Ce este emisia spontană și indusă. Tranziții induse și spontane

Cel mai scăzut nivel de energie al unui atom corespunde orbitei celei mai mici raze. În stare normală, electronul se află pe această orbită. Când o porțiune de energie este comunicată, electronul trece la un alt nivel de energie, adică. „sare” pe una dintre orbitele exterioare. În această așa-numită stare excitată, atomul este instabil. După ceva timp, electronul trece la un nivel inferior, adică. pe o orbită de rază mai mică. Tranziția unui electron de pe o orbită îndepărtată la una apropiată este însoțită de emisia unui cuantum de lumină. Lumina este un flux de particule speciale emise de atomi - fotoni sau cuante de radiație electromagnetică. Ele ar trebui considerate ca segmente ale unui val, și nu ca particule de materie. Fiecare foton poartă o porțiune strict definită a energiei „aruncate” de atom.

În starea fundamentală, atomii sunt la primul nivel de energie cu cea mai scăzută energie. Pentru a aduce un atom la nivelul 2, acesta trebuie să fie informat despre energia hν=∆E=E2-E1. Sau spun ei, este necesar ca atomul să interacționeze cu o singură cuantă de energie. Tranziția inversă a 2 electroni se poate produce spontan, doar într-o direcție. Alături de aceste tranziții, sunt posibile și tranziții forțate sub influența radiațiilor externe. Tranziția 1à2 este întotdeauna forțată. Un atom care s-a găsit în starea 2 trăiește în el timp de 10 (s.-8) s, după care atomul revine spontan la starea inițială. Odată cu tranziția spontană 2à1, este posibilă o tranziție forțată și se emite un cuantum de energie, care a provocat această tranziție. Această radiație suplimentară se numește stimulată sau indusă. Acea. sub influența radiațiilor externe sunt posibile 2 tranziții: emisie stimulată și absorbție stimulată, iar ambele procese sunt la fel de probabile. Un cuantum suplimentar emis în timpul emisiei stimulate duce la amplificarea luminii. Radiația indusă are următoarele proprietăți: 1) încălzirea cuantumului indus coincide cu tensiunea cuantei inductoare, 2) faza, polarizarea, frecvența radiației inductoare coincide cu faza, polarizarea și frecvența radiației inductoare, adică. radiațiile induse și cele inductoare sunt foarte coerente, 3) pentru fiecare tranziție indusă, există un câștig de 1 cuantum de energie, amplificarea luminii. j

BILET 8

Caracteristicile subiective ale percepției sunetului, legătura lor cu caracteristicile obiective ale sunetului.

Caracteristicile subiective ale sunetului

În mintea umană, sub acțiunea impulsurilor nervoase provenite de la organul perceptor al sunetului, se formează senzații auditive, pe care subiectul le poate caracteriza într-un anumit fel.

Există trei caracteristici subiective ale unui sunet bazate pe senzațiile pe care un anumit sunet le evocă în subiect: înălțimea sunetului, timbrul sunetului și volumul sunetului.

Cu conceptul de înălțime, subiectul evaluează sunete de diferite frecvențe: cu cât frecvența sunetului este mai mare, cu atât sunetul dat este mai mare. Cu toate acestea, nu există o corespondență unu-la-unu între frecvența unui sunet și înălțimea acestuia. Intensitatea unui sunet afectează percepția înălțimii. Dintre două sunete de aceeași frecvență, sunetul de intensitate mai mare este perceput ca mai scăzut.

Timbrul sunetului este o caracteristică calitativă a sunetului (un fel de „culoare” a sunetului) asociată cu compoziția sa spectrală. Vocile diferiților oameni sunt diferite. Această diferență este determinată de compoziția spectrală diferită a sunetelor reproduse de diferiți oameni. Există denumiri speciale pentru voci de timbre diferite: bas, tenor, soprană etc. Din același motiv, oamenii disting aceleași note cântate pe diferite instrumente muzicale: diferite instrumente au o compoziție spectrală diferită a sunetelor.

Loudness este o caracteristică subiectivă a sunetului care determină nivelul senzației auditive: cu cât este mai mare nivelul senzației auditive care apare la subiect, cu atât subiectul numește mai tare acest sunet.

Mărimea senzației auditive (intensitatea) depinde de intensitatea sunetului și de sensibilitatea aparatului auditiv al subiectului. Cu cât este mai mare intensitatea sunetului, cu atât este mai mare magnitudinea senzației auditive (intensitatea) ceteris paribus.

Aparatul auditiv uman este capabil să perceapă sunete, a căror intensitate variază într-un interval foarte larg. Pentru apariția unei senzații auditive, intensitatea sunetului trebuie să depășească o anumită valoare / 0 Valoarea minimă a intensității sunetului / 0 percepută de aparatul auditiv al subiectului se numește intensitate prag, sau pragul auzului. Pentru diferite persoane, valoarea pragului de auz are o valoare diferită și se modifică odată cu modificarea frecvenței sunetului. În medie, pentru persoanele cu auz normal la frecvențe de 1-3 kHz, iar pragul de auz Io este luat egal cu 10 „12 W/m”.

Pe de altă parte, atunci când intensitatea sunetului depășește o anumită limită în organul auzului, în locul unei senzații auditive, apare o senzație de durere.

Valoarea maximă a intensității sunetului I Maxi, care este încă percepută de subiect ca o senzație sonoră, se numește pragul durerii. Valoarea pragului de durere este aproximativ egala cu 10 W/m". Pragul de auz 1 0 si pragul de durere 1 max determina gama de intensitati a sunetelor care creeaza o senzatie auditiva subiectului.

Schema bloc a unui instrument electronic de diagnosticare. Senzor termic, dispozitiv și principiu de funcționare. sensibilitatea senzorului de temperatură.

Spectroscop. Schema optică și principiul de funcționare a spectroscopului.

BILET 9

Legea Weber-Fechner. Puterea sunetelor, unitățile de măsură ale sonorității.

Sensibilitatea aparatului auditiv uman, la rândul său, depinde de intensitatea sunetului și de frecvența acestuia. Dependenţa sensibilităţii de intensitate este proprietate comună toate organele de simț și se numește adaptare. Sensibilitatea organelor de simț la un stimul extern scade automat odată cu creșterea intensității stimulului. Cantitativ, relația dintre sensibilitatea organului și intensitatea stimulului este exprimată prin legea empirică a lui Weber-Fechner: la compararea a doi stimuli, creșterea forței senzației este proporțională cu logaritmul raportului intensităților. a stimulilor.

Matematic, această relație este exprimată prin relație

∆E \u003d E 2 -E 1, \u003d k * lgI 2 / I 1

unde I 2 și I 1 - intensitatea stimulilor,

E 2 și E 1 - forțele corespunzătoare ale senzațiilor,

k este un coeficient în funcție de alegerea unităților de măsurare a intensităților și forțelor senzațiilor.

În conformitate cu legea Weber-Fechner, odată cu creșterea intensității sunetului, crește și mărimea senzației auditive (zgomote); totusi, prin reducerea sensibilitatii, amploarea senzatiei auditive creste intr-o masura mai mica decat intensitatea sunetului. Mărimea senzației auditive crește odată cu creșterea intensității sunetului proporțional cu logaritmul intensității.

Folosind legea Weber-Fechner și conceptul de intensitate prag, se poate introduce o estimare cantitativă a sonorității. Să punem în formula (4) intensitatea primului stimul (sunet) egală cu pragul (I 1 =I 0), atunci E 1 va fi egal cu zero. Omitând indicele „2”, obținem E = k*lgI/I 0

Mărimea senzației auditive (intensitatea) E este proporțională cu logaritmul raportului dintre intensitatea sunetului care a creat această mărime a senzației și intensitatea pragului I 0. Setând coeficientul de proporționalitate la egal cu unitatea, obținem mărimea a senzaţiei auditive E în unităţi numite „bel”.

Astfel, magnitudinea senzației auditive (intensitatea) este determinată de formulă

E = logI/I 0 [B].

Alături de bels se folosește o unitate de 10 ori mai mică, numită „decibel”. Puterea sunetului în decibeli este determinată de formulă

E = 10lgI/I 0 [dB].

Schema bloc a unui instrument electronic de diagnosticare. Scopul și principalele caracteristici ale amplificatorului. Tipuri de distorsiuni. Câștigul amplificatorului, dependența sa de parametrii circuitului.

Transmisanța și densitatea optică a soluțiilor, dependența lor de concentrație.

Procesele de generare și recombinare a purtătorilor de sarcină sunt inseparabile unul de celălalt, deși sunt opuse ca conținut. Energia în timpul recombinării poate fi eliberată fie sub formă de foton (recombinare radiativă), sau sub forma unui fonon (recombinare neradiativă).

ÎN anul trecut Au fost dezvoltate mai multe tipuri de dispozitive care convertesc semnalele electrice în lumină. Principiul funcționării lor se bazează pe așa-numita radiație de recombinare - radiația cuantelor de lumină în timpul actelor de recombinare directă a perechilor electron-gaură.

Pentru recombinarea intensă, este necesar să existe simultan o densitate mare de electroni în banda de conducție și o densitate mare de niveluri libere (găuri) în banda de valență.

Astfel de condiții sunt create la un nivel ridicat de injecție de electroni într-un semiconductor de gaură cu o concentrație mare de acceptori.

Este evident că Pentru ca recombinarea radiativă corespunzătoare tranzițiilor directe să aibă loc, este necesar ca semiconductorul să aibă o structură de bandă adecvată: extremele benzii de valență și ale benzii de conducere trebuie să corespundă aceleiași valori a vectorului de undă .

În prezent, au fost studiati o serie de compuși semiconductori de tipurile A III BV, A II B VI, precum și alte sisteme binare (SiC) și ternare (cum ar fi GaAsP, InAsP, PbSnSe, PbSnTe etc.), pe care pn- joncțiuni care emit vibrații ușoare atunci când sunt pornite în direcția înainte. Astfel de surse de lumină semiconductoare pot fi foarte utile pentru o varietate de aplicații, cum ar fi dispozitivele de indicare.

Prin doparea unui semiconductor cu anumite impurități, este posibilă modificarea energiei de recombinare și, în consecință, a lungimii de undă a luminii emise datorită benzii de impurități. Astfel, joncțiunile p-n pe GaP dau două maxime de emisie: 5650 și 7000 Å. Joncțiunile P-n pe GaAsP oferă luminiscență în intervalul de la 6000 la 7000 Å. Luminescența în intervalul de lungimi de undă de 5600-6300 Å poate fi obținută cu joncțiuni de carbură de siliciu. Funcționarea în modul de recombinare radiativă are loc la densități de curent relativ mari (câteva sute de amperi pe centimetru pătrat) cu un randament cuantic de aproximativ 0,5-1,5%.

La densități de curent mai mari, care depășesc 500 a/cm2și ajungând la câteva mii a / cm 2, apare un fenomen calitativ nou -

Cu tensiunile externe la joncțiune care se apropie de diferența de potențial de contact (care corespunde unor densități de curent foarte mari), se întâmplă următoarele: numit inversarea populaţiei . Densitatea nivelurilor ocupate de electroni în banda de conducție devine mai mare decât densitatea nivelurilor ocupate de electroni în apropierea vârfului benzii de valență.

Se numește valoarea densității de curent la care are loc inversiunea populației curent de prag.

La curenți sub prag au loc acte aleatorii de recombinare; așa-zisul emisie spontană.

La curenți peste prag, o cuantă de lumină care trece printr-un semiconductor provoacă emisie stimulata - recombinarea simultană a unui număr de purtători de sarcină. În acest caz, are loc amplificarea sau generarea coerent vibrații ușoare, adică vibrații având aceeași fază.

Astfel, la densitățile de curent care depășesc valoarea de prag, unele tipuri de joncțiuni p-n semiconductoare pot fi surse laser radiatii. Avantajul laserelor cu semiconductor este că nu necesită pompare optică. Aici, rolul pompei optice este îndeplinit de curenți de injecție care creează o populație inversă. Laserele cu semiconductori pot avea eficiențe de peste 50% și sunt deosebit de avantajoase față de alte tipuri de lasere atunci când sunt utilizate în funcționare continuă.

Cel mai comun material pentru joncțiunile laser pn este arseniura de galiu. Folosind joncțiuni p-n pe arseniura de galiu în mod continuu, este posibil să se obțină unități de wați de radiație aproape monocromatică cu o lungime de undă de 8400 Å la temperatura azotului lichid. La temperatura camerei, lungimea de undă crește la 9000 Å.

Populația inversă în semiconductori poate fi creată nu numai prin injecție, ci și prin alte metode, de exemplu, prin excitarea electronilor folosind un fascicul de electroni.

Să caracterizăm procesele cuantice de emisie și absorbție a fotonilor de către atomi. Fotonii sunt emiși numai de atomii excitați. Prin emiterea unui foton, atomul pierde energie, iar mărimea acestei pierderi este legată de frecvența fotonului prin relația (3.12.7). Dacă un atom, dintr-un anumit motiv (de exemplu, din cauza unei coliziuni cu un alt atom) intră într-o stare excitată, această stare este instabilă. Prin urmare, atomul revine la o stare de energie mai mică prin emiterea unui foton. O astfel de radiație se numește spontan sau spontan. Astfel, emisia spontană are loc fără acțiune externă și se datorează numai instabilității stării excitate. Diferiți atomi radiază în mod spontan independent unul de celălalt și generează fotoni care se propagă într-o varietate de direcții. În plus, un atom poate fi excitat diferite state, prin urmare emite fotoni de diferite frecvențe. Prin urmare, acești fotoni sunt incoerenți.

Dacă atomii se află într-un câmp luminos, atunci acesta din urmă poate provoca tranziții atât de la un nivel inferior la unul superior, însoțite de absorbția unui foton, cât și invers cu emisia unui foton. Radiația cauzată de impactul asupra atomului a unei unde electromagnetice externe cu o frecvență de rezonanță, pentru care egalitatea (3.12.7) este satisfăcută, se numește induse sau forţat. Spre deosebire de emisia spontană, doi fotoni participă la fiecare act de emisie stimulată. Unul dintre ele se propagă dintr-o sursă terță parte și acționează asupra atomului, iar celălalt este emis de atom ca urmare a acestui efect. O trăsătură caracteristică a emisiei stimulate este coincidența exactă a stării fotonului emis cu starea celui extern. Ambii fotoni au aceiași vectori de undă și polarizări, ambii fotoni au, de asemenea, aceleași frecvențe și faze. Aceasta înseamnă că fotonii emisiei stimulate sunt întotdeauna coerenți cu fotonii care au cauzat această emisie. Atomii din câmpul luminos pot absorbi, de asemenea, fotoni, în urma cărora atomii sunt excitați. Absorbția rezonantă a fotonilor de către atomi este întotdeauna un proces indus care are loc numai în câmpul radiațiilor externe. În fiecare act de absorbție, un foton dispare, iar atomul trece într-o stare cu o energie mai mare.

Ce procese vor predomina în interacțiunea atomilor cu radiația, emisia sau absorbția fotonilor, va depinde de numărul de atomi cu energie mai mare sau mai mică.

Einstein a aplicat metode probabilistice pentru a descrie procesele de emisie spontană și stimulată. Pe baza considerațiilor termodinamice, a demonstrat că probabilitatea tranzițiilor stimulate însoțite de radiație trebuie să fie egală cu probabilitatea tranzițiilor stimulate însoțite de absorbția luminii. Astfel, tranzițiile forțate pot avea loc cu probabilitate egală atât într-o direcție cât și în cealaltă.

Să luăm acum în considerare mulți atomi identici într-un câmp luminos, pe care îi vom presupune a fi izotropi și nepolarizați. (Atunci dispare întrebarea dependenței coeficienților introduși mai jos de polarizarea și direcția radiației.) Fie și fie numerele de atomi în stări cu energii și , iar aceste stări pot fi luate de oricare din numărul de stări admisibile, dar . si se numeste populație de niveluri energetice. Numărul de tranziții ale atomilor de la stare la stare pe unitatea de timp în timpul emisiei spontane va fi proporțional cu numărul de atomi din stare:

Numărul de tranziții ale atomilor între aceleași stări în timpul emisiei stimulate va fi, de asemenea, proporțional cu populația P - al treilea, dar și densitatea de energie spectrală a radiației în câmpul căreia atomii sunt:

Numărul de tranziții de la T - wow mai departe P - al-lea din cauza interacțiunii cu radiația

Mărimile se numesc coeficienți Einstein.

Echilibrul dintre materie și radiație va fi atins cu condiția ca numărul de atomi care fac tranziția de la stare pe unitatea de timp P intr-o stare T va fi egal cu numărul de atomi care fac tranziția în sens invers:

După cum sa menționat deja, probabilitatea tranzițiilor forțate într-o direcție și în cealaltă este aceeași. De aceea .

Apoi din (3.16.4) se poate găsi densitatea energiei radiației

Distribuția de echilibru a atomilor peste stări cu energii diferite este determinată de legea Boltzmann

Apoi din (3.16.5) obținem

Ceea ce este în acord cu formula lui Planck (3.10.23). Acest acord conduce la concluzia despre existența emisiilor stimulate.

Lasere.

În anii 50 ai secolului XX au fost create dispozitive, la trecere, prin care undele electromagnetice sunt amplificate datorită radiațiilor stimulate. În primul rând, au fost create generatoare care funcționau în intervalul undelor centimetrice, iar puțin mai târziu a fost creat un dispozitiv similar care a funcționat în domeniul optic. A fost numit după primele litere ale numelui englezesc Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (amplificarea luminii prin emisie stimulată) - laser. Se mai numesc si laserele generatoare cuantice optice.

Pentru ca intensitatea radiației să crească în timpul trecerii materiei, este necesar ca pentru fiecare pereche de stări atomice, tranzițiile între care se produc odată cu emisia și absorbția fotonilor, populația din starea de energie superioară a fost mai mare decât populația din starea de energie inferioară. Aceasta înseamnă că echilibrul termic trebuie perturbat. Se spune că o substanță în care starea de energie superioară a atomilor este mai populată decât are starea de energie inferioară inversarea populaţiei.

Trecând prin materie cu inversarea populației a două stări atomice, radiația este îmbogățită cu fotoni, care provoacă tranziții între aceste stări atomice. Ca urmare, o amplificare coerentă a radiației are loc la o anumită frecvență, atunci când emisia indusă de fotoni prevalează asupra absorbției acestora în timpul tranzițiilor atomilor între stările cu inversare a populației. O substanță cu inversare a populației se numește mediu activ.

Pentru a crea o stare cu inversarea populației, este necesar să se cheltuiască energie, cheltuind-o pentru depășirea proceselor care restabilesc distribuția de echilibru. Acest efect asupra unei substanțe se numește pompat. Energia pompei vine întotdeauna de la o sursă externă către mediul activ.

Există diferite metode de pompare. Pentru a crea inversarea populației de nivel în lasere, metoda cu trei niveluri este folosită cel mai des. Să luăm în considerare esența acestei metode folosind laserul rubin ca exemplu.

Rubinul este un oxid de aluminiu în care unii dintre atomii de aluminiu sunt înlocuiți cu atomi de crom. Spectrul energetic al atomilor (ionilor) de crom conține trei niveluri (Fig. 3.16.1) cu energii , și . Nivelul superior este de fapt o bandă destul de largă formată dintr-un set de niveluri strâns distanțate.

R

Caracteristica principală a sistemului cu trei niveluri este că nivelul 2, sub nivelul 3, trebuie să fie nivel metastabil. Aceasta înseamnă că tranziția într-un astfel de sistem este interzisă de legile mecanicii cuantice. Această interdicție este asociată cu o încălcare a regulilor de selectare a numerelor cuantice pentru o astfel de tranziție. Regulile de selecție nu sunt reguli absolute fără sărituri. Cu toate acestea, încălcarea lor pentru o anumită tranziție cuantică reduce semnificativ probabilitatea acesteia. Odată ajuns într-o astfel de stare metastabilă, atomul rămâne în el. În același timp, durata de viață a unui atom într-o stare metastabilă () este de sute de mii de ori mai mare decât durata de viață a unui atom într-o stare excitată obișnuită (). Acest lucru face posibilă acumularea de atomi excitați cu energie. Prin urmare, se creează o populație inversă de nivelurile 1 și 2.

Prin urmare, procesul decurge după cum urmează. Sub acțiunea luminii verzi de la o lampă bliț, ionii de crom trec de la starea fundamentală la starea excitată. Tranziția inversă are loc în două etape. În prima etapă, ionii excitați renunță la o parte din energia lor rețelei cristaline și trec într-o stare metastabilă. Se creează o populație inversă a acestei stări. Dacă acum un foton cu o lungime de undă de 694,3 nm apare într-un rubin care a fost adus într-o astfel de stare (de exemplu, ca urmare a unei tranziții spontane de la nivel la ), atunci emisia indusă va duce la multiplicare. de fotoni, copierea exactă a originalului (coerent). Acest proces are un caracter de avalanșă și duce la apariția unui număr foarte mare de fotoni care se propagă la unghiuri mici față de axa laserului. Astfel de fotoni, fiind reflectați în mod repetat de oglinzile cavității optice a laserului, parcurg o cale lungă în ea și, în consecință, întâlnesc ioni de crom excitați de foarte multe ori, provocând tranzițiile lor induse. Fluxul de fotoni se propagă apoi fascicul îngust,

Laserele Ruby funcționează în modul pulsat. În 1961 primul laser cu gaz pe un amestec de heliu și neon, funcționând în regim continuu. Apoi au fost create lasere semiconductoare. În prezent, lista materialelor laser include multe zeci de substanțe solide și gazoase.

Proprietățile radiației laser.

radiatii laser are proprietăți pe care radiația din surse convenționale (non-laser) nu le are.

1. Radiația laser are un grad ridicat de monocromaticitate. Intervalul de lungime de undă al unei astfel de radiații este de ~ 0,01 nm.

2. Radiația laser se caracterizează printr-o coerență temporală și spațială ridicată. Timpul de coerență al unei astfel de radiații atinge secunde (lungimea de coerență este de ordinul m), care este de aproximativ ori mai mare decât timpul de coerență al unei surse convenționale. Coerența spațială la ieșirea laserului este menținută pe întreaga secțiune transversală a fasciculului. Cu ajutorul unui laser se poate obține lumină al cărei volum de coerență este de câteva ori mai mare decât volumul de coerență al undelor luminoase de aceeași intensitate obținute din cele mai monocromatice surse non-laser. Prin urmare, radiația laser este utilizată în holografie, unde este nevoie de radiații cu un grad ridicat de coerență.

Tranziția unui sistem excitat (atom, moleculă) de la nivelurile superioare de energie la cele inferioare poate avea loc fie spontan, fie indus.

Spontană se numește tranziție spontană (independentă), datorită doar factorilor care funcționează în cadrul sistemului și inerenți acestuia. Acești factori determină timpul mediu de rezidență al sistemului în stare excitată; conform relației Heisenberg (vezi § 11),

Teoretic, această dată poate avea valori diferite în cadrul:

adică, depinde de proprietățile sistemului - răspândirea valorilor energiei stării excitate (caracteristica sistemului este de obicei luată ca valoare medie a timpului petrecut în stări excitate, în funcție de media De asemenea, trebuie luat în considerare impactul asupra sistemului spațiului înconjurător ("vidul fizic"), în care chiar și în absența undelor electromagnetice există, conform teoria cuantica, câmp fluctuant („fluctuații de vid”); acest câmp poate stimula tranziția sistemului trezit la niveluri inferioare și ar trebui inclus printre factorii inamovibili care provoacă tranziții spontane.

Indusă este o tranziție forțată (stimulată) la o stare energetic inferioară, cauzată de o influență externă asupra sistemului excitat: ciocniri termice, interacțiune cu particulele învecinate sau o undă electromagnetică care trece prin sistem. Totuși, în literatura de specialitate s-a stabilit o definiție mai restrânsă: o tranziție indusă se numește tranziție cauzată doar de o undă electromagnetică, în plus, de aceeași frecvență care este emisă de sistem în timpul acestei tranziții (câmpurile altor frecvențe nu vor rezona cu oscilațiile naturale ale sistemului,

prin urmare efectul lor stimulator va fi slab). Întrucât „purtătorul” câmpului electromagnetic este un foton, din această definiție rezultă că, cu radiații induse, un foton extern stimulează nașterea unui nou foton de aceeași frecvență (energie).

Să luăm în considerare cele mai importante caracteristici ale tranzițiilor spontane și induse folosind un exemplu simplu idealizat. Să presupunem că într-un volum V cu pereți în oglindă există sisteme identice (atomi, molecule), din care, la momentul inițial fixat de timp, o parte este transferată într-o stare excitată cu energie, excesul total de energie din acest volum. va fi egal cu. Pentru tranzițiile spontane, este caracteristic:

1) procesul de tranziție a sistemelor excitate la stări normale (adică, radiația excesului de energie este prelungită în timp. Unele sisteme sunt într-o stare excitată pentru o perioadă scurtă de timp; pentru altele, acest timp este mai lung. Prin urmare, fluxul ( puterea) radiației se va modifica în timp, va atinge un maxim într-un moment și apoi va scădea asimptotic la zero. Valoarea medie a fluxului de radiație va fi egală cu

2) momentul în care începe radiația unui sistem, iar locația acestui sistem nu are nicio legătură cu momentul radiației și cu locația celuilalt, adică nu există nicio „coerență” (corelație) între sistemele radiante. în spațiu sau în timp. Tranzițiile spontane sunt procese complet aleatorii, împrăștiate în timp, pe volumul mediului și în toate direcțiile posibile; planurile de polarizare și radiația electromagnetică din diferite sisteme au o răspândire probabilistică, astfel încât emițătorii înșiși nu sunt surse de unde coerente.

Pentru a caracteriza tranzițiile induse, să presupunem că un foton cu o energie exact egală este introdus în momentul de timp considerat în volumul V. Există o oarecare probabilitate ca acest foton să fie absorbit de acesta în timpul uneia dintre coliziunile cu sistem neexcitat; această probabilitate va fi luată în considerare mai jos într-un caz mai general (când sistemele luate în considerare interacționează cu un gaz fotonic în volumul V). Vom presupune că fotonul nu este absorbit, este reflectat de multe ori de pereții vasului și, în ciocniri cu sistemele excitate, stimulează emisia acelorași fotoni, adică provoacă tranziții induse. Cu toate acestea, fiecare foton nou care apare în timpul acestor tranziții va excita și tranzițiile induse. Deoarece vitezele fotonilor sunt mari și dimensiunile volumului V sunt mici, va fi nevoie de un timp foarte scurt pentru ca toate sistemele excitate prezente în momentul inițial să fie forțate să intre în starea normală. Prin urmare, tranzițiile induse se caracterizează prin următoarele:

1) timpul necesar pentru emisia de energie în exces poate fi controlat și făcut foarte mic, astfel încât fluxul de radiație poate fi foarte mare;

2) în plus, fotonul care a provocat tranziția și fotonul de aceeași energie (frecvență) care a apărut în timpul acestei tranziții sunt în aceeași fază, au aceeași polarizare și direcție de mișcare. Prin urmare, undele electromagnetice generate de radiația indusă sunt coerente.

Cu toate acestea, nu fiecare ciocnire a unui foton cu un sistem excitat duce la tranziția acestuia la starea normală, adică probabilitatea unei tranziții induse în fiecare „act de interacțiune” a unui foton cu sistemul nu este egală cu unitatea. Să notăm această probabilitate prin Să presupunem că la un moment dat de timp există fotoni în volumul V și fiecare dintre ei, în medie, poate avea ciocniri pe unitatea de timp. Atunci numărul de tranziții induse pe unitatea de timp și, prin urmare, numărul de fotoni care apar în volumul V va fi egal cu

Să notăm numărul de sisteme excitate din volumul V Numărul de ciocniri de fotoni cu sistemele excitate va fi proporțional cu concentrația unor astfel de sisteme, adică atunci poate fi exprimat în funcție de:

unde shind ia în considerare toți ceilalți factori, cu excepția numărului de fotoni și a numărului de sisteme excitate

Creșterea numărului de fotoni în volumul V se va produce și datorită emisie spontană. Probabilitatea unei tranziții spontane este reciproca timpului mediu de rezidență într-o stare excitată.De aceea, numărul de fotoni care apar pe unitatea de timp din cauza tranzițiilor spontane va fi egal cu

Scăderea numărului de fotoni din volumul V va avea loc ca urmare a absorbției acestora de către sistemele neexcitate (în acest caz, numărul de sisteme excitate va crește). Deoarece nu orice „act de interacțiune” al unui foton cu un sistem este însoțit de absorbție, ar trebui introdusă probabilitatea de absorbție.

Să găsim diferența dintre intensitățile proceselor de emisie și absorbție a fotonilor, adică procesele de tranziție a sistemelor de la niveluri superioare la niveluri inferioare și invers:

În funcție de valoarea din volumul considerat, pot apărea următoarele modificări;

1) dacă atunci în acest volum se va produce o scădere treptată a densității gazului fotonic, adică absorbția energiei radiante. O condiție necesară pentru aceasta este o concentrație scăzută de sisteme excitate:

2) dacă atunci se stabilește o stare de echilibru în sistem la o anumită concentrație specifică de sisteme excitate și o densitate de energie radiantă;

3) dacă (ceea ce este posibil la valori mari, atunci în volumul luat în considerare va exista o creștere a densității gazului fotonic (energie radiantă).

Este evident că o scădere sau creștere a energiei radiației va avea loc nu numai într-un volum izolat cu pereți reflectorizați, ci și în cazul în care fluxul de energie radiantă monocromatică (fluxul de fotoni cu o frecvență se propagă într-un mediu care conține particule excitate cu exces de energie

Să găsim modificarea relativă a numărului de fotoni pe foton și pe sistem; folosind (2.86), (2.83), (2.84) și (2.85), obținem

Rețineți că în starea de echilibru (care este posibilă numai la o temperatură pozitivă conform formulei (2.42) dată în § 12, raportul este egal cu

Funcția de partiție la numitor constă în acest caz doar din doi termeni, corespunzători: 1) sisteme în stări normale cu energie și 2) sisteme excitate cu energie Din această formulă rezultă că la o temperatură pozitivă infinit de mare Aceasta înseamnă că prin creșterea temperatura este imposibil să se realizeze o stare în care numărul sistemelor excitate să fie mai mare decât numărul celor neexcitate. a fost mai mare decât Mneexc, adică este necesar ca numărul de fotoni care apar în timpul tranzițiilor la niveluri inferioare să fie mai mare decât numărul de fotoni absorbiți în același timp). S-a subliniat mai sus că o astfel de stare nu poate fi atinsă prin creșterea temperaturii. Prin urmare, pentru a obține un mediu capabil să amplifice fluxul radiant care trece prin acesta, este necesar să se utilizeze alte metode (non-temperatură) de excitare a atomilor și moleculelor.

Se poate demonstra că poate exista mai mult (adică N) numai la o temperatură negativă, adică într-o stare de neechilibru a mediului în cauză. Dacă, în plus, această stare de dezechilibru este metastabilă (vezi Partea II, § 3), atunci este posibil, cu ajutorul unei influențe externe adecvate, să se provoace o tranziție bruscă la starea de echilibru prin eliberarea de energie în exces într-un timp foarte scurt. Această idee stă la baza funcționării laserelor.

Starea mediului, în care nivelurile superioare de energie au factori de umplere mari în comparație cu cele inferioare, se numește inversiune. Întrucât în ​​această stare mediul nu se atenuează, ca de obicei, ci intensifică radiația care trece prin el, în formula de modificare a intensității fluxului radiant în mediu

coeficientul va fi o valoare negativă (deci exponentul este o valoare pozitivă). Având în vedere acest lucru, un mediu în stare de inversare este numit mediu cu un indice de absorbție negativ. Posibilitatea obținerii unor astfel de medii, proprietățile și utilizarea lor pentru amplificarea radiațiilor optice au fost stabilite și dezvoltate de V. A. Fabrikant și asociații săi (1939-1951).

emisie spontană.

Luați în considerare în unele medii două niveluri de energie 1 și 2 cu energii și (< ).Предположим, что атом или молекула вещества находится первоначально в состоянии соответствующая уровню 2 .Поскольку < атом будет стремится перейти на уровень 1.Следовательно, из атома должна соответствующая разность энергий - .Когда эта энергия высвобождается в виде электромагнитной волны, процесс называется спонтанным излучением. При этом частота излучаемой волны опред-ся формулой (полученной Планком):

Acea. emisie spontană caracterizată prin emisia unui foton cu energie - când un atom trece de la nivelul 2 la 1. (Fig.)

Probabilitatea de emisie spontană poate fi determinată după cum urmează. Să presupunem că în momentul de timp t la nivelul 2 există atomi în unitate de volum. Rata de tranziție ( /dt)spont. Acești atomi, ca rezultat al emisiei spontane la cel mai scăzut nivel, sunt în mod evident proporționali cu . Prin urmare, putem scrie:

( /dt)spont. =A(2)

Factorul A reprezintă probabilitatea de emisie spontană și se numește coeficient. Einstein A. Valoarea \u003d 1 \ A se numește durata de viață spontană. Valoarea numerică a lui A () depinde de tranziția specifică implicată în radiație.

emisie forțată.

Să presupunem că atomul nah. o undă electromagnetică cu o frecvență definită prin expresia (1) - \h (adică cu o frecvență egală cu frecvența unei unde emise spontan) cade pe nivelurile 2 și pe o substanță.Deoarece frecvențele undei incidente și radiațiile asociate cu o tranziție atomică sunt egale între ele , există o probabilitate finită ca unda incidentă să provoace o tranziție de la 2 → 1. În acest caz, diferența de energie - va fi eliberată sub forma unei undă electrică, care va fi adăugat la cel incident.Acesta este fenomenul unei tranziţii forţate.

Există o diferență semnificativă între procesele de emisie spontană și cea stimulată. În cazul emisiei spontane, un atom emite o undă electromagnetică, a cărei fază nu are nicio legătură certă cu faza undei emise de un alt atom. Mai mult, unda emisă poate avea orice direcție de propagare. În cazul emisiei stimulate, întrucât procesul este inițiat de unda de intrare, la această undă se adaugă radiația oricărui atom în aceeași fază. Unda incidentă determină și direcția de propagare a undei emise. Procesul de emisie stimulată poate fi descris folosind ecuația:

( /dt)cont.= (3)

Unde (/dt)vyv.- viteza tranziției 2 → 1 datorită radiației stimulate și.Ca și coe-t A determinat prin expresia (2), are și dimensiunea (timp) ^-1.Totuși, spre deosebire de A, depinde nu numai de o anumită tranziție, ci și de intensitatea undei electromagnetice incidente.Mai precis, pentru o undă plană, se poate scrie:

unde F este densitatea fluxului de fotoni în unda incidentă, este o valoare care are dimensiunea zonei (secțiunea transversală a emisiei stimulate) și depinde de caracteristicile tranziției date.

4. Absorbție.Coeficienți de absorbție.

Să presupunem că atomul este inițial la nivelul 1. Dacă acesta este nivelul principal, atunci atomul va rămâne la el până când este afectat de o perturbare externă. Lasă o undă electromagnetică să lovească substanța cu o frecvență determinată de expresie : 2 - E 1 )/ h.

În acest caz, există o probabilitate finită ca atomul să ajungă la nivelul superior 2. Diferența de energie E 2 - E 1 , necesar atomului pentru a face tranziția, este luat din energia undei electromagnetice incidente. Acesta este procesul de absorbție. Prin analogie cu (dN 2 / dt ) Ieșire = - W 21 N 2 probabilitatea de preluare W 12 este determinată de ecuația: dN 1 / dt = - W 12 N 1 , Unde N 1 este numărul de atomi pe unitatea de volum care se află în prezent la nivelul 1. În plus, la fel ca în expresie W 21 = 21 F , poti sa scrii: W 12 = 12 F . Aici 12 o anumită zonă (secțiune transversală de absorbție), care depinde doar de o anumită tranziție. Să presupunem acum că fiecărui atom i se poate atribui o secțiune transversală eficientă de absorbție a fotonului dar în sensul că dacă un foton intră în această secțiune transversală, acesta va fi absorbit de atom. Dacă aria secțiunii transversale a unei unde electromagnetice într-un mediu este notă cu S , apoi numărul de atomi ai mediului iluminat de val într-un strat de grosime dz egală N 1 Sdz iar apoi secțiunea transversală de absorbție totală va fi egală cu dar N 1 Sdz . Prin urmare, modificarea relativă a numărului de fotoni ( dF / F ) într-un strat de grosime dz mediul este: dF / F = - dar N 1 Sdz / S . Este clar că = dar , astfel încât mărimii i se poate da sensul secțiunii transversale de absorbție efectivă. Interacțiunea radiației cu materia poate fi descrisă diferit prin definirea coeficientului folosind expresia: = ( N 1 – N 2 ). Dacă N 1 > N 2 , atunci valoarea se numește coeficient de absorbție. Coeficientul de absorbție poate fi găsit ca: (2 2 /3 n 0 c 0 h )( N 1 – N 2 ) 2 g t ( ) . Deoarece depinde de populațiile celor două niveluri, acesta nu este parametrul cel mai potrivit pentru descrierea interacțiunii în cazurile în care populațiile de nivel se modifică, ca într-un laser, de exemplu. Cu toate acestea, avantajul acestui parametru este că poate fi măsurat direct. Într-adevăr, dF = - fdz . Prin urmare, raportul dintre densitatea fluxului de fotoni care a trecut în mediu la o adâncime l , densitatea fluxului de fotoni incident este egală cu F ( l )/ F (0)= exp (- l ) . Măsurătorile experimentale ale acestui raport folosind radiații suficient de monocromatice dau o valoare pentru acea lungime de undă particulară a luminii incidente. Secțiunea transversală de tranziție corespunzătoare este obținută din expresie = ( N 1 – N 2 ) , dacă se cunosc non-decontări N 1 Și N 2 . Dispozitivul de măsurare a coeficientului de absorbție se numește spectrofotometru de absorbție.

Bouguer - Lambert - Legea berii- o lege fizică care determină atenuarea unui fascicul de lumină monocromatic paralel atunci când acesta se propagă într-un mediu absorbant.

Legea se exprimă prin următoarea formulă:

unde I0 este intensitatea fasciculului de intrare, l este grosimea stratului de material prin care trece lumina, kλ este coeficientul de absorbție (a nu se confunda cu indicele de absorbție adimensional κ, care este legat de kλ prin formula kλ = 4πκ / λ, unde λ este lungimea de undă).

Indicele de absorbție caracterizează proprietățile unei substanțe și depinde de lungimea de undă λ a luminii absorbite. Această dependență se numește spectrul de absorbție al substanței.