pe perioada de oscilație), ceea ce înseamnă că, de exemplu, un curent alternativ de amplitudine foarte mare poate circula prin condensator, dar nu va exista generare de căldură pe condensator. Aceasta este o consecință a defazajului dintre fluctuațiile de curent și tensiune pe elementele circuitului reactiv (inductanță și capacitate).
Un element rezistiv care este descris în domeniul de frecvență considerat de legea lui Ohm pt instant curenți și tensiuni
numită rezistență ohmică sau activă. Pe rezistență activă puterea este eliberată.
